Нагару Танигава - Увлечённость Харухи Судзумии
– Это может быть и не она. Эта "d", видимо, означает показатель размерности, я полагаю.
Так это или нет, у меня есть куча вопросов в голове. Кто Эйлер, и что он делал? Что за теория планарного графа? Мы такое проходили на математике? Только я собрался спросить, как вспомнил, что проспал большую часть уроков по математике! Так что я не решился озвучить свои сомнения.
– Нет, это не часть учебного плана старших классов. Однако задача о семи мостах Кёнигсберга должна быть тебе знакома.
А, это я знаю. Математик Ёшизаки иногда касался таких трудных вопросов на своих лекциях. Задачей была иллюстрация, изображающая два острова и движение между ними по соединяющим мостам. Я помню, что нет никакого решения.
– Верно, – Коидзуми кивает, – проблема существует на плоскости, но Эйлер доказал, что можно рассмотреть поверхность как трёхмерный объект. Плоская формула – одна из многих его легендарных работ, – Коидзуми продолжает объяснять, – этот принцип справедлив для всех многогранников. Результат сложения всех вершин и сторон минус число рёбер должен быть равен "2".
– …
– Видя взгляд, желающий отбросить всё связанное с математикой, Коидзуми криво улыбается и убирает одну руку за спину.
Он вынимает масляный маркер. Где он его взял? Нарочно прятал? Или получил его так же, как я холодную подушку?
Коидзуми становится на колени и начинает чертить прямо на красном ковре. Ни Харухи, ни я не пытаемся остановить его, видя, что никого не волнует, рисует ли кто граффити в этом месте.
Коидзуми изображает похожий на игральную кость многогранник.
– Как видишь, правильный шестигранник. Число вершин – 8, сторон – 6, рёбер – 12. "8+6–12=2"… так, или нет?
Как будто этого было недостаточно, Коидзуми изобразил новую фигуру.
– На этот раз я нарисовал пирамиду. Здесь 5 вершин, 5 сторон и 8 рёбер. "5+5–8" всё ещё "2". Поэтому, даже если увеличить число сторон до сотен, ответ останется "2" (Эйлерова характеристика), в этом суть принципа Эйлеровских многогранников.
– Да? Тогда, думаю, понял. Но… что Харухи подразумевает под показателем размерности?
– Это очень просто. Принцип применим не только для трёхмерных объектов, но также и для плоских фигур. Только здесь формула становится: "вершины + стороны – рёбра = 1". Проблема семи мостов вытекает из этого принципа.
На ковре появляется новый эскиз.
– Как видишь, это пятилучевая звезда, нарисованная одним росчерком.
В этот раз я сам посчитаю. Тут 1, 2… 10 вершин. Сторон, так… 6 площадей. Линий больше всего, гм… всего 15. Результат: "10+6–15" это "1".
Пока я занимался подсчётом, Коидзуми уже закончил четвёртый граф. Это похоже на кривую Большую Медведицу.
– Это применимо даже для такой закорюки.
Тебе действительно не стоит заморачиваться. Ну, раз уж ты нарисовал, я постою и посчитаю. Хмм… тут 7 вершин, 1 площадь… линий… может, 7? Понятно, ответ действительно "1".
Коидзуми надевает колпачок на маркер со своей фирменной улыбкой.
– Во всяком случае, характеристика равна "2" для трехмерного многогранника и "1" для плоских фигур. Понял? Теперь смотри на уравнение.
Маркер указывает на панель интерфейса.
– Здесь "x – y = (d – 1) – z". "Х" – число вершин, изменив формулу Эйлера, можно заключить, что "y" – рёбра. Это очевидно, если посмотреть на "z" – число сторон, которое изначально было слева, но перенесено вправо с изменением знака. Что до "(d – 1)", если мы подставим Эйлерову характеристику, будет "2" для трёхмерных объектов и "1" для плоских; "d" будет, соответственно, "3" или "2". Видимо, это "d" от слова "dimension" ("размерность").
Я молча слушаю и перевариваю. Хмм. У меня появилось общее представление. Таким образом, уравнение на доске связано с, так называемым, принципом мистера Эйлера, это ясно.
– А значит? – спрашиваю я.
– Каков должен быть ответ? Какие цифры мы должны вставить в ячейки на место "x","y" и "z"?
– Ну…
Отвечает Коидзуми.
– Без исходного многогранника или плоского графа, на который можно сослаться, мне этого не решить.
Ну не гадство, а? Где нам искать этот твой исходный граф?
– Не знаю, – Коидзуми пожимает плечами, а я начинаю паниковать.
И тут…
Харухи, с виду полностью ушедшая в уравнение, внезапно рявкает, будто что-то вспомнив:
– Это всё неважно – ах да, Кён!
Чего ещё!
– Тебе стоит после этого зайти навестить Юки!
Я зайду и без твоих напоминаний, тебе действительно надо командовать мной и заставлять в такой манере?
– Потому что она назвала твоё имя, хотя всего раз.
Моё имя? Нагато? Ты шутишь?
– Как она назвала меня?
– Просто "Кён"!
Нагато никогда не называла меня по имени, ни разу. А, то есть, будь то моим именем или прозвищем, Нагато никогда не называла меня ими. Всякий раз, когда мы говорили с ней, она обращалась ко мне по местоимению…
Смутные беспорядочные эмоции поднимаются из моей груди.
– Нет… – возражает Коидзуми.
– Это действительно был "Кён"? Вы уверены, что не допустили ошибку?
О чём он? Интересуется шёпотом Нагато?
– Госпожа Судзумия, это очень важно. Пожалуйста, попытайтесь вспомнить.
Это весьма сильная формулировка для Коидзуми. Даже Харухи удивляется и начинает вспоминать, глядя вверх.
– Хм… ну, я не расслышала достаточно хорошо. Возможно, это был не "кён". Она прошептала это. Это мог быть "хён" или "зён". Точно не "кян" или "кюн".
– Ясно, – удовлетворённо отвечает Коидзуми.
– Это значит, что первый слог не ясен и Вы уловили только конец. Ха-ха-ха, так и есть. Нагато могла сказать не "кён" или "зён", а "йон" ("четыре").
– Четыре? – сказал я.
– Да, самая что ни на есть "четвёрка".
– И что, если это "четвёрка"?
Я умолк и обернулся на уравнение.
– Эй! – Харухи нетерпеливо сжала губы.
– Нам некогда заниматься этой игрой с числами! Вы хоть чуточку беспокоитесь за Юки? Достали оба! – она бросает холодную подушку, а её глаза превращаются в треугольники, – лучше вам заглянуть к Юки! Слышите?!
Наорав, она топает, топает и топает, поднимаясь по ступеням. Мы провожаем её глазами, и Коидзуми начинает говорить только после её ухода, полный уверенности во взгляде и голосе.
– Все условия теперь есть. Мы можем найти "x", "y" и "z". Вспомни, пожалуйста, предыдущее происшествие. Случай с подделками, который госпожа Судзумия приняла за сон, но я считаю это реальным.
Коидзуми снова достаёт маркер и нагибается.
– Давай нарисуем граф, показывающий, кто в чьей комнате появился.
