Пол Хэлперн - Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания
Эйнштейн не хотел акцентировать внимание на истинности или ложности принципа неопределенности. Скорее, он хотел подчеркнуть необходимость таких законов природы, которые бы допускали локальное и полное описание всех физических величин. Квантовая механика, как заявляли Гейзенберг, фон Нейман и другие ученые, по-видимому, содержит нелокальные и неоднозначные аспекты, которые требуют более полного объяснения.
«Вся физика описывает “реальность” — объяснял он Шрёдингеру. — Но это описание может быть полным или неполным»{103}.
Чтобы пояснить свою позицию, Эйнштейн предложил Шрёдингеру следующую гипотетическую ситуацию. Допустим, мяч находится в одной из двух закрытых коробок. С позиции вульгарного понимания теории вероятностей мы должны предположить, что одна половина мяча находится в одной коробке, а другая половина — в другой. Тем не менее он не может быть разделен между обеими коробками; он должен быть или в одной, или другой. Полное описание однозначно определит, где именно находится мяч в каждый момент времени.
Эйнштейн обнародовал свои взгляды еще до выхода статьи. Четвертого мая 1935 года газета New York Times опубликовала заметку с кричащим заголовком «Эйнштейн атакует квантовую теорию». В статье объяснялась точка зрения Эйнштейна на квантовую теорию: «хоть она и “правильная”, но “неполная”»{104}.
Порох Эйнштейна
Мы видели, как Эйнштейн раз за разом помогал Шрёдингеру оформить его идеи и продвинуться в научной карьере: от интереса к теоретической физике к разработке волнового уравнения, от должности в Берлинском университете к присуждению Нобелевской премии. Шрёдингер действительно был выдающимся, оригинальным мыслителем. Как знают все, он придумал остроумный мысленный эксперимент с котом в коробке. Однако на это его тоже вдохновил Эйнштейн.
ЭПР-эксперимент вновь усилил антипатию Шрёдингера к «неоднозначным» аспектам квантовых измерений и желание исследовать противоречия в стандартной интерпретации квантовой механики. В свою очередь, Эйнштейн обрел в Шрёдингере благодарного слушателя, с которым мог делиться своими идеями.
«На самом деле Вы единственный человек, с которым мне очень нравится дискутировать… Вы смотрите на вещи как подобает: и внутрь, и снаружи», — писал ему Эйнштейн 8 августа{105}. Почти все остальные его коллеги стали приверженцами новой догмы, не желая объективно относиться к ее обескураживающим следствиям. Нет сомнений в том, что Шрёдингер был рад стать для Эйнштейна главным доверенным лицом в вопросах квантовой теории.
В том же письме Эйнштейн описал парадоксальную ситуацию с порохом. Опыт подсказывает нам, что порох, будучи горючим, либо уже взорвался, либо еще не взорвался. Но, как отмечает Эйнштейн, если применить уравнение Шрёдингера к волновой функции, описывающей бочку пороха, окажется, что через некоторое время эта бочка придет в состояние странной смеси из этих двух возможностей. Она бы взорвалась и не взорвалась одновременно{106}.
Таким образом, в концепции Эйнштейна макроскопические, знакомые нам системы, описанные на языке квантовой механики, вполне могут стать чудовищными гибридами, которые сочетают в себе противоречивые, логически не согласованные утверждения о реальности. Логическая несогласованность, а также внутренне противоречивые утверждения стали краеугольными камнями для заявления австрийского математика Курта Гёделя, опубликованного в 1931 году и представленного в Принстоне в докладе 1934 года в IAS о том, что математическая система Гильберта была неполна. Аналогично, Эйнштейн утверждал, что квантовая механика содержит внутренние противоречия, которые опровергнут ее же методологию.
Странная история кота
Частично основываясь на эйнштейновской идее с порохом, а также помня о мысленном эксперименте Эйнштейна с мячом в коробке, Шрёдингер смоделировал свой мысленный эксперимент с котом так, чтобы подчеркнуть неоднозначность квантовых измерений. Он признал свой долг перед Эйнштейном в письме от 19 августа, в котором рассказал, что придумал квантовый парадокс, который «похож на Ваш эксперимент со взрывающейся пороховой бочкой».
Бот как Шрёдингер объяснял Эйнштейну свой мысленный эксперимент: «Счетчик Гейгера и малое количество урана, которое может вызвать его срабатывание, помещены в стальную камеру. Пусть это будет настолько небольшое количество урана, что в течение часа существует одинаковая вероятность того, что счетчик зарегистрирует или не зарегистрирует ядерный распад. Усиливающее реле гарантирует, что если происходит атомный распад, то сразу же разбивается колба, содержащая синильную кислоту. Это достаточно жестоко, но в этой стальной камере находится еще и кот. Через час комбинированная волновая функция всей системы будет описывать наполовину живого и наполовину мертвого кота, смешанные друг с другом, — простите за подобные выражения»{107}.
Суть в том, что, до того как ящик будет открыт и мы увидим, что в нем, уран имеет равные шансы распасться или нет, следовательно, шансы кота на смерть или на выживание так же равны. Таким образом, совокупная волновая функция, описывающая показания счетчика Гейгера и состояние кота, будет иметь странную особенность — наполовину распавшееся ядро урана, наполовину нет; наполовину мертвый, наполовину живой кот. Если бы кто-то открыл коробку, то совокупная волновая функция сколлапсировала в одну из этих двух возможностей.
В эксперименте с котом, чья волновая функция представляет собой смесь равных частей жизни и смерти до тех пор, пока исследователь не откроет ящик, Шрёдингер смоделировал еще более неправдоподобную ситуацию, чем Эйнштейн с порохом, в надежде показать, что квантовая механика становится своеобразным фарсом. Почему именно кот? Шрёдингер часто прибегал к аналогиям с обычными вещами, такими как предметы быта или домашние животные, чтобы продемонстрировать всю абсурдность ситуаций, делая их более осязаемыми. Не то чтобы он имел что-то против котов — напротив, как вспоминала Рут, он любил животных, — но также и нельзя сказать, что у него было желание увековечить память об одном из них{108}.
Могут ли две системы находиться в запутанном состоянии, независимо от того, насколько они непохожи или разнесены в пространстве? Может ли формализм волновой механики, который изначально применялся для описания таких микроскопических объектов, как электроны, использоваться для описания чего-либо еще? Сама идея о том, что судьбы живых существ связаны с поведением частиц, как доказывал Шрёдингер, была нелепой. Квантовая механика далеко отошла от своей первоначальной миссии, раз ее можно применить к описанию живых мурлыкающих существ.
Эйнштейн ответил Шрёдингеру искренним выражением одобрения. «Ваш пример с котом показывает, что мы полностью солидарны в отношении оценки характера современной теории, — писал он. — Пси-функция, в которой одновременно содержится и живой и мертвый кот, просто не может использоваться для описания реального состояния дел»{109}.
К неудовольствию Бора, Шрёдингер в тандеме с Эйнштейном высмеивал успешную теорию, не предлагая более надежной альтернативы. Но что насчет единой теории, которая могла бы прийти на смену квантовой механике? Бор никогда не считал попытки Эйнштейна (и более поздние попытки Шрёдингера) построить единую теорию поля заслуживающими доверия, поскольку продвигаемые Эйнштейном модели не основывались на данных атомной физики и даже не учитывали ядерные взаимодействия. Тем не менее Бор всегда был вежлив и терпелив даже со своими недоброжелателями.
Кошачий парадокс Шрёдингера был опубликован в ноябре 1935 года как часть статьи под названием «Текущая ситуация в квантовой механике». В этой же статье он вводит понятие запутанность. Как мы уже говорили во введении, этот мысленный эксперимент не был известен широкой публике на протяжении многих десятилетий. В тот момент только физическое сообщество имело возможность смеяться, удивляться или критиковать причудливую гипотетическую постановку задачи Шрёдингера.
Одной из основных идей, которую иллюстрировал кошачий парадокс, был конфликт между происходящим на микроскопическом и на макроскопическом уровнях. Как сам Шрёдингер писал в своей статье, неопределенность на атомном масштабе оказывается связанной с неоднозначностью на человеческом масштабе. Поскольку на макроскопическом уровне такая неоднозначность никогда не наблюдается, то и микроскопическая неопределенность тоже не должна существовать{110}.
Шрёдингер утверждал, что вероятностные квантовые правила неприменимы к живым существам. Его беспокоило утверждение одного из современников, согласно которому квантовая неопределенность объясняет выбор, которые делают разумные существа. «В отличие от поведения частиц, — отмечал он, — невозможно разработать вероятностную схему действий, совершаемых людьми».
