Ричард Фейнман - 7. Физика сплошных сред
На практике трудно установить, когда основной магнит создает поле точно 5000 гс. Ток в главном магните обычно подбирают, изменяя его постепенно до тех пор, пока на экране не появится резонансный сигнал. Оказывается, на сегодняшний день это наиболее удобный способ точного измерения напряженности магнитного поля, Разумеется, кто-то должен был когда-то точно измерить магнитное поле и частоту и определить величину g для протона. Однако сейчас, после того как это уже сделано, протонную резонансную аппаратуру типа той, что изображена на рисунке, можно использовать как «протонный резонансный магнитометр».
Несколько слов о форме сигнала. Если бы мы очень медленно изменяли магнитное поле, то можно было бы ожидать, что мы увидим нормальную резонансную кривую. Поглощение энергии достигло бы максимума, когда частота генератора была бы в точности равна wp. Небольшое поглощение происходило бы, конечно, и при близлежащих частотах, так как не все протоны находятся в точности в одинаковом поле, а различные поля означают несколько отличные резонансные частоты.
Но так ли все это? Должны ли мы на самом деле видеть при резонансной частоте какой-то сигнал? Не следует ли ожидать, что высокочастотное поле выравнивает населенность обоих состояний, так что, за исключением первого момента, никакого сигнала не будет, когда вода помещается внутрь поля? Не совсем так, поскольку хотя мы и стараемся выровнять обе населенности, тепловое движение со своей стороны старается сохранить равновесные значения, присущие данной температуре Т. Если мы находимся точно в резонансе, то мощность, поглощенная ядрами, в точности равна мощности, теряемой на тепловое движение. Однако «тепловой контакт» между системой протонных магнитных моментов и атомным движением довольно слабый. Каждый протон относительно изолирован в центре электронного облака. Таким образом, чистая вода дает слишком слабый резонансный сигнал, чтобы его можно было заметить. Для увеличения поглощения необходимо улучшить «тепловой контакт». Это обычно делается путем добавления в воду небольшого количества окиси железа. Атомы железа — совсем как маленькие магнитики, и когда они прыгают туда и сюда в своем «тепловом танце», то создают слабенькое прыгающее магнитное поле, которое действует на протоны. Эти изменяющиеся доля «связывают» протонные магнитные моменты с атомными колебаниями и стремятся восстановить тепловое равновесие. Именно из-за этого взаимодействия протоны в состояниях с большой энергией теряют свою энергию и снова становятся способными к поглощению энергии генератора.
На практике же сигнал на выходе ядерной резонансной аппаратуры не похож на обычную резонансную кривую. Обычно это более сложный сигнал с осцилляциями, похожими на те, что изображены на фиг. 35.8. Такая форма сигнала обусловлена изменяющимися полями. Объяснять ее следовало бы с точки зрения квантовой механики, однако можно показать, что объяснение таких экспериментов при помощи представлений классической физики, как мы их использовали выше, тоже дает правильный ответ. С точки зрения классической физики мы бы сказали, что когда мы попадаем в резонанс, то синхронно начинаем раскачивать множество прецессирующих ядерных магнитиков. В результате мы их заставляем прецессировать все вместе. А вращаясь все вместе, эти маленькие магнитики создают в катушке индуцированную э.д.с. с частотой, равной wp . Но поскольку со временем магнитное поле увеличивается, то увеличивается и частота прецессии, поэтому наведенное напряжение вскоре приобретает частоту, большую, чем частота генератора. Так как при этом наведенная э.д.с. попеременно попадает то в фазу, то в противофазу с переменным внешним полем, «поглощенная» мощность становится попеременно то положительной, то отрицательной. Таким образом, на экране мы видим запись биений между частотой протона и частотой генератора. Из-за того что частоты не всех протонов в точности одинаковы (разные протоны находятся в нескольких различных полях), а возможно, и в результате возмущений, вносимых атомами железа, находящимися в воде, свободно прецессирующие моменты скоро выбиваются из фазы и сигналы биений исчезают.
Эти явления магнитного резонанса используются во многих методах как орудие выяснения новых свойств вещества — особенно в химии и в физике. Я не говорю уже о том, что число магнитных моментов ядра говорит нам кое-что и о его структуре. В химии многое можно узнать из структуры (или формы) резонансов. Благодаря магнитным полям, создаваемым близлежащими ядрами, точная частота ядерного резонанса для данного частного атома немного сдвигается; величина этого сдвига зависит от окружения, в котором он находится. Измерение этих сдвигов помогает определить, какой атом находится рядом с каким, и проливает свет на детали структуры молекул. Столь же важен и электронный спиновый резонанс свободных радикалов. Такие радикалы, обычно крайне неустойчивые, часто появляются на промежуточных этапах ряда химических реакций. Измерение электронного спинового резонанса служит очень чувствительным индикатором при обнаружении свободных радикалов и часто дает ключ к пониманию механизма некоторых химических реакций.
* Обычные пары натрия в основном моноатомны, хотя изредка там и встречаются молекулы Na2.
Глава 36
ФЕРРОМАГНЕТИЗМ
§ 1. Токи намагничивания
§ 2. Поле Н
§ 3. Кривая намагннчивання
§ 4. Индуктивность с железным сердечником
§ 5. Электромагниты
§ 6. Спонтанная намагниченность
Повторить: гл. 10 (вып. 5)«Диэлектрики»
гл. 17 (вып. 6) «Законы индукции»
§ 1. Токи намагничивания
В этой главе мы поговорим о некоторых материалах, в которых полный эффект магнитных моментов проявляется во много раз сильнее, чем в случае парамагнетизма или диамагнетизма. Это явление называется ферромагнетизмом. В парамагнитных и диамагнитных материалах при помещении их во внешнее магнитное поле возникает обычно настолько слабый наведенный индуцированный магнитный момент, что нам не приходится думать о добавочных магнитных полях, создаваемых этими магнитными моментами. Другое дело магнитные моменты ферромагнитных материалов, которые создаются приложенным магнитным полем. Они очень велики и оказывают существенное воздействие на сами поля. Эти индуцированные магнитные моменты так огромны, что они вносят главный вклад в наблюдаемые поля. Поэтому нам следует позаботиться о математической теории больших индуцированных магнитных моментов. Это, разумеется, чисто формальный вопрос. Физическая проблема состоит в том, почему магнитные моменты столь велики и как они «устроены». Но к этому вопросу мы подойдем немного позже.
Нахождение магнитных полей в ферромагнитных материалах несколько напоминает задачу о нахождении электрических полей в диэлектриках. Помните, сначала мы описывали внутренние свойства диэлектрика через векторное поле Р — дипольный момент единицы объема. Затем мы сообразили, что эффект этой поляризации эквивалентен плотности заряда rпол, определяемой дивергенцией Р;
rпол= -С·Р. (36.1)
Полный же заряд в любой ситуации можно записать в виде суммы этого поляризационного заряда и всех других зарядов, плотность которых мы обозначим через rдр. Тогда уравнения Максвелла, которые связывают дивергенцию Е с плотностью зарядов, примут вид:
или
Затем мы можем перебросить поляризационную часть заряда в левую сторону уравнения и получить
С· (e0Е+Р)=rдр. (36.2)
Этот новый закон говорит, что дивергенция величины (e0 Е+Р) равна плотности других зарядов.
Совместная запись Е и Р, как это сделано в уравнении (36.2), полезна, разумеется, только когда мы знаем какие-то соотношения между ними. Мы видели, что теория, связывающая наведенный электрический дипольный момент с полем,— вещь довольно сложная и ее на самом деле можно применять только в относительно простых случаях, но и то только как приближение. Я хочу напомнить вам об одном приближении.
Фиг. 36.1. Электрическое поле в полости в диэлектрике зависит от формы полости.
Чтобы найти наведенный дипольный момент атома внутри диэлектрика, необходимо знать электрическое поле, которое действует на отдельный атом. В свое время мы использовали приближение, пригодное во многих случаях; было предположено, что на атом действует поле, которое было бы в центре небольшой полости, оставшейся после удаления этого атома (считая, что дипольные моменты всех других соседних атомов при этом не изменяются). Вспомните также, что электрическое поле в полости внутри поляризованного диэлектрика зависит от формы этой полости. Эти результаты мы подытожили на фиг. 36.1. В тонкой дискообразной полости, перпендикулярной направлению поляризации, электрическое поле, как было показано с помощью закона Гаусса, имеет вид
