Александр Китайгородский - Физика для всех. Движение. Теплота
Закон сохранения энергии – это строжайший бухгалтер физики. В любом явлении приход и расход должны точно сойтись. Если этого не произошло в каком-либо опыте, то значит, что-то важное ускользнуло от нашего внимания. Закон сохранения энергии в таком случае сигнализирует: исследователь, повторить опыт, увеличить точность измерений, искать причину потерь! На таком пути физики неоднократно делали новые важные открытия и еще и еще раз убеждались в строжайшей справедливости этого замечательного закона.
Калория
У нас уже есть две единицы энергии – эрг и килограммометр. Казалось бы, достаточно. Однако при изучении тепловых явлений по традиции пользуются еще и третьей единицей – калорией.
Позже мы увидим, что и калория не исчерпывает список принятых для обозначения энергии единиц.
Возможно, в каждом отдельном случае употребление «своей» единицы энергии удобно и целесообразно. Но в любом мало-мальски сложном примере, связанном с переходом энергии из одного вида в другой, возникает невообразимая путаница с единицами.
Чтобы упростить расчеты, новая система единиц (СИ) предусматривает одну единицу для работы, энергии и количества тепла – джоуль (см. стр. 92). Однако, учитывая силу традиций и тот срок, который понадобится, чтобы система стала общеупотребительной и единственной системой единиц, полезно познакомиться поближе с «уходящей» единицей количества теплоты – калорией.
Малая калория (кал) – это количество энергии, которое надо сообщить 1 г воды, чтобы нагреть его на 1°.
Слово «малая» надо упомянуть потому, что иногда используют «большую» калорию, которая в тысячу раз больше выбранной единицы (большая калория часто обозначается ккал, что значит «килокалория»).
Соотношение между калорией и механическими единицами работы эргом или килограммометром находят, нагревая воду механическим путем. Подобные опыты ставились неоднократно. Можно, например, повысить температуру воды энергичным перемешиванием. Затраченная для нагрева воды механическая работа оценивается достаточно точно. Из таких измерений было найдено:
1 кал = 0,427 кГм = 4,18 Дж.
Поскольку единицы энергии и работы общие, то в калориях можно измерять и работу. На подъем килограммовой гири на метровую высоту надо затратить 2,35 калории. Звучит это необычно, да и сопоставлять подъем груза с нагреванием воды неудобно. Поэтому в механике и не пользуются калориями.
Немного истории
Закон сохранения энергии мог быть сформулирован лишь тогда, когда достаточно отчетливыми стали представления о механической природе теплоты и когда техника поставила практически важный вопрос об эквиваленте между теплом и работой.
Первый опыт для установления количественного соотношения между теплом и работой был проделан известным физиком Румфордом (1753 – 1814 г.). Он работал на заводе, где изготовляли пушки. Когда сверлят дуло орудия, выделяется тепло. Как оценить его? Что принять за меру тепла? Румфорду пришло в голову работу, производимую при сверлении, поставить в связь с нагреванием того или иного количества воды на то или иное число градусов. В этом исследовании, пожалуй, впервые четко выражена мысль, что тепло и работа должны иметь общую меру.
Следующим шагом к открытию закона сохранения энергии было установление важного факта: исчезновение работы сопровождается появлением пропорционального количества теплоты, этим и была найдена общая мера тепла и работы.
Первоначальное определение так называемому механическому эквиваленту теплоты дал французский физик Сади Карно. Этот выдающийся человек скончался в возрасте 36 лет в 1832 г. и оставил после себя рукопись, которая была опубликована лишь через 50 лет. Сделанное Карно открытие осталось неизвестным и не повлияло на развитие науки. В этой работе Карно вычислил, что подъем 1 м3 воды на высоту 1 м требует такой же энергии, какая нужна для нагревания 1 кг воды на 2,7° (правильная цифра 2,3°).
В 1842 г. публикует свою первую работу гейльброннский врач д-р Юлиус Роберт Майер. Хотя Майер называет знакомые нам физические понятия совсем по-другому, все же внимательное чтение его работы приводит к выводу, что в ней изложены существенные черты закона сохранения энергии. Майер различает внутреннюю энергию («тепловую»), потенциальную энергию тяготения и энергию движения тела. Он пытается из чисто умозрительных заключений вывести обязательность сохранения энергии при различных превращениях. Для того чтобы проверить это утверждение на опыте, надо иметь общую меру для измерения этих энергий. Майер вычисляет, что нагревание килограмма воды на один градус равноценно поднятию одного килограмма на 365 м.
Во второй своей работе, опубликованной три года спустя, Майер отмечает универсальность закона сохранения энергии – возможность применения его к вопросам химии, биологии и космическим явлениям. К различным формам энергии Майер добавляет магнитную, электрическую и химическую.
Большая заслуга в открытии закона сохранения энергии принадлежит замечательному английскому физику (пивовару из Сальфорда в Англии) Джемсу Прескотту Джоулю, работавшему независимо от Майера.
Если для Майера характерна некоторая склонность к неопределенной философии, то основной чертой Джоуля является строгий экспериментальный подход к рассматриваемым явлениям. Джоуль задает природе вопрос и получает на него ответ путем исключительно тщательно поставленных специальных опытов. Нет сомнения, что во всей серии опытов, которые ставил Джоуль, он руководился одной идеей – найти общую меру оценки тепловых, химических, электрических и механических действий, показать, что во всех этих явлениях сохраняется энергия. Джоуль сформулировал свою мысль так: «В природе не происходит уничтожения силы, производящей работу, без соответствующего действия».
Первая работа Джоуля докладывалась им 24 января 1843 г., а 21 августа того же года Джоуль доложил свои результаты по установлению общей меры тепла и работы. Нагревание килограмма воды на один градус оказалось равноценным подъему одного килограмма на 460 м.
В последующие годы Джоуль и ряд других исследователей затрачивают много труда для того, чтобы уточнить значение теплового эквивалента, а также стремятся доказать полную универсальность эквивалента. К концу сороковых годов становится ясно, что каким бы способом ни переходила работа в тепло, всегда количество возникающей теплоты будет пропорционально количеству затраченной работы. Несмотря на то, что Джоуль опытно обосновал закон сохранения энергии, он не дал в своих работах отчетливой формулировки этого закона.
Эта заслуга принадлежит немецкому физику Гельмгольцу. 23 июля 1847 г. на заседании берлинского физического общества Герман Гельмгольц прочитал доклад о принципе сохранения энергии. В этой работе была впервые отчетливо изложена механическая основа закона сохранения энергии. Мир состоит из атомов, атомы обладают потенциальной и кинетической энергией. Сумма потенциальных и кинетических энергий частиц, из которых построено тело или система, не может измениться, если это тело или система не подвержены внешним воздействиям. Закон сохранения энергии, как мы его обрисовали несколькими страницами выше, был впервые сформулирован Гельмгольцем.
Большой доклад Гельмгольца заключал в себе не только формулировку общих идей. Гельмгольц подробно рассмотрел все физические явления – тепловые, химические, электромагнитные, показал универсальность принципа эквивалентности и дал правила вычисления энергии.
После работы Гельмгольца на долю других физиков осталась лишь проверка и приложение принципа сохранения энергии. Успех всех этих исследований привел к тому, что к концу пятидесятых годов закон сохранения энергии был уже общепризнан как фундаментальный закон естествознания.
Уже в XX веке наблюдались явления, ставившие под сомнение закон сохранения энергии. Однако в дальнейшем видимые расхождения нашли свое объяснение. Закон сохранения энергии до сих пор всегда с честью выходил из испытаний.
ГЕРМАН ГЕЛЬМГОЛЬЦ (1821–1894) – знаменитый немецкий ученый. Гельмгольц с большим успехом работал в области физики, математики и физиологии. Он впервые (1847 г.) дал математическую трактовку закона сохранения энергии, подчеркнув всеобщий характер этого закона. Выдающиеся результаты принадлежат Гельмголъцу в термодинамике; он впервые применил ее к изучению химических процессов. Своими работами по вихревому движению жидкостей Гельмголъц заложил основы гидродинамики и аэродинамики. Ряд ценных исследований проведен им в области акустики и электромагнетизма. Гельмгольц развил физическую теорию музыки. В своих физических исследованиях применял мощные и оригинальные математические методы.
