А. Красько - Схемотехника аналоговых электронных устройств
откуда:
Δ = Tи/τн.
2.12.4. Связь временных и частотных характеристик усилительных каскадов
Т.к. временные и частотные характеристики каскадов выражаются через постоянные времени τв и τн, то легко получить связывающие их выражения. Итак:
fв = 1/2πτв,
fн = 1/2πτн,
tу = 2,2·τв,
Δ = Tи/τн.
откуда при Mв = Mн = 3 дБ получаем:
fв = 2,2/2πτв = 0 ,35tу,
fн = Δ/2πτнTи.
2.13. Простейшие схемы коррекции АЧХ и ПХ
Целью коррекции является расширение диапазона рабочих частот, как в области ВЧ, так и в области НЧ в усилителях гармонических сигналов, либо уменьшение искажений в областях МВ и БВ в усилителях импульсных сигналов.
В области ВЧ (МВ) применяется простая параллельная индуктивная коррекция. Более сложные варианты индуктивной коррекции применяются редко из-за сложности настройки и трудности при реализации УУ в микроисполнении.
Схема каскада с простой параллельной индуктивной ВЧ-коррекцией на ПТ со схемой для области ВЧ (МВ) приведены на рисунке 2.41.
Рисунок 2.41. Каскад на ПТ с простой параллельной коррекцией
Физически эффект увеличения fв объясняется относительным увеличением коэффициента передачи на ВЧ за счет увеличения эквивалентной нагрузки каскада (путем добавления индуктивного сопротивления ZLс в цепь стока). Эффект уменьшения tу объясняется увеличением тока через емкость Cн (что сокращает время ее заряда и, следовательно, уменьшает tу) за счет того, что в начальный момент выходной ток транзистора практически весь направляется в цепь RнCн, его ответвлению в стоковую цепь препятствует ЭДС самоиндукции в индуктивности Lс.
В [6] приводятся основные выражения для расчета каскадов с простой индуктивной параллельной ВЧ коррекцией для случая, когда Rн>>Rс, что практически всегда имеет место в промежуточных каскадах на ПТ:
После преобразования получаем:
где Ω — нормированная частота, Ω = ωτв, τв = RсCн;
m — коэффициент коррекции, по физическому смыслу представляющий собой квадрат добротности (Qк) параллельного колебательного контура LсRсCнRн (см. рисунок 2.41б), m≈Lс/(CнRн²)=Qк².
Модуль полученного выражения дает АЧХ корректированного каскада:
Максимально плоская АЧХ получается, когда m=0,414 [6]. Данное условие вытекает из равенства нулю производной Yв(Ω) при Ω=0, т.е. АЧХ не должна иметь наклона в точке W=0.
ФЧХ корректированного каскада определяется выражением:
φв = arctg[(m – 1)Ω – m²Ω³].
ФЧХ максимально линейна, если m=0,322 [6]. Добротность Qк=0,5 соответствует границе между апериодическими и колебательными разрядами конденсатора контура LсRсCнRн, поэтому при m≤0,25 выброса в ПХ не будет, т.к. не будет затухающих колебаний в контуре.
На рисунке 2.42 приведены нормированные АЧХ и ПХ каскадов на ПТ с простой параллельной индуктивной коррекцией для различных коэффициентов коррекции m.
Рисунок 2.42. АЧХ и ПХ каскадов с простой параллельной индуктивной коррекцией
Для оценки эффективности УУ вводят понятие площади усиления П для ШУ и импульсной добротности D для ИУ:
Π = K0·fв,
D = K0/tу,
Π = 0,35·D.
Как видно из рисунка 2.42, максимальный выигрыш по этим параметрам в каскаде на ПТ для рассмотренного варианта коррекции и отсутствии подъема АЧХ на ВЧ (выброса ПХ в области МВ), составляет 1,73 [6] раза. Следует подчеркнуть, что данный выигрыш получается при условии когда Rн>>Rс, что обычно имеет место при использовании каскада на ПТ в качестве промежуточного в УУ.
В каскадах на БТ (схема не приводится ввиду ее подобия рисунку 2.41) анализ эффективности простой параллельной индуктивной коррекции сложнее из-за необходимости учета частотной зависимости крутизны БТ, .
Выражение для относительного коэффициента передачи имеет вид [6]:
здесь τв=τ+τ1+τ2 — постоянная времени каскада без коррекции на ВЧ; m=Lс(Rк·τв) — коэффициент коррекции; х=(τ+τ1)/τв — отношение составляющих постоянной времени каскада.
Данное выражение не позволяет однозначно оценить выигрыш, даваемый простой параллельной индуктивной коррекцией в каскадах на БТ, поэтому либо приходится прибегать к помощи ЭВМ, либо пользоваться таблицами, приведенными, например, в [6]. Анализ показывает, что выигрыш в площади усиления (импульсной добротности) может достигать величины, равной 0,5S0rб, т.е. величины, большей двух раз (теоретически до 20, практически 2…10).
Анализ так же показывает, что простая параллельная индуктивная коррекция в каскаде на БТ наиболее эффективна при малых х, что соответствует случаю применения относительно низкочастотных транзисторов.
В целом же следует заметить, что, несмотря на некоторую эффективность, простая параллельная индуктивная коррекция в современной схемотехнике УУ используется редко. Это объясняется, в первую очередь, технологическими трудностям реализации индуктивностей в ИМС, и сильной зависимостью эффекта коррекции от параметров транзистора, что требует подстройки схемы в случае их разброса. Возможно использование вместо катушки индуктивности индуктивного входного сопротивления каскада с ОБ (рисунок 2.43).
Рисунок 2.43. Коррекция входным сопротивлением каскада с ОБ
Индуктивность транзистора VT2 между эмиттером и общим проводом равна:
L = (rб + R)/2πfTk,
где k=(1,2…1,6).
Резистор R служит для увеличения индуктивности и ее подстройки (при гибридно-пленочной технологии лазерной подгонкой или выносными резисторами).
В области НЧ (БВ) находит применение коррекция коллекторным (стоковым) фильтром.
Схема каскада с НЧ-коррекцией на БТ и его упрощенная (учитывающая влияние только Cp2) схема для области НЧ изображены на рисунке 2.44.
Физически уменьшение fн объясняется относительным увеличением коэффициента передачи в области НЧ за счет увеличения эквивалентной нагрузки каскада путем добавления емкостного сопротивления ZCф в цепь коллектора на НЧ. Эффект уменьшения спада плоской вершины импульса Δ поясняется эпюрами напряжения, приведенными на рисунке 2.44б.
Рисунок 2.44. Каскад на БТ с НЧ-коррекцией
В идеальном случае, при Rф=∞, условием коррекции будет равенство постоянных времен RкCф и RнCp2 [6]. В реальных схемах рекомендуется брать Rф=(1…2)Rк, для подъема вершины импульса на (10…20)% можно воспользоваться соотношением:
Δ↑ ≈ Tи/(RнCф).
3. УСИЛИТЕЛИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
3.1. Общие сведения
Обратная связь (ОС) находит широкое применение в разнообразных АЭУ, в т.ч. и в УУ. В УУ введение ОС призвано улучшить ряд основных показателей или придать новые специфические свойства. Особую, принципиальную роль ОС играет в микроэлектронных УУ. Можно утверждать, что без широкого использования ОС было бы крайне трудно осуществить серийный выпуск линейных ИМС.
Обратной связью называется передача части (или всей) энергии сигнала с выхода на вход устройства. Сниматься сигнал обратной связи может с выхода всего устройства или с какого-либо промежуточного каскада. ОС, охватывающую один каскад, принято называть местной, а охватывающую несколько каскадов или весь многокаскадный УУ — общей.
