Джон Рис - Символическая логика убийства
- А как же иначе нам закрыть это дело?
- Мне кажется, вы уже его закрыли - сказал Дарвин.
- Ах вон как! Это мы-то? - начал Кукц, но тут Дарвин вытащил карандаш и листок бумаги. С минуту он что-то быстро царапал, затем протянул бумагу Хинклу. Кунц разглядывал ее через плечо Хинкла. Глазам двух детективов предстало следующее:
БП + БМ + БФ + ПМ + ПФ + МФ + БПМ + БМФ + БПФ + ПМФ + БПМФ ? 0
?БП = 0.
БМ + БФ + ПМ + ПФ + МФ + БПМ + БМФ + БПФ + ПМФ + БПМФ ? 0
?ПМ + ?БПМ + ?ПМФ + ?БПМФ = 0
БМ + БФ + ПФ + МФ + БМФ + БПФ ? 0
?БПМ = 0
БМ + БФ + ПФ + МФ + БМФ ? 0
?БМ = 0
БФ + ПФ + МФ + БМФ ? 0
?БФ + ?ПФ + ?МФ = 0
БМФ ? 0
- Это что за чертовщина, рецепт? - поинтересовался Кунц.
- Это ряд уравнений из символической логики, - пояснил Дарвин, - или скорее неравенств, поскольку дело простое...
- А что такое символическая логика? - прохрипел Хинкл.
- Это метод решения логических задач алгебраическим путем.
- И вот этим вы занимаетесь, когда запускаете ракеты на Луну? спросил Хинкл. В его глазах загорелся недобрый огонек.
- Она применяется при расчетах сложных электросхем, а туда входят и системы управления полетом.
Хиннл встал и снова сел. Дарвин протянул руку и взял бумажку обратно. Шелли вся светилась от гордости. Кунц с Хинклом перегнулись через стол. Даже доктор Маккинстри проявил некоторый интерес.
- Известно, что при четырех элементах возможны шестнадцать сочетаний, включая "один" и "ни одного", - начал Дарвин. - Мы можем исключить четыре "один", поскольку и Шелли, и доктор Маккинстри совершенно уверены, что в машине был не один человек. Мы можем, разумеется, вычеркнуть также и "ни одного", поскольку должен же был там хоть кто-то находиться! Значит, у нас остается одиннадцать сочетаний. Теперь, обозначая ваших людей буквами: Б Бойс, П - Пирсон, М - Мэнло и Ф - Филетт, мы записываем наши одиннадцать сочетаний в первом уравнении следующим образом:
БП + БМ + БФ + ПМ + ПФ + МФ + БПМ + БМФ + БПФ + ПМФ + БПМФ ? 0.
Неверно может быть только какое-то одно сочетание, другие - нет. Поэтому наше уравнение не сбалансировано. Вот почему мы перечеркиваем знак равенства - показать, что он означает "неравно", или скорее "неверно". Теперь рассмотрим этих людей по порядку. Вы говорите, что Бойс так боялся Пирсона, что никогда бы не остался с ним один на один. Следовательно, в сочетании Бойс - Пирсон Бойс приобретает отрицательное качество. Мы проводим над ним линию, чтобы выразить это отрицание. Итак:
?БП = 0.
Здесь мы пользуемся знаком равенства, потому что это сочетание верно. После вычеркивания этого сочетания у нас остается следующее уравнение:
БМ + БФ + ПМ + ПФ + МФ + БПМ + ВМФ + БПФ + ПМФ + БПМФ ? 0.
Теперь обратимся к Пирсону. Он не доверял трусу Мэнло столь глубоко, что трудно поверить, чтобы он когда-либо пошел с ним на убийство. Значит, во всех сочетаниях, где появляются оба, и П и М, - П должно быть отрицательным. Давайте так и запишем эти сочетания, употребив знак равенства для обозначения истинности:
?ПМ + ?БПМ + ?ПМФ + ?БПМФ = 0.
Теперь от первоначального уравнения у нас остается только:
БМ + БФ + ПФ + МФ + БМФ + БПФ ? 0.
Но вы говорите, Пирсон никогда не позволяет себе оказаться между Бойсом и Филеттом, - что он стал возражать, когда вы попытались здесь оставить его с ними одного. Пошел бы он вместе с ними на убийство? Вряд ли! В таком случае мы должны записать сочетание Бойс - Пирсон - Филетт как истинное, с отрицательным П и знаком равенства:
?БПФ = 0.
После чего от нашего первоначального уравнения остается:
БМ + БФ + ПФ + МФ + БМФ ? 0.
Но Мэнло, по вашим словам, удрал как заяц, едва завидев Бойса. Разумеется, он бы ни за что не помог Бойсу совершить убийство, если только его некому было защитить. Поэтому записываем сочетание Бойс - Мэнло с отрицательным М и знаком равенства:
?БМ = 0.
После чего у нас остаются только следующие сочетания:
БФ + ПФ + МФ + БМФ ? 0.
Но вы говорите, Филетт так боится своих друзей, что у него правило никогда ни с нем из них не оставаться один на один. Во всех сочетаниях в два человека, где появляется Филетт, мы, следовательно, употребим отрицательное Ф и знак равенства, вот так:
?БФ + ?ПФ + ?МФ = 0.
После чего из наших первоначальных сочетаний остается только БМФ. Эта часть уравнения истинна, и она единственная, которая может быть истинна. Она доказывает, что Бойс, Мэнло и Филетт все вместе участвовали в убийстве. Если какая-то сумма равна нулю, тогда все ее слагаемые тоже равны нулю, а в двучленной системе истинно и обратное. Короче, эти трое что-то путают, отрицая свою вину...
Дарвин через стол подтолкнул бумажку Хинклу, который бросил на нее брезгливый взгляд, он и пальцем к ней не притронулся.
- И это у вас называется доказательство? - сказал он задыхающимся голосом.
- Конечно. Символическая логика была изобретена, да позволено будет употребить это слово, в 1847 году английским математиком Джорджем Булем*, который, вероятно, даже в могиле перевернулся - до того я упростил его систему. Ее часто называют "Алгеброй" Буля, и она вот уже более столетия используется математиками и логиками, - сказал Дарвин.
* Джордж Буль (1815-1864) - ирландский математик и логик, один из основоположников математической логики. Младшая дочь Буля - Этель Лилиан Войнич, автор всемирно известного романа "Овод".
- Но что такое столетие в истории человечества? - возмущенно возразил доктор Маккинстри. - Люди - это не числа, и не буквы! В том-то и беда с вами, учеными, - вы пытаетесь свести людей к простым количественным символам.
- Не к количественным, сэр, а к относительным, - сказал Дарвин. Буквы Б, П, М и Ф представляют не людей, а всего лишь узкие характеристики.
- Человеческие существа слишком сложны, - покачал головой старик, чтобы их можно было подвести под такую... абракадабру!
- Я не столь в этом уверен, сэр, - сказал задумчиво Кунц. - Это довольно примитивные представители рода человеческого. Я не понимаю всех этих иероглифов, но, даю вам слово, я понимаю тех четверых мошенников.
Шелли тоже ничего не понимала, но выглядела уверенно.
- В калифорнийской техноложке ребята все время пытаются подловить Дарвина на ЭВМ, да только ничего у них не выходит, - сказала она. - Почему бы вам не попросить их проверить эти расчеты? Могу спорить, что и на этот раз Дарвин прав!
- Но у присяжных, черт побери, нет компьютера, - взорвался наконец Хинкл и стукнул по столу куланом. - Нет, мы должны найти эту машину!
- У меня есть одна мысль и об автомобиле, - сказал Дарвин.
Он написал что-то на другом клочке бумаги, который протянул через стол доктору Маккинстри.
- Взгляните, пожалуйста, сэр, и попытайтесь вспомнить, о чем вы думали, когда слышали выстрелы и видели автомашину.
