Марио Бертолотти - История лазера
Из-за научного интереса эти работы быстро перешли из промышленных лабораторий, где проводились исследования, в университеты, где добывалась информация, относящаяся к фундаментальным проблемам физики и химии. Для этих исследований частотная чистота или когерентность излучения была очень важным свойством. Было необходимым иметь источники, которые испускают одиночную частоту, или, если это невозможно, то, по крайней мере, иметь частоты в очень ограниченном диапазоне, которые не подвержены сильным флуктуациям.
Для лучшего понимания взаимодействий микроволн с веществом нам следует обратиться к дальнейшему развитию спектроскопии.
ГЛАВА 8
СПЕКТРОСКОПИЯ: АКТ II
После основополагающей работы Бора в 1913 г. атомы и молекулы были в центре внимания физиков, как теоретиков, так и экспериментаторов. В то же время возросли знания об атомных ядрах благодаря изучению радиоактивности и ядерных реакций, осуществляемых бомбардировкой ядрами водорода (протоны) и гелия (альфа-частицы) более тяжелых ядер.
Если до Бора спектроскопия была, по существу, эмпирической наукой, которая мало продвигалась от составления каталогов длин волн, то новая теория атома стала руководящим принципом интерпретации экспериментальных результатов и, как часто случается, сочетание теории и эксперимента привело к объяснению самых различных наблюдаемых явлений.
Первое доказательство существования дискретных энергетических состояний атомов
Центр тяжести исследований теперь переместился в Германию. Один из наиболее значительных результатов был получен Джеймсом Франком (1882-1964) и Густавом Герцем (1887-1975) в 1913-1914 гг., как раз накануне войны.
Франк был сыном гамбургского банкира. Он получил образование в Гейдельберге и в Берлине и стал заведующим кафедрой экспериментальной физики в Геттингене, которую он оставил в 1933 г. после прихода Гитлера к власти и эмигрировал в США, где стал работать в Чикагском университете. Во время Второй мировой войны принимал участие в атомном проекте, выступая позднее против военного применения.
Густав Герц, также из Гамбурга, был племянником Генриха Герца. Он был тяжело ранен во время войны, и когда возвратился в 1917 г. в Берлин, единственной возможностью для него было бесплатное чтение лекций в университете. В начале 1920-х гг. он поступил во вновь созданную исследовательскую лабораторию Компании Филипс в Голландии. Это была одна из первых промышленных лабораторий, проводивших фундаментальные исследования. В 1925 г. ему было предложено партнерство с университетом г. Галле, а затем стал профессором экспериментальной физики в Берлине с 1928 по 1935 г. Будучи евреем, но был вынужден уйти из университета. С 1928 по 1945 г. он работал в компании Сименс, пережил войну и был интернирован русскими. В 1955 г. он стал директором Института Физики в Лейпциге в ГДР.
Эти два физика задумали остроумный эксперимент, в котором, по их замыслу, можно было определить энергию ионизации атома, т.е. величину той энергии, которую нужно сообщить атому, чтобы освободить его внешние электроны. Сущность эксперимента заключалась в том, чтобы возбуждать атомы ударами электронов, а затем, измеряя энергию, которую электроны теряют при столкновениях, вычислять измененную энергию. Они обнаружили, что получаются последовательные изменения энергии, как показано на рис. 27, где минимумы тока, зарегистрированные при увеличении энергии электрона, соответствуют энергии, которая передается от электронов атомам. Бор дал правильную интерпретацию этим значениям. Они определяют «энергии ионизации», которые в его интерпретации соответствуют энергиям разных возможных орбит электронов в атоме. Таким образом, энергия атома не изменяется электроном, чья энергия недостаточна, чтобы «ионизовать» его, и орбиты электронов в атоме могут иметь вполне определенные значения энергии. Эксперименты Франка и Герца и их интерпретация Бором убедительно продемонстрировали не только существование стационарных состояний, которые постулировались Бором, но также возможность возбуждать их ударами электронов, причем скачки между ними подчиняются фундаментальным законам, выдвинутым Бором.
За эту работу Франк и Герц получили Нобелевскую премию по физике в 1925 г.
Рис. 27. Результат эксперимента Франка и Герца с парами ртути. На графике показана зависимость тока от приложенного напряжения. Из значений напряжений, при которых ток имеет минимумы, можно определить энергии возбуждения электронов в атоме
Дальнейшее развитие теории Бора
Несмотря на эти результаты и заявленную цель работы Бора 1913 г. — разработать общую теорию строения атома, эта теория давала строгое и адекватное объяснение только для атомов водорода и водородно-подобных атомов. Все попытки распространить ее на системы с более чем одним электроном были безуспешными. Даже спектр нейтрального гелия, который, как мы говорили, состоит из ядра, вокруг которого вращаются два электрона, не удавалось объяснить.
Одним из достижений теории Бора было объяснение серии линий, которые американский астроном В. Пикеринг (1858—1938) наблюдал в спектрах звезд. Предполагалось, что эти линии принадлежат водороду, поскольку их расположение очень напоминало серию Бальмера, но Бор показал, что на самом деле эти линии принадлежат ионизованному гелию, в котором одиночный электрон связан с ядром, имеющим заряд +2. Эйнштейн был на конференции в Вене в сентябре 1913 г., и когда ему сообщили об этом результате, воскликнул: «Тогда частота света вовсе не зависит от частоты электрона (т.е. от частоты его обращений вокруг ядра). Это огромное достижение. Теория Бора должна быть верной».
В своих исследованиях в 1913 г., немедленно после обсуждений теории атома водорода, Бор занялся атомами, содержащими несколько электронов. Он представлял эти атомы в виде системы, состоящей из положительно заряженного ядра, окруженного электронами, движущимися по круговым орбитам, и писал: «Мы будем предполагать, что электроны располагаются... в коаксиальных кольцах, вращающихся вокруг ядра». Проблема была в том, чтобы знать, сколько электронов могло находиться в каждом кольце, так, чтобы конфигурация оставалась стабильной, несмотря на расталкивающие электрические силы между электронами. Бор старался решить эту проблему с помощью классической динамики и начал с выяснения конфигураций простейших атомов. Для гелия, который имеет два электрона, он, справедливо, предположил, что они находятся на одной и той же орбите. Для лития (три электрона) он предположил, все еще справедливо, что два электрона располагаются на внутренней орбите (кольце), а третий располагается на большей орбите (новое кольцо). Для бериллия, который имеет четыре электрона, он предположил, что два электрона располагаются на одном кольце, а два на другом (эта гипотеза также впоследствии оказалась верной). Для атомов с большим числом электронов эти рассмотрения становились очень громоздкими. Наконец, он произвольно установил, что число электронов, располагающихся на внешних кольцах, должно быть равным числу, которым химики определяют валентность элемента.
Атом предполагался плоским, т.е. предполагалось, что ядро и все электроны лежат в одной плоскости. Гипотеза Бора была правдоподобна, но неэффективна, чтобы недвусмысленно определить распределение электронов по разным кольцам вокруг ядра. Эта неопределенность затрудняла подход к пониманию химических и физических свойств элементов, в стремлении получить периодичность, демонстрируемую таблицей Менделеева. Результат, к которому пришел Бор, состоял в том, что число электронов на внутренних кольцах должно увеличиваться с увеличением атомного номера. Это был ошибочный результат, который, однако, в 1913 г. не мог считаться таковым.
Затем Бор направил свое внимание на молекулы и получил правильных результаты для молекулы водорода, но, к удивлению, не такие, как для атома гелия, который также имеет два электрона.
Даже если в начале своей работы Бор и ссылался на эллиптические орбиты, он затем сконцентрировался исключительно на круговых орбитах. Он также ограничил свои обсуждения нерелятивистским случаем, полагая, что скорость электрона мала по сравнению со скоростью света. Когда в 1914 г. американский астроном Г. Куртис (1872—1942) обнаружил малые систематические расхождения между теоретическими значениями длин волн линий водорода, рассчитанными по теории Бора, и экспериментальными значениями, Бор переделал расчеты, введя релятивистское изменение массы электрона. Исправление было в правильном направлении, но поправки были слишком малы, чтобы объяснить наблюдаемые отклонения.
Рис. 28. Некоторые примеры орбит электронов вокруг ядра. Наряду с круговой показаны эллиптические орбиты с разными эксцентриситетами
