Простое начало. Как четыре закона физики формируют живой мир - Партасарати Рагувир

Я упомянул, однако, что в поисках баланса между прочностью костей и гравитацией крупные животные могут выбрать и другой вектор развития: отказаться от образа жизни, типичного для мелких животных. Как правило, они поступают именно так. Если построить логарифмические графики отношения диаметра к длине костей ног широкого спектра животных – кошек, собак, лошадей, слонов и так далее, – разброс точек будет соответствовать прямой с наклоном больше единицы (характерной для изометрии), но меньше 1,5. Кости слона поистине впечатляющи: мы со студентами восхищенно рассматривали бедро слона Туско, которое я притащил на занятия. Оно огромно: длиной в метр и с небольшую пальму в обхвате. (Туско, кстати, до старости влачил жалкое существование в цирках начала XX века, пока наконец не попал в куда более приятные условия зоопарка «Вудленд-парк» в Сиэтле. После смерти слона его скелет пожертвовали Орегонскому университету, где он служит студентам по сей день в качестве учебного пособия⁷.) Вместе с костью Туско я показал бедро койота, которое гораздо меньше – всего сантиметр в диаметре и 12 сантиметров длиной. Бедро слона в 9 раз длиннее и в 16 раз шире бедра койота. Кость Туско толще, чем потребовала бы изометрия (ее устроил бы диаметр в 9 раз больше), но все же тоньше, чем потребовало бы эластическое подобие (в 9^1,5, то есть в 27 раз больше). Нельзя винить слонов за отказ поддерживать эластическое подобие с животными помельче. Пойди они на это, кости составляли бы почти три четверти массы их тела и наверняка порождали бы кучу анатомических проблем⁸. Компромиссный выбор вылился в то, что относительно массы тела кости у крупных животных не так прочны, как у мелких. Потому-то койот может прыгать, а слон – нет: дополнительная нагрузка просто раздробила бы его кости. И именно по этой причине вольеры слонов в зоопарках часто окружают лишь узкими рвами, которые без труда перепрыгнули бы многие животные – но точно не слон.

О том, что у крупных животных кости непропорционально толстые, но все-таки не настолько, чтобы их относительная прочность соответствовала прочности костей мелких животных, известно довольно давно. Фактически о масштабировании костей писал еще Галилей в своем труде 1638 года «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки…». Один из персонажей книги рассуждает: «Я думаю, что небольшая собака может нести на себе двух или даже трех таких же собак, в то время как лошадь едва ли может нести на спине одну только другую лошадь, равную ей по величине» [45]. Хотя Галилей и славился своими изобретательными экспериментами, сомнительно, что он ставил такой.

Осознавая, что размеры, формы и поведение животных взаимосвязаны, а характер этих связей часто определяется физическими силами, действующими в окружающей среде, мы сильно углубляем наши представления о природе. Например, эластическое подобие полорогих указывает нам на гораздо более глубокое единство между ними, чем можно было предполагать по их внешнему сходству. Возвратно-поступательные движения хвоста акулы свидетельствуют, что жидкость не сдерживает ее так сильно, как более мелких существ. Зависимости из категории масштабирования то и дело проявляются в живом мире с его гигантским диапазоном размеров, превращая концепцию масштабирования в одну из главных его тем. Масштабирование увязывает разнообразие форм и моделей поведения животных. И оно же помогает объяснить, откуда берется такое многообразие: организмы эволюционируют под действием физических сил, которые проявляются по-разному в разных размерных мирах. В следующей главе мы обратимся к масштабированию, связанному с поверхностями, и особое внимание уделим дыханию.

Глава 11. Жизнь на поверхности

У вас есть легкие, а у муравьев – нет. Почему? Клеткам муравьев, как и вашим, нужен кислород. Не имея ни легких, ни какого-то их аналога, они обходятся несколькими отверстиями (дыхальцами), расположенными попарно на боках тела и ведущими во внутреннюю систему дыхательных трубочек¹. Маленькие насекомые способны жить без легких не из-за каких-то чудес клеточной инженерии, а благодаря масштабированию вкупе с физикой и геометрией поверхностей. В этой главе мы разберем области соприкосновения внешнего и внутреннего или иных типов пространств и увидим, что универсальные характеристики этих интерфейсов ответственны за форму слоновьих ушей, проблемы с дыханием у младенцев и за многое-многое другое.

Обмен кислорода и углекислого газа у всех живых существ происходит на какой-то поверхности, причем скорость обмена ограничена располагаемой площадью поверхности. В этом нет ничего сложного: молекулы газа при переходе из одной среды в другую – например, из воздуха внутрь кровеносного сосуда – вынуждены преодолевать границу между средами, поэтому поток молекул пропорционален площади поверхности этой границы. Общая потребность в кислороде определяется объемом существа (не учитывая нюансов, о которых мы поговорим в следующей главе), поскольку каждая его клетка расходует кислород на химический процесс дыхания. У маленького животного вроде муравья площади поверхности внутренних трубочек хватает для газообмена с тканями, а площади поверхности тела достаточно для поглощения необходимого объема кислорода.

Теперь представьте, что мы волшебным образом изометрически увеличили муравья. Если увеличить все муравьиные длины вдвое, чтобы его общая длина составила не 3, а 6 миллиметров, его объем, как мы знаем, возрастет в 8 раз. Количество клеток тоже увеличится в 8 раз, а значит, во столько же раз возрастет и необходимый муравью объем кислорода. Площадь поверхности насекомого, однако, увеличится лишь в 4 раза. Если увеличивать муравья и дальше, расхождение будет еще больше. Муравью размером с человека, то есть в 1000 раз превосходящего по длине обычного, потребуется в 1000³ = 1 миллиард (10⁹) раз больше кислорода, но площадь поверхности, необходимой для поглощения воздуха, станет лишь в 1000² = 1 миллион (10⁶) раз больше. При человеческих размерах невозможен обмен достаточного объема кислорода и углекислого газа на поверхности просто сомасштабно увеличенных трубочек и невозможно поглощение нужного объема воздуха через пассивную внешнюю поверхность. То, что не вызывало затруднений при малых размерах, становится невыполнимым при больших – просто в силу геометрии.

Все крупные растения и животные, включая вас, решают эту проблему отказом от изометрии. Вместо того чтобы сохранять подобие очертаний, крупные организмы принимают формы с гораздо большей площадью поверхности для транспортировки газов, чтобы удовлетворять потребности в кислороде, растущие по мере увеличения объема и клеточной массы.

Маленькие фотосинтезирующие бактерии имеют гладкую округлую форму. Деревья, напротив, сильно ветвятся и обрастают множеством листьев, на поверхности которых происходит газообмен. Вы тоже ветвитесь, но только внутри: воздухоносные пути в ваших легких выглядят как каскад из все более тонких веточек, суммарно образующих огромную площадь поверхности. Часто говорят, что объем ваших легких сопоставим с несколькими теннисными мячиками, а площадь – с целым теннисным кортом.

Работа ваших органов тоже опирается на масштабирование. Ваши легкие раздуваются и сдуваются, продвигая газы внутрь организма и наружу. Муравью же хватает отверстий на поверхности тела. Хотя муравьи и другие крупные насекомые могут расширять и сжимать части своих тел, чтобы активно прокачивать воздух, основным режимом транспортировки газов – и единственным у мелких насекомых – остается пассивная диффузия. Более крупным животным ее недостаточно: как мы узнали из главы 6, на большие расстояния молекулы диффундируют очень медленно, поэтому вы задохнетесь, если перестанете прокачивать воздух.