Брайан Грин - Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории
55
Один тонкий момент, относящийся к рис. 7.1, состоит в том, что на этом рисунке интенсивность слабого взаимодействия занимает промежуточное положение между интенсивностью сильного и электромагнитного взаимодействия, хотя ранее говорилось, что она слабее всех. Объяснение этому можно найти в табл. 1.2, из которой видно, что частицы-переносчики слабого взаимодействия являются достаточно массивными, тогда как частицы, передающие сильное и электромагнитное взаимодействие, являются безмассовыми. В действительности интенсивность слабого взаимодействия (определяемая соответствующей константой — идея, с которой мы столкнёмся в главе 12) является такой, как показано на рис. 7.1, но массивная частица, передающая это взаимодействие, довольно пассивно выполняет свои функции, что приводит к уменьшению интенсивности этого вида взаимодействия. В главе 14 мы увидим, как вписывается в картину рис. 7.1 гравитационное взаимодействие.
56
Эдвард Виттен, из цикла лекций в память Хайнца Пагельса, г. Аспен, Колорадо, 1997 год.
57
Углублённое обсуждение этой и ряда других смежных идей приведено в книге Steven Weinberg, «Dreams of a Final Theory». (Рус. пер.: Вайнберг С. «Мечты об окончательной теории». М.: URSS, 2008.)
58
Это простая идея, однако, поскольку несовершенство нашего обычного языка приводит иногда к недопониманию, приведём два пояснения. Во-первых, мы считаем, что муравей живёт на поверхности садового шланга. Если бы муравей мог зарываться вглубь шланга, т. е. если бы он мог проникать внутрь резины, из которой сделан шланг, нам бы потребовалось три числа, чтобы указать его местоположение, поскольку нужно было бы указать, как глубоко он закопался. Однако если муравей живёт только на поверхности шланга, то чтобы указать его положение, достаточно двух чисел. Отсюда следует необходимость второго пояснения. Даже тогда, когда муравей живёт на поверхности шланга, мы можем, если захотим, указывать его положение с помощью трёх чисел: обычных положений в направлениях влево-вправо, вперёд-назад и вверх-вниз в нашем привычном трёхмерном пространстве. Однако когда известно, что муравей живёт на поверхности шланга, два числа, упомянутые в тексте, представляют собой минимальный набор величин, однозначно определяющих положение муравья. Именно это имелось в виду, когда мы говорили, что поверхность шланга двумерна.
59
Как ни удивительно, физики Савас Димопулос, Нима Аркани-Хамед и Гия Двали, основываясь на более ранних догадках Игнатиоса Антониадиса и Джозефа Ликкена, смогли показать, что даже если бы свёрнутые дополнительные измерения были столь велики, что достигали размера в один миллиметр, они могли бы оставаться необнаруженными экспериментально. Причина состоит в том, что ускорители частиц исследуют микромир с помощью сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий. Гравитационное взаимодействие, которое при технологически достижимых энергиях остаётся чрезвычайно слабым, обычно игнорируется. Однако Димопулос с коллегами показали, что свёрнутые измерения оказывают влияние преимущественно на гравитационное взаимодействие (что выглядит вполне правдоподобно в теории струн); этот эффект вполне мог быть пропущен во всех экспериментах, выполненных до настоящего времени. В ближайшем будущем с использованием высокоточной аппаратуры будут проведены новые эксперименты по изучению гравитационных эффектов, предназначенные для поиска таких «крупных» свёрнутых измерений. Положительный результат будет означать одно из величайших открытий в истории человечества.
60
Edwin Abbott, «Flatland», Princeton: Princeton University Press, 1991. (Рус. пер.: Эббот Э. «Флатляндия». М.: Амфора, 2001.)
61
Письмо А. Эйнштейна к Т. Калуце. Цитируется по книге: Abraham Pais, «Subtle Is the Lord». New York: Oxford University Press, 1982, p. 330. (Рус. пер.: Пайс A. «Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна». М.: Наука, Физматлит, 1989.)
62
Письмо А Эйнштейна к Т. Калуце. Цитируется по статье: D. Freedman and P. van Nieuwenhuizen, «The Hidden Dimensions of Spacetime». «Scientific American», 252 (1985), 62.
63
Письмо А Эйнштейна к Т. Калуце. Цитируется по статье: D. Freedman and P. van Nieuwenhuizen, «The Hidden Dimensions of Spacetime». «Scientific American», 252 (1985), 62.
64
Физики установили, что в многомерную формулировку труднее всего включить такое понятие стандартной модели как киральность. Поэтому, чтобы не перегружать обсуждение, мы не стали рассматривать это понятие в основном тексте. Для читателей, интересующихся этим вопросом, дадим здесь его краткое описание. Представьте, что кто-то показывает вам фильм, демонстрирующий некоторый научный эксперимент, и предлагает необычное задание — определить, показывает ли фильм сам эксперимент или его отражение в зеркале. Поскольку оператор был очень опытным, никаких признаков наличия зеркала на ленте не видно. Можете ли вы решить эту задачу? В середине 1950-х гг. теоретические работы Т. Д. Ли и Ч. Н. Янга, а также экспериментальные результаты Ц. С. By и её коллег показали, что вы можете решить эту задачу, если на плёнке снят подходящий эксперимент. А именно, их работы доказали, что законы мироздания не обладают полной зеркальной симметрией в том смысле, что зеркальные аналоги некоторых процессов, определяемых слабым взаимодействием, не могут существовать в нашем мире, даже если исходные процессы существуют. Таким образом, если, просматривая фильм, вы увидите, что он демонстрирует один из таких запрещённых процессов, вы будете знать, что наблюдаете зеркальное отражение, а не сам эксперимент. Поскольку зеркальное отражение меняет местами левое и правое, работы Ли, Янга и By показали, что Вселенная не обладает полной симметрией левого и правого, или, используя специальную терминологию, что Вселенная является киральной. Именно это свойство стандартной модели (в частности, слабого взаимодействия) физики считали почти невозможным включить в теорию супергравитации высших размерностей. Чтобы избежать недоразумений, отметим, что в главе 10 мы будем обсуждать концепцию теории струн, известную под названием «зеркальной симметрии», но там слово «зеркальная» будет использоваться в совершенно ином смысле.
65
Для читателя, имеющего математическую подготовку, отметим, что многообразие Калаби — Яу представляет собой комплексное кэлерово многообразие с нулевым первым классом Черна. В 1957 г. Калаби высказал предположение, что каждое такое многообразие допускает Риччи-плоскую метрику, а в 1977 г. Яу доказал справедливость этого предположения.
66
Эта иллюстрация была любезно предоставлена Эндрю Хэнсоном из университета штата Индиана, она была создана с использованием графического пакета «Mathematica 3-D».
67
Для читателя, имеющего математическую подготовку, заметим, что это конкретное пространство Калаби — Яу представляет собой действительное трёхмерное сечение гиперповерхности пятого порядка в комплексном проективном четырёхмерном пространстве.
68
Edward Witten, «Reflections on the Fate of Spacetime». «Physics Today», April 1996, p. 24.
69
Интервью с Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 г.
70
Sheldon Glashow and Paul Ginsparg, «Desperately Seeking Superstrings?» «Physics Today», May 1986, p. 7.
71
Sheldon Glashow. Опубликовано в «The Superworld I», ed. A. Zichichi, New York: Plenum, 1990, p. 250.
72
Sheldon Glashow, «Interactions», New York: Warner Books, 1988, p. 335.
73
Richard Feynman. Опубликовано в «Superstrings: A Theory of Everything?» ed. Paul Davies and Julian Brown, Cambridge, Eng: Cambridge University Press, 1988.
74
Howard Georgi. Опубликовано в «The New Physics», ed. Paul Davies, Cambridge: Cambridge University Press, 1989, p. 446.
75
Интервью с Эдвардом Виттеном, 4 мая 1998 г.
76
Интервью с Кумруном Вафой, 12 января 1998 г.
77
Цитируется по книге: Robert P. Crease and Charles С. Mann, «The Second Creation». New Brunswick, N. J.: Rutgers University Press, 1996, p. 414.
78
Интервью с Шелдоном Глэшоу, 28 декабря 1997 г.
79
Интервью с Шелдоном Глэшоу, 28 декабря 1997 г.
80
Интервью с Говардом Джорджи, 28 декабря 1997 г. Во время интервью Джорджи также отметил, что экспериментальное опровержение предсказанного распада протонов, которое следовало из предложенной им и Глэшоу первой теории великого объединения (см. главу 7), сыграло существенную роль в его нежелании принять теорию суперструн. Он горько заметил, что его теория великого объединения требует намного больших энергий, чем любая другая теория, когда-либо выносившаяся на суд, и когда его предсказание оказалось неверным, когда «он был нокаутирован природой», его отношение к изучению физики чрезвычайно высоких энергий резко изменилось. Когда я спросил его, не будет ли для него экспериментальное подтверждение теории великого объединения стимулом включиться в наступление на область планковских масштабов, он ответил: «Да, очень может быть».
