Дэвид Кан - Взломщики кодов
Поскольку звучание слов найденного в Библе письма было никому не известно, Дорм не мог восстановить гласные звуки древнего слогового языка, на котором оно было написано. Но это не обескуражило 65-летнего ученого, награжденного орденом за успешные криптоаналитические разработки во время Первой мировой войны, и он энергично принялся за дешифрование найденных в Библе псевдоиероглифов, предположив с самого начала, что семь знаков в нижнем левом углу глиняной таблички означают дату вступления очередного финикийского царя на престол.
«Без колебаний я придал знакам, предшествующим дате, значение „в годы“ или „в год“. Это предположение позволило мне пренебречь внешним видом знака при определении его звукового значения. Вся моя работа теперь состояла в том, чтобы разносить эти четыре буквы по соответствующим позициям, и в том, чтобы заполнять пустые места результатами перекрестной проверки, пользуясь моим знанием финикийского языка.
В первой строке таблички я нашел группу «n?s», а поскольку табличка была медной, я восстановил слово «nhs» («медь» или «бронза»). Звук «h», отождествленный со знаком, изображающим птицу, дал мне окончание «??bh», по которому я узнал слово «mzbh» («алтарь»). Получив таким образом «m» и поставив его на место предпоследнего знака в 14-й строке, я обнаружил сочетание «btm?», которое могло обозначать лишь «в месяц Таммуз». Теперь я уже располагал вторым «z», которое я обозначил как «zl».
Но названию месяца должно предшествовать упоминание о дне. Так как в 14-й строке чисел не было, в группе «s?s» я узнал название числа и сначала принял эту группу за «sls», что означает «три». После некоторых безуспешных попыток пристроить куда-нибудь согласный звук «l» я понял, что в действительности это было не «sls» («три»), a «sds» («шесть»). К отождествленным знакам добавилось «d»…
Всякий занимавшийся такого рода дешифрованием, в котором беспрестанно приходится пускать в ход то карандаш, то резинку, когда разносишь сначала одни предполагаемые значения, потом вместо них другие, уступающие место окончательным решениям, – поймет, ценою каких усилий мне удалось составить слоговый алфавит и прочесть финикийские слова, скрывавшиеся в этом непрочитанном письме, которое, по мнению специалистов, не поддавалось дешифрованию…»
Дорм считал, что поскольку латинский алфавит произошел от греческого, греческий – от финикийского, а финикийский – от египетских иероглифов, то проведенная им дешифровка является новым связующим звеном «между иероглифами и латинским алфавитом». Некоторые ученые оспаривают это толкование, но мало кто сомневается в том, что благодаря работе Дорма в распоряжении историков появились доселе неизвестные документы.
Что же касается задач для варианта II, то их решение к дешифрованию никакого отношения не имеет. В действительности это восстановление языка. Таких задач было решено много, особенно в пору бурного развития лингвистических наук в XIX веке.
Одной из самых известных задач, относящихся к варианту III, является загадка иероглифов майя. Ее удалось разгадать при помощи современного всепобеждающего оружия криптоаналитиков – компьютера. Три советских математика Е.В. Евреинов, Ю.Г. Косарев и В.А. Устинов первыми применили компьютерную технику для дешифрования древней письменности. Они предположили, что наиболее часто высеченные на камнях знаки представляют запись самых частых звуков языка майя. А этот язык и его звуки были известны, во-первых, из двух майя-испанских словарей, составленных в период завоевания земель майя европейцами, во-вторых, из переродившегося языка майя, на котором все еще говорят на Юкатане, и в-третьих, из текстов, записанных жрецами племени майя с помощью алфавита конкистадоров.
Советские математики записали 60 тысяч слов, взятых из этих текстов, в память компьютера. В результате произведенных вычислений они установили, что в исследованных словах имеются 70 пар букв, которые приходятся на половину начал этих слов. Они также нашли 73 иероглифа, которые присутствуют в половине начал слов, высеченных на камнях, и отождествили обе группы. После этого в ходе 40-часовой электронной «блицдешифровки» ученые из СССР установили аналогичные соотношения для средних и конечных групп в словах. На основании найденных соотношений они пришли к окончательному выводу о том, что им удалось успешно дешифровать письменность майя. Вот образцы прочитанных ими прекрасных древних афоризмов на языке племени майя: «Молодой бог маиса обжигает сосуды из белой глины» и «Бремя, возложенное на женщину, – это бог войны».
Анатомия криптоанализа
Криптографию и криптоанализ иногда называют науками-двойниками. И действительно, на практике они взаимно дополняют друг друга: то, что одна наука создает, другая разрушает, и наоборот. Однако но своей природе криптография и криптоанализ различаются весьма существенно. Шифровальное дело абстрактно и до предела теоретизировано. Взлом же шифров эмпиричен и конкретен.
Голландский криптограф Моуриц Фрис так написал о теории шифрования: «Вообще криптографические преобразования имеют чисто математический характер. Например, перестановки набора первичных элементов (букв алфавита), преобразования координат узлов решеток, сложение и вычитание в конечных кольцах, линейные алгебраические преобразования. Простым примером таких математических преобразований, используемых для засекречивания, служит равенство: у = ах+b, где x – буква сообщения, у буква шифртекста, полученная в результате операции шифрования, а и b являются постоянными величинами, определяющими данное преобразование. Таким образом, вычисления над буквами легко выполняются после определения для них соответствующего алгебраического закона».
Операции шифрования и их результаты настолько же универсальны и справедливы, насколько это свойственно законам математики. Отрицать, что при применении классического шифра Виженера113 буква «d» открытого текста дает знак «F» шифрованного, невозможно точно так же, как и заявлять, что 4 + 2D 6. Эта истина была справедлива в XIV веке во Франции, когда Виженер изобретал свой шифр. Будет она верна и десять веков спустя на Марсе. Различные шифры, как и разные геометрии, дают отличные друг от друга, но одинаково действительные результаты.
В криптоанализе положение несколько иное. Эта наука пользуется методологией других наук, изучающих материальный мир. Ее методы основаны не на неизменных законах математической логики, а на подмеченных фактах реального мира. Криптоаналитик получает эти факты с помощью экспериментов и измерений. В противоположность криптографу, который может вывести уравнение шифрования для классического шифра Виженера, не прибегая к дополнительным опытам, криптоаналитик, имея любое число высказываний об английском языке, априори не может сказать, какая буква встречается в нем наиболее часто. Он должен сперва подсчитать частоту встречаемости всех букв. В криптоанализе факты могут быть постоянными в каждом конкретном случае, но они логически не обусловлены и зависят от обстоятельств, от реальной действительности.
Эмпирический характер криптоанализа наиболее отчетливо проявляется в его операциях. Последние проделываются в четыре этапа, которые можно найти в других науках, занимающихся материальным миром. Эти этапы включают:
1) анализ (подсчет букв);
2) выдвижение гипотезы (знак х в шифртексте, возможно, заменяет букву «е» открытого текста);
3) предсказание (если х означает «е», то появляются некоторые возможности для нахождения открытого текста);
4) проверку (такие возможности существуют) или опровержение (таких возможностей нет, так что х вовсе не означает «е»).
Данный научный метод, общий для криптоанализа и для других естественных наук, оправдывает употребление метафор вроде: «Он пытался дешифровать историю Земли, изучая отложения пород».
В криптоанализе применяются два метода – дедуктивный и индуктивный. Дедуктивные решения основываются на анализе частот встречаемости и используются при вскрытии любого шифра. Индуктивные решения основываются на вероятных словах или на благоприятном стечении обстоятельств, например наличии двух шифртелеграмм с одним и тем же открытым текстом.
Типичный силлогизм при анализе частот встречаемости букв в телеграмме на английском языке, засекреченной шифром простой однобуквенной замены, имеет в качестве универсальной посылки утверждение о том, что самым частым знаком в шифртелеграмме, вероятно, является замена для буквы «е», а в качестве частной – заявление о том, что знак х встречается в шифртелеграмме наиболее часто. Вывод: знак х шифртекста, вероятно, заменяет букву «е» открытого текста. Поскольку всем языкам присущи строго определенные характеристики частот встречаемости букв, этот дедуктивный метод, как известно, применим к любой шифрованной телеграмме еще до ее изучения.
