Дэйв Голдберг - Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса
Если продажи этой книги пойдут неплохо (подождите, я скажу, насколько именно неплохо), не исключено, что кто-то из вас посмотрит на свои записи — и, представьте себе, обнаружит, что все сто раз у него выпал орел! Вот так странность! Или нет?
Ваш друг-зубрила, вероятно, кисло заметит, что не надо так уж удивляться, если все монетки у вас выпали орлами. Вы же не удивились бы, наверное, если бы оказалось, что ваша монетка упала вверх орлом и решкой в определенной последовательности. Вот, например, мои сто бросков дали следующий результат:
ОРРРООРРРРООРООРРОРР РОРОРООРОООРОРООООРР РРОООРОРРОООООРООООР РРРРРРОООРРОРОРООРОР ООРРОООРРРРОРООРРРРОЛюбая цепочка событий не очень-то и вероятна. Выбросить орла при первом броске можно с вероятностью 50 %, решку при втором — тоже 50 %, вместе они составляют 25 %. Поясню: вероятность получить при двух бросках монеты определенную последовательность из орла и решки (например, ОР) составляет 25 %, однако столь же вероятно, что у вас выпадет похожая комбинация вроде РО. Если посчитать вероятности дальше, получится, что шанс получить любую конкретную последовательность результатов после 100 бросков составляет примерно 1 на 1030, и приблизительно столько нужно собрать читателей этой книги, чтобы все они бросили монетку по 100 раз и у кого-то одного выпала последовательность из 100 орлов. Так чего, собственно, так волноваться из-за какой-то одной маловероятной последовательности?
Случалось ли кому-то из ваших друзей или, Боже упаси, вам самим влюбляться, терять голову и подсчитывать, насколько невероятно, что ваша пассия и есть та самая единственная ваша половинка на всем белом свете? А если вы еще больший эгоцентрист, случалось ли вам задумываться, насколько невероятно ваше собственное существование? Мало того что тут же встает вопрос о зарождении жизни, налицо крайне малая вероятность встречи и знакомства ваших родителей, двух пар ваших бабушек и дедушек, четырех пар прабабушек и прадедушек — и т. д. на десятки миллионов поколений? Нет, серьезно, велики ли шансы?!..
Да, конечно, любая конкретная последовательность событий крайне маловероятна, однако что-то должно происходить. Мы начинаем приписывать событиям значение только в исторической перспективе. Так же и с монетками: каждая конкретная последовательность орлов и решек крайне маловероятна. Однако у огромного количества последовательностей орлов и решек есть одна общая черта: на сто бросков приходится примерно по 50 орлов и решек[31]. Точная последовательность результатов бросков называется микросостоянием системы, в то время как общие параметры — в нашем случае это общее число орлов, но на самом деле это запросто может быть что-нибудь вроде температуры или плотности газа — называется макросостоянием.
Получить все орлы — это уникальный случай. Для такого конкретного макросостояния есть только одно микросостояние, поэтому ситуация и правда особая.
В сущности, энтропия — это количество микросостояний[32], в которые могут организоваться частицы или броски монеток, чтобы в результате у вас получилась конфигурация с тем же макросостоянием.
Что именно обеспечивает уникальное макросостояние в системах более хитроумных, чем броски монеток, определить трудновато. К счастью, 1) у нас не учебник математики и 2) для большинства практических целей точное представление о том, как выделить то или иное макросостояние, особенно не влияет на суть аргументации.
Возьмем, к примеру, покер. Существует примерно 2 600 000 комбинаций из пяти карт, которые можно вытянуть из стандартной колоды. Флеш-роялей — главной комбинации карт в покере — из них всего четыре (по одному на масть). Однако вытянуть «старшую карту» или кикер (не стрит, не флеш и не пару) можно более чем полутора миллионами способов. То, какая у вас комбинация (флеш-рояль против кикера) — это макросостояние, тогда как конкретный набор карт — это микросостояние. Энтропия кикера гораздо выше, чем энтропия флеш-рояля.
Ну или порядок у флеш-рояля выше. Но это вы, наверное, и без меня знаете.
А теперь представьте себе, что вы не бросаете монетку и не играете в карты, а взяли четыре молекулы газа и поместили в левую половину коробки. Это очень аккуратный способ хранения с очень низкой энтропией. Теперь предоставьте природе сделать свое дело — и молекулы запорхают во все стороны, причем каждая будет проводить половину времени в левой половине коробки (Л), а половину в правой (П). Можно сделать снимок случайного положения четырех молекул в любой момент. Выстроиться они могут 16 способами, но лишь два из них — ЛЛЛЛ и ПППП — предполагают, что все четыре молекулы окажутся в одной половине коробки. Вероятность такого положения дел всего 12,5 %. Все остальное время молекулы распределены более равномерно. Например, есть шесть способов (37,5 %) рассортировать молекулы так, чтобы в каждой половине коробки их было ровно по две. Равномерное распределение — это более высокий уровень энтропии, чем концентрирование.
Энтропия
В ту же игру можно играть, если брать все ту же монетку и подбрасывать в воздух. Каждый орел — это молекула в левой стороне коробки и наоборот. Проделайте это много раз — и вы убедитесь, что молекулы почти всегда распределены приблизительно равномерно. Если случайным образом распределять 100 молекул 10 раз в секунду, можно ожидать, что все молекулы окажутся в одной половине коробки, когда пройдет время, приблизительно равное триллиону нынешних возрастов вселенной.
Увеличьте количество молекул, скажем, до 1028 — количества, способного наполнить небольшую комнату, — и теория вероятности потребует, чтобы случайные движения в конечном итоге привели к равномерному распределению молекул. Если выразить это в числах, то шансы, что обе половины комнаты будут равномерно наполнены воздухом, составляют примерно сто триллионов к одному.
В какой-то момент системы так разрастутся, что уменьшение энтропии станет не просто маловероятным, а до такой степени невозможным, что сама мысль о другом исходе сломает вам мозг. Вот почему так называемый Второй закон термодинамики на самом деле — блестящее предположение. Так что если вы — путешественник по времени, сбившийся с пути, и хотите выяснить, в чем разница между прошлым и будущим, можно просто разобраться, когда энтропия возрастает.
Это не может продолжаться вечно.
Если вся вселенная — всего лишь огромная коробка с газом, в конечном итоге будет достигнуто равновесие, точка, в которой энтропия достигнет максимума и газ распределится между двумя половинами коробки в точности 50 на 50. Когда во вселенной будет максимум энтропии, ей, энтропии, останется только одно — уменьшаться. Молекулы будут и дальше скакать туда-сюда — и нет-нет да и накопится несколько лишних то с одной, то с другой стороны, и тогда энтропия уменьшится. То, что в нашей вселенной есть энтропия, не просто означает, что все распадется — это означает, что способов пребывать в беспорядке гораздо больше, чем пребывать в порядке.
Рассмотрим более общепринятое определение энтропии — определение, где речь идет о температуре. В реальных газах некоторые молекулы летают быстрее прочих. Быстрые молекулы горячее медленных. Состояние максимальной энтропии потребует, чтобы температура нашего газа была распределена как можно более равномерно. Способов растранжирить богатство гораздо больше, чем способов сохранить его в одном месте.
Если среди вас есть креационисты, можете воспользоваться этим как доводом в пользу того, что сложные структуры, например, люди и динозавры, не могли быть созданы первыми. Вы-то человек весьма упорядоченный и архисложно устроены. Хотя можно немного переставить ваши атомы и результат будет выглядеть как вы, гораздо больше способов переставить атомы так, что результат будет ничем не похож на вас. Если я возьму все химические вещества, из которых вы состоите, и налью в бетономешалку, едва ли из нее выльется ваш клон.
Могу вас обрадовать: на странице этой книги мы еще выясним, как сделать из этих химических веществ вашего клона. Но должен и огорчить: для этого в процессе придется уничтожить оригинал, то есть вас.
Подведем итог: можно обнаружить то там, то сям пятачки низкой энтропии, в этом нет ничего из ряда вон выходящего, однако за них приходится платить.
В масштабах вселенной энтропия возрастает. Так что если, к примеру, сделать прекрасный холодильник, полный холодного воздуха, добиться этого можно будет только за счет создания большого количества горячего воздуха с высокой энтропией. Вот почему кондиционеру нужна вытяжка, а батарее отопления — нет. А еще именно поэтому нельзя создать вечный двигатель. Как учит нас Карно, часть энергии неизбежно обратится в тепло.
