Роберт К. Мертон - Финансы
Рис. 2.3. Годовые ставки доходности по акциям, облигациям и казначейским векселям (США)
4 Это фондовый индекс Morgan Stanley Capital International Index (MSCI).
86 Часть I. Финансы и финансовая система
Е.„
| Таблица 2.4. Ставки доходности по акциям, векселям и облигациям Казначейства C ША,1926-1997 гг(%)
Год
J чейские Казначей- чейские Казначей-Казна- Облигации Акции
чейские Казначей-
| f 1 ОД ЛвНПО" WJIfll СЦПП ПАЦ"" Г1ГТу1ЭТЧ»1Д • ч «ww..— „„.....ч——у-- •-—Г-- -...yi»»
Инфляция Год
Казна- Облигации Акции ИнАпа
И векселя ства векселя ствя
1926 1927 1928
1929 1930 1931
1932
1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940
1941
1942
1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959
3,19 3,13 3,82 4,74 2,35 1,02 0,81 0,29 0,16 0,17 0,18 0,32 0,04 0,01 -0,06 0,04 0,26 0,34 0,32 0,32 0,35 0,46 0,98 1,11 1,21 1,48 1,64 1,78 0,86 1,56 2,42 3,13 1,42
0 00
Ј,0L
7,70 8,93 0,10 3,42 4,66 -5,31 16,84 -0,08 10.02 4,98 7,51 0,23 5,53 5,94 6,09 0,93 3,22 2,08 2,81 10,73 -0,10 -2,63 3,40 6,45 0,06 -3,94 1,16 3,63 7,19 -0,69 -fi,27 8,22 -5,29 -?51
8,27 30,91 37,88 -11,91 -28,48 -47,07 -15,15 46,59 -5,94 41,37 27,92 -38,59 25,21 -5,45 -15,29 -17,86 12,43 19,45 13,80 30,72 -11,87 0,00 -0,65 10,26 21,78 16,46 11,78 16,46 45,02 26,40 2,62 -14,31 38,06
-1,118 -2,261 -1,155 0,585 -€,393 -9,316 -10,275 0,764 1,516 2,985 1,449 2,856 -2,777 0,001 0,714 9,929 9,032 2,959 2,299 2,247 18,131 8,837 2,991 -2,074 5,935 6,000 0,755 0,749 -0,744 0,375 2,985 2,898 1,759
1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 ' 1996
3,52 3,97 4,71, 4,15 5,29 6,59 6,38 4,32 3,89 7,06 8,08 5,82 5,16 5,15 7,31 10,69 11,53 14,86 10,66 8,85 9,96 7,68 6,06 5,39 6,32 8,22 7,68 6,15 3,40 2,90 3,88 5,53 5,15
4,11 -0,27 3,96 -6,02 -1,20 -6,52 12,69 16,60 5,15 -2,49 3,89 6,10 18,18 0,90 -2,93 -1,52 -3,52 1,16 39,74 1,28 15,81 31,96 25,79 -2,91 8,71 19,23 6,15 18,59 7,95 16,91 -7,19 30,38 -0,35
12,97 9,06 0,06 20,09 7,66 -11,36 0,10 10,79 15,63 -17,37 -29,72 31,55 19,15 -11.50 1,06 12.31 25,77 -9,73 14,76 17,27 1,40 26,33 14,62 2,03 12,40 27,25 -6,56 26,31 4,46 7,06 -1,54 34,11 20,26
0,972 1,922 1,922 1,922 4,720 6,195 5,569 3,266 3,407 8,705 12,338 6,937 4,865 6.701 9,018 13,294 12,517 8,923 3,828 3,791 3,948 3.799 1,099 4,434 4.420 4.649 6,107 3,065 2,902 2,750 2,674 2,537 3.322
1 1960
Я 1961
2,58 2,16
£,01
13,32 0,19
8,48 -2,97 23,13
1,730 1,361 0,671
1997 Среднее Стацц. от
5,08 3,81 3,27
15,46 5,58 9,27
31,01 8,17 19,66
1,703 3.20 4,52
1962
2,72
клонен.
1963 Источник, С
3,15
7,80 -0,79
-11,81 18,89
1,333 1,646
Макс. Мин.
14,86 -0,06
39,74
-7,19
46,59 18,13 -47,07 -10.28
'enter for Researcn in security prices esearch in Se
curity Prices
Глава
2. Финансовая сисмрмл
от
В первом столбце табл. 2.4 приведены годовые ставки доходности с учетом того, что практикуется последующее реинвестирование доходов по 30-дневным казначейским векселям. Поскольку эта ставка изменяется ежемесячно, она является надежной только в течение 30-дневного периода владения этими ценными бумагами. Во втором столбце представлены годовые ставки доходности, которые получил бы инвестор, вложив средства в облигации Казначейства США со сроком погашения 20 лет. В третьей колонке перечислены ставки доходности портфеля ценных бумаг, входящих в расчет индекса Standard Poor 500. И наконец, в последнем столбце приведены показатели среднегодового уровня инфляции, который вычисляется на основе изменения индекса потребительских цен.
В нижней части каждого столбца вашему вниманию предлагается четыре статистических показателя. Первый из них — среднее арифметическое значение доходности. Для векселей оно составляет 3,81%, для облигаций—5,58%, а для обыкновенных акций — 8,17%. Эти данные означают, что средняя премия за риск (средний показатель ставки доходности минус средний показатель безрисковой ставки доходности, равной 3,81%) по облигациям составляет 1,77% в год, а по акциям — 4,36% в год.
Далее в конце табл. 2.4 приводятся показатели стандартного отклонения. Чем выше этот показатель, тем выше изменчивость ставки доходности, а значит и риск ценных бумаг. Стандартное отклонение для показателей доходности капитала, вложенного в акции, составило 19,66%, в облигации — 9,27%, и в векселя — 3,27%.
Далее в нижней части табл. 2.4 указаны минимальный и максимальный показатели годовой ставки доходности (т.е. диапазон) для каждого класса ценных бумаг за 72-летний период. Величина данного диапазона представляет собой еще одну меру для сравнения степени риска по разным классам активов, и приведенные показатели подтверждают, что акции являются наиболее рискованными активами, а казначейские векселя — наименее.
В недавно вышедшей работе Джереми Сигела (Jeremy Siegel), в которой исследуются показатели ставок доходности акций в различных странах, приводятся следующие данные по реальным ставкам доходности за период 1926-1997 (в годичном исчислении, скорректированные с учетом уровня инфляции )5.
США 7,2%
Германия 6,6%
Соединенное Королевство 6,2%
Япония 3,4%
Как видно из таблицы, данные показатели очень высоки в Германии и Японии, особенно учитывая тот факт, что после второй мировой войны курс акций на фондовом рынке Германии снизился на 90%, а в Японии — на 98%.
2.6.5. Инфляция и реальные процентные ставки за период 1926-1997 гг.
Общепризнано, что для достоверного сравнения экономических показателей в различные периоды времени необходимо, чтобы цены на товары, услуги и активы корректировались с учетом уровня инфляции. Исходя из этого экономисты различают так называемые номинальные цены (nominal prices), т.е. цены в том виде, как они указаны на ценниках товаров и услуг, и реальные цены (real prices), отражающие покупательную способность денег.
Точно так же, как различаются реальные и номинальные цены, различаются реальные и номинальные процентные ставки. Номинальные процентные ставки (nominal interest rate) по облигациям представляют собой обещанную заемщиком сумму, которую вы получаете за ссуженные вами деньги. Реальная ставка доходности (real rate of return) — это заработанная кредитором номинальная процентная ставка, откорректи-
5Jeremy Siegel, Stocks for the Long Run, 2-е издание (New York: McGraw Hill, 1988), cmp 19.
88 Часть I. Финансы и финансовая система
рованная с учетом изменения покупательной способности денег. Например, если начисленная номинальная процентная ставка составляет 8% годовых, а уровень инфляции также равен 8%, то реальная ставка доходности будет нулевой.
В качестве средства для вычисления реальной ставки доходности используется определенная стандартизованная потребительская корзина. Следовательно, реальная ставка доходности зависит от состава этой корзины. При вычислении национального индекса потребительских цен, ИПЦ (CPI — consumer price index) используется сопоставимая корзина потребительских товаров.
Какова же будет реальная ставка доходности, если номинальная процентная ставка составляет 8% в год, а уровень инфляции, который изменяется пропорционально изменению индекса потребительских цен, — 5% в год? На чисто интуитивном уровне следовало бы предположить, что реальная ставка доходности представляет собой не что иное, как разницу между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляции т.е. для нашего примера этот показатель будет 3% в год. В принципе, это верно, но с некоторыми оговорками.
Чтобы убедиться в этом, давайте точно вычислим реальную ставку доходности. За каждые инвестированные вами 100 долл. через год вы получите 108 долл. Однако за этот период потребительская корзина, которая год назад стоила 100 долл., подорожала и стала стоить 105 долл.. Какую же реальную стоимость будут иметь ваши 108 долл. применительно к потребительским товарам, которые можно на них приобрести на текущий момент? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо разделить 108 долл. на будущую цену потребительской корзины: 108 долл. / 105 долл. = 1,02857 корзины. Таким образом, за каждую корзину, которую вы не приобрели сейчас, взамен инвестировав свой капитал, спустя год вы получите эквивалент 1,02857 корзины. Следовательно, реальная ставка доходности (количество корзин в будущем, приходящихся на одну корзину сегодня) составляет 2,857% в год.
Общая формула, отображающая соотношение реальной ставки доходности, номинальной процентной ставки и уровня инфляции, имеет следующий вид:
,, 1 + номинальная процентная ставка 1 + реальная ставка доходности = ———————————-—————————
1 + уровень инфляции или соответственно:
Реальная ставка доходности = номинальная процентная ставка-уровень инфляции 1 + уровень инфляции
