А. Мигдал - ПОИСКИ ИСТИНЫ
Допустим, протоны падают на вещество и отклоняются от своего пути нуклонами ядер. На опыте измеряется число частиц, отклоненных под тем или иным углом. Для того чтобы сосчитать количество отклоненных частиц, достаточно знать, какую площадь затеняет каждый отдельный нуклон. Эта площадь называется «поперечным сечением». Зная число нуклонов в единице объема вещества и их поперечное сечение, нетрудно сосчитать и полную затененную площадь, а значит, и число рассеянных частиц. И наоборот, из такого опыта можно узнать, как рассеивается протон на отдельном нуклоне. Поперечное сечение для рассеяния нуклона на нуклоне определяется радиусом той области, в которой эти частицы заметно взаимодействуют. (Вспомним, что ядерные силы очень быстро убывают с расстоянием.) Квантовая механика иногда вносит серьезные изменения в эту наглядную картину. Медленные частицы имеют большую длину волны, ведь длина волны обратно пропорциональна количеству движения частицы. Мы уже говорили об этом в главе «Как работают физики». По этой причине сечение поглощения очень медленных нейтронов оказывается в сотни и тысячи раз большим, чем геометрические размеры поглощающего их ядра. Однако сейчас это не должно нас беспокоить, мы будем рассматривать частицы с огромной энергией. Их длина волны гораздо меньше размеров эффективного взаимодействия.
Рассмотрим столкновение двух движущихся навстречу протонов с энергией, много большей, чем энергия их покоя. Что произойдет при их столкновении? Как показывает опыт, при таком столкновении возникают два снопа частиц, летящих в направлении каждого из протонов. Количество частиц в этих снопах растет с увеличением энергии протонов. Такие снопы наблюдаются в большом количестве на фотопластинках при изучении космических лучей. Их видят и в лабораторных условиях на ускорителях большой энергии.
Каково поперечное сечение при этом процессе? Так как длина волны сталкивающихся частиц очень мала, мы вправе ожидать, что сечение определяется геометри-
Ческими размерами области взаимодействия двух протоков. Но, как показывает опыт, сечение гораздо больше; оно растет с увеличением энергии и может как угодно превысить площадь геометрических размеров. В чем причина этого явления? Все объясняется виртуальными частицами, которыми наполнен вакуум.
Простые теоретические вычисления показывают, что реальную частицу большой энергии сопровождает облако виртуальных частиц. Чем больше энергия частицы, тем больше частиц в облаке и тем больше поперечные размеры этого скопища виртуальных частиц. Чем больше энергия частицы, тем легче сопровождающие частицы сделать реальными. Достаточно краем облака задеть другую реальную частицу, как все виртуальные частицы станут реальными. Поэтому и сечение растет с энергией.
Мерцание геометрии
Теория тяготения Эйнштейна предсказывает еще одно замечательное свойство вакуума: гравитационное поле вблизи тяжелых тел изменяет геометрические свойства пространства - вблизи Солнца геометрия отклоняется от евклидовой, которую мы учим в школе, сумма углов треугольника хоть и мало, но отличается от 180 градусов, отношение длины окружности к радиусу - от 2pi; линия кратчайшего расстояния между двумя точками отличается от прямой, проходящей через них, - эти изменения проявляются на опыте, лучи далеких звезд, проходящие вблизи Солнца, искривляются.
Что получится, если к гравитационному полю применить квантовую механику, подобно тому как это было сделано для электромагнитного поля?
Существуют нулевые колебания гравитационного поля, аналогичные электромагнитным. Но присутствие гравитационного поля, как мы только что говорили, означает изменение геометрии пространства. Квантование тяготения приводит к нулевым колебаниям геометрических свойств. Отношение длины окружности к радиусу колеблется около евклидова значения; чем меньше масштаб, чем меньше радиус кружочка, тем большими делаются отклонения. Колебания геометрии ничтожно малы даже для очень малых размеров. Но можно указать такой масштаб, при котором не останется ничего похожего на евклидову геометрию.
Оценим порядок длины волны нулевых гравитационных колебаний, при которой геометрия делается совсем непохожей на евклидову. Степень отклонения zeta геометрии от евклидовой в гравитационном поле определяется отношением гравитационного потенциала varphi и квадрата с: zeta = varphi /с2. Когда zeta ll 1 геометрия близка к евкли-
довой; при zeta ~1 всякое сходство исчезает. Энергия колебания масштаба l равна Е = h omega ~hc/l (c/l -порядок частоты колебаний). Гравитационный потенциал,
создаваемый массой m на такой длине есть varphi =Gm/l
где G - постоянная всемирного тяготения. Вместо m следует подставить массу, которой согласно формуле Эйнштейна соответствует энергия Е (m = Е/с2). Получаем varphi =G E/(lс2)=G h/(cl2) Разделив это выражение на с2, получим величину zeta. Приравняв zeta=1, найдем ту длину, на которой полностью искажается евклидова геометрия:
P=sqrt(Gh/c)/c.
Эта величина называется «планковской длиной». Подставляя значения с, G, h (в системе CGS с = 31010; G = 6,710-8; h=10-27), получим: Р =210-33 см.
Несмотря на такую малость, эта длина, по-видимому, сыграет важную роль в будущей теории, которая объединит гравитацию со всеми остальными взаимодействиями - электромагнитным, сильным и слабым.
У вакуума есть еще одно свойство: в сильных полях виртуальные частицы превращаются в реальные - вакуум перестраивается. Но об этом в следующем разделе.
НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВАКУУМА И НЕОБЫЧНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЯДЕРНОГО ВЕЩЕСТВА
Лучший жребий физической теории - послужить основой для более общей теории, оставаясь в ней предельным случаем.
А. Эйнштейн
Явления, о которых пойдет речь, еще не обнаружены на опыте. Они пока существуют только на бумаге
как результат теоретических расчетов и оценок. Но оценки эти достаточно правдоподобны, а явления настолько важны, что прилагаются серьезные усилия, чтобы подтвердить или опровергнуть предсказания теории.
Согласно этой теории ядерное вещество, то есть вещество, состоящее из нейтронов и протонов, может находиться в различных состояниях - в обычном, в котором оно находится в атомных ядрах, и в необычном, более плотном состоянии (а может быть, и в нескольких более плотных состояниях). Это могло бы означать, что наряду с обычными ядрами существуют аномальные ядра с другими свойствами (с другой плотностью, другим отношением заряда к массе, с другой энергией связи нейтронов и протонов).
Это явление тесно связано с другим, как часто бывает в теоретической физике, на первый взгляд очень далеким, - с перестройкой вакуума в сильных полях.
В сильных полях вакуум перестраивается - в нем образуются частицы, или, точнее, появляется поле частиц определенного типа, в зависимости от характера внешнего поля. Такая перестройка подобна фазовому переходу в обычном веществе, например переходу металла в сверхпроводящее состояние. Поэтому, прежде чем изучать такой сложный объект, как вакуум, полезно вспомнить, что такое обычные фазовые переходы.
Фазовые переходы
Как известно, одно и то же вещество в зависимости от внешних условий (температуры, давления, магнитного или электрического поля, приложенного к телу, и так далее), может находиться в разных состояниях, разных «фазах». Соответствующий переход называется «фазовым переходом». Например, лед (твердая фаза воды) при температуре ниже нуля, но при достаточном давлении плавится - это означает, что вода из твердой фазы переходит в жидкую. Помимо переходов из твердого в жидкое или из жидкого в газообразное состояние, существует множество самых различных фазовых переходов. Это, например, переходы металлов из нормального состояния в сверхпроводящее, из ферромагнитного - в парамагнитное; переходы в твердых телах, связанные с изменением симметрии кристаллической решетки; переход гелия из нормального в сверхтекучее состоя
208
ние и так далее. И все это множество явлений описывается единой теорией, основы которой были заложены Л. Д. Ландау в 1937 году. С тех пор теория фазовых переходов обогатилась многими новыми идеями и превратилась в одну из интереснейших областей теоретической физики с большим количеством практических применений.
Что же отличает одну фазу от другой и что объединяет все эти разнородные явления? Оказывается, всегда существует некая величина, которая называется «параметром порядка» и которая равна нулю в одной фазе и отлична от нуля в другой. В случае перехода из твердого состояния в жидкое в качестве параметра можно взять отношение числа атомов, расположенных в правильном порядке (в кристаллической решетке), к полному числу атомов. Ниже точки плавления это отношение равно единице, выше - нулю. При этом переходе параметр порядка изменяется скачком.
В таких случаях переход называется «переходом 1-го рода».
