Марио Бертолотти - История лазера
Закон Стефана—Больцмана, связывающий температуру тела и величину энергии, которую оно способно испустить в виде волн, стал важным шагом в основании современной теории теплового излучения.
В это же время будущий лауреат Нобелевской премии Вильгельм Вин работал в Физико-техническом институте в Берлине. Этот институт был основан в 1857 г. при существенной помощи промышленника и изобретателя Вернера фон Сименса. Директором был Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц (1821—1894), великий немецкий физиолог и физик-теоретик. Он изобрел офтальмоскоп (1851) — прибор для исследования глаза. Как физик-теоретик он внес важный вклад в термодинамику, введя понятие свободной энергии (энергия, способная совершать работу), и своим участием в открытии принципа сохранения энергии.
Вильгельм Вин родился 13 января 1864 г. в Восточной Пруссии. После изучения математики и физики в Гёттингене, Берлине, Гейдельберге и снова в Берлине защитил докторскую диссертацию под руководством Гельмгольца по теме, относящейся к проблемам дифракции. Затем в течение нескольких лет работал на ферме своего отца, пока в 1890 г. Гельмгольц не позвал его в Физико-технический институт. Его яркая академическая карьера продолжалась в университетах Аахена, Гиссена, Вюрцбурга и Мюнхена. Он скончался в Мюнхене 30 августа 1928 г. Он был одним из немногих физиков 20 столетия, которые были специалистами как в экспериментальной, так и в теоретической физике. Его исследования в области черного тела обеспечили ему Нобелевскую премию по физике в 1911 г. «за его открытия, относящиеся к законам, управляющие излучением тепла». Он работал в области термодинамики и выполнил пионерские экспериментальные исследования по электрическому и магнитному отклонению каналовых и катодных лучей (лучи, получающиеся при электрических разрядах в газах), которые способствовали открытию электрона.
Экспериментальные исследования распределения частот, излучаемых черным телом при заданной температуре, показали, что имеется максимум интенсивности на длине волны, которая изменяется при изменении температуры и становится все короче и короче по мере увеличения температуры (рис. 13). В 1893 г. Вин представил объяснение этого результата на основе термодинамики.
Рис. 13. Кривые, данные для указанных температур (в К), показывают (в произвольных единицах) интенсивность испускаемого излучения, как функцию длины волны (к), выраженной в микрометрах (мкм). Простой взгляд показывает, что при увеличении температуры увеличивается испускаемая интенсивность, и ее максимальное значение сдвигается в сторону более коротких длин волн
Этот закон, названный «законом смещения Вина», гласит, что произведение длины волны, на которую приходится максимум излучения, и абсолютной температуры тела является константой. Путем введения некоторых, очень общих предположений, относительно того, как тело способно испускать излучение, — гипотез, основанных на идеи русского ученого Владимира А. Михельсона (1860—1927), который в 1887 г. предложил объяснение непрерывности распределения энергии в спектрах твердых тел на основе атомных колебаний — Вин предположил, что излучение черного тела производится осцилляторами атомных размеров. Это и позволило ему сформулировать закон распределения излучения черного тела. Этот закон давал некоторые указания на зависимость интенсивности от длины волны для заданной температуры, и давал адекватное согласие со всеми экспериментальными данными, полученными к этому времени. Однако эти данные не простирались в область длин волн, длиннее нескольких микрон, из-за отсутствия хороших приемников длинноволнового излучения.
Макс Планк и закон черного тела
В то время как Физико-технический институт становился все более вовлеченным в абсолютные измерения излучения черного тела, в июне 1896 г. Вин покинул Берлин, чтобы стать профессором Высшей технической школы в Аахене. К счастью, Макс Планк, который заместил Густава Кирхгофа в качестве профессора теоретической физики в Берлинском университете, стал «теоретиком резидентом» для экспериментаторов Физико-технического института, которые работали с излучением черного тела.
Макс Эрнст Людвиг Планк родился 18 апреля 1858 г. в Киле в семье профессора права, который позднее переехал в Мюнхен, где Макс и поступил в университет. Позднее он так объяснял свой выбор: «Внешний мир является чем-то независимым от человека, чем-то абсолютным, и поиск законов, относящихся к этому абсолюту, представлялся мне как высшая цель моей жизни». Позднее он вспоминал, что когда в школе он узнал принцип сохранения энергии, «мой ум жадно и как откровение воспринял этот первый известный мне закон, который мог иметь универсальную и абсолютную значимость, независящую от действия человека». Термодинамика оставалась его любимой темой исследований, начатых в его диссертации, и его успехи в этой области привели его к назначению в 1889 г. профессором Берлинского университета как приемника Кирхгофа, который скончался незадолго до этого.
После получения значительных результатов, некоторые из которых мы вкратце позже обсудим, Планк вышел в отставку. Он был наиболее значимой личностью в немецкой науке, в нем было заинтересованно новое немецкое руководство. У Планка же было осторожное отношение нацистскому правительству, но он не протестовал публично против преследования еврейских ученых, рассматривая это как временную глупость администрации.
В 1933 г. он обсуждал это с Гитлером, видя, что расистские законы подрывают немецкую науку. Ответ был такой, что наука может подождать несколько лет.
В личной жизни Планк был очень несчастлив. Во время Первой мировой войны он потерял сына, а позднее в 1917 г. и 1919 г. умерли в детском возрасте его дочери. Во время Второй мировой войны он наблюдал крушение своей страны, его дом был разрушен бомбардировкой, а его сын Эрвин был казнен в 1945 г. по обвинению в участии покушения на Гитлера в 1944 г. Планк скончался в Гёттингене в 1947 г.
Как мы говорили, в Физико-техническом институте проводились прецизионные измерения универсальных констант и функций, в частности функции распределения черного тела, и Планк тесно сотрудничал с физиками, производящих эти измерения. Он решил заняться проблемой обоснования закона Вина, используя только соображения термодинамики и электродинамики, и в период 1897—1899 гг. опубликовал пять работ на эту тему. Основа его метода заключалась в предположении, что стенки полости можно представить как ансамбль гармонических осцилляторов, в которых заряды совершают колебательные движения (несколько ранее Герц продемонстрировал, что такие осцилляторы способны испускать электромагнитные волны), и в полости устанавливается равновесие между испускаемым и поглощенным излучением.
После критических обсуждений с Больцманом, который указал на неточности, Планк получил простое соотношение между средней энергией осциллятора Герца и распределением черного тела, основываясь на этих гипотезах. В мае 1899 г. он представил Прусской Академии свои результаты обоснования закона Вина, которые получались на основе особых термодинамических свойств осцилляторов, а именно их энтропии. Планк, как он объяснял позднее, не выводил закон Вина из независимых расчетов энтропии осцилляторов, но использовал закон Вина, чтобы получить ту энтропию, которую должны иметь осцилляторы, проверяя, что это выражение не противоречит законам термодинамики. Он поступил так, поскольку в то время казалось, что закон Вина прекрасно согласуется с имеющимися экспериментальными данными.
Закон Рэлея
К концу 1899 г. были проведены более точные измерения в области более длинных волн, которые показали, что в этой области закон Вина уже несправедлив. В июне того же года лорд Рэлей (который был при рождении Джоном Вильямом Стрэтгом (1842-1919)) опубликовал вывод закона распределения на основе лишь электромагнитных представлений. Из него следовало, что интенсивность излучения пропорциональна температуре.
Род Стрэггов вел свое начало от Джона Стрэтга (умер в 1694 г.), мельника из Эссекса, чьи потомки стали членами Парламента. Джозеф Стрэтт отличился в войне с Наполеоном и был пожалован королем Георгом III в бароны. Он отклонил переложенную ему честь стать пэром, и оставить свое место в Палате Общин. Вместо этого он попросил чтобы его жена, леди Шарлота, дочь первого герцога Лестера, стала баронессой. Название маленького городка Рэлей было выбрано в качестве титула просто из-за красивого звучания. После смерти своей матери Джон Джеймс Стрэтт (1796—1873) стал в 1836 г. вторым бароном, а его старший из шести сыновей Джо Вильям Стрэтт — третьим бароном.
Начальное образование юного Джона Вильяма Стрэтга часто прерывалось из-за болезней. После пребывания в Итоне, Хэрроу и в школе в Торквэя он в октябре 1861 г. поступил в Тринити колледж Кембриджа. В то время Кембридж вообще и Тринити колледж, в частности, были ведущими у физико-математическими учебными центрами и по праву гордились своими выпускниками: Беконом, Ньютоном и Кавендишем. В те дни студент, поступивший в колледж, слушал лекции и занимался, но его отметки и даже его будущая карьера зависели только от экзаменов по физике и математике. Вплоть до 1912 г. первый ученик назывался «Главным отличником», следующий «Вторым», и т.д. Студент, оказавшийся последним, получал прозвище «Деревянная ложка» и носил этот позор всю оставшуюся жизнь. Результаты публиковались в газетах и влияли на будущую карьеру учеников. Однако эту систему критиковали, и Вильям Томсон (1824—1907), который, в свою бытность, был «Вторым отличником», описывал эту систему как «скверную». Также Дж. Дж. Томсон и Джозеф Лармор (1857—1942) критиковали ее. В то время в Великобритании из 37 кафедр 18 занимались «отличниками».
