Дональд Кингсбери - Психоисторический кризис
Основатель указывал и основные способы, которыми вселенная теряет информацию.
1) То, что падает в черную дыру, не может оттуда выйти даже в силу обращения времени. Черные дыры непрерывно поглощают информацию; потеря информации создает дополнительную неопределенность прошлого, иными словами, поглощение информации черными дырами увеличивает энтропию.
2) Информация сохраняется на квантовом уровне неопределенным образом, например, значения координаты и импульса налагаются друг на друга в одних и тех же «регистрах», лишая физика всякой возможности «поймать» прошлое или будущее. В настоящем вселенной нет необходимости одновременно знать координату и импульс частицы, поэтому она и не хранит их независимо.
3) Физик может рассчитать распределение точек, в которые попадет электронный пучок после прохождения через две узкие щели, но не может предсказать, куда попадет каждый отдельный электрон: эту информацию нельзя вывести ни из каких начальных условий. Таким методом сжатия вселенная минимизирует используемую часть полосы пропускания. Физик может увидеть отдельную «точку попадания» после самого факта попадания, но не может проследить, по какому пути туда попал электрон.
4) Физик может предсказать, сколько альфа-частиц вылетит из грамма урана в следующий миг, но не может сказать, в какой момент данный атом урана-238 превратится в торий-234. Более того, в силу временной симметрии волновых уравнений, описывающих радиоактивность урана, он имеет один и тот же период полураспада, движется ли он вперед во времени или назад; но мы знаем, что атомы в том образце урана-238, который хранится в нашей лаборатории, были стабильны все миллиарды лет, которые он существует вне сверхновой, из которой был когда-то выброшен. Однако квантовая механика не позволяет предположить, что если мы обратим время, то те же самые атомы урана останутся стабильными все миллиарды лет, которые им потребуются, чтобы снова вернуться в родную сверхновую, — полоса пропускания ограничена и вселенная уничтожает ненужную информацию. Уран не сможет вернуться через время по тому же пути, по которому пришел, потому что информации об этом пути более не существует. Момент смерти атома урана не зависит от его истории.
Основатель завершил экскурс в физику изящным доказательством того, что в детерминистской вселенной, поскольку там нет ничего неопределенного, энтропии, которая есть как раз мера неопределенности, также не должно быть. Она равна нулю и, следовательно, не может расти. В мире без потерь информации не может быть и термодинамики. Постоянная энтропия — то же самое, что застой. И вообще, мало интересного можно найти в детерминистском мире!
Эрон забросил книгу в угол комнаты, уселся, скрестив ноги, на полу и мрачно задумался. Думал он долго. Если по мере того, как мы движемся в будущее, информация теряется и энтропия растет, тогда, наоборот, информация должна накапливаться и энтропия падать, если мы прослеживаем события назад в прошлое. Простая логика, но как же тогда быть с временной симметрией физических законов? Эрон заснул в слезах. Он больше не может понимать простых вещей! Он превратился в кретина, в животное!
Но когда Эрон проснулся, то уже все понимал! Во сне его мозг разобрался с дилеммой. Удивительно! Он придумал простую модель, с которой можно работать даже без пама. Законы ее симметричны по времени. И она не детерминистская, потому что ее будущее лишь частично предсказуемо, а прошлое может быть лишь частично восстановлено. Модель не содержит направления времени — энтропия возрастает независимо от того, развивается система вперед во времени или назад.
Это было замкнутое ожерелье из шариков: черные и белые стояли неподвижно, а синие непрерывно двигались вперед или назад.
1. Черные шарики могут менять свое состояние и становиться белыми, испуская при этом подвижный синий Шарик вправо или влево с равной вероятностью.
2. Синий шарик свободно проходит сквозь черные или синие, но поглощается при контакте с белым.
3. Белый шарик, поглощая синий, превращается в черный.
4. Черные шарики испускают синие со случайной вероятностью, зависящей от того, сколько синих шариков через них прошло.
Вот такая простая вселенная!
Можно ли в начальный момент времени, зная, какие шарики черные, а какие белые, предсказать будущие состояния ожерелья? А восстановить прошлые состояния? Вследствие временной симметрии эти две проблемы идентичны. Поскольку система не детерминирована, ни будущего ее, ни прошлого точно знать невозможно, но вероятность любого состояния в будущем или прошлом может быть вычислена абсолютно точно. Зная эти вероятности, можно вычислить степень неопределенности — энтропию — любого будущего или прошлого. Энтропия системы увеличивается при движении вперед, в будущее, и так же точно, как и утверждал Основатель, увеличивается при движении назад, в прошлое.
В детерминистской вселенной, где каждое событие приводит к точно определенным следствиям, обратимость и симметрия по времени — одно и то же. Но в вероятностной вселенной это две совершенно разные вещи!
А он еще хотел вернуться в прошлое, стать двенадцатилетним и начать все сначала! Да, для этого пришлось бы нарушить все законы термодинамики! Эрон расхохотался.
Уравнения движения, описывающие, как бокал разбивается о стену, одновременно описывают и его сборку из летящих кусочков стекла, но вероятности этих двух процессов совершенно различны. Какая прекрасная иллюстрация! Процесс может быть полностью обратимым, но насколько маловероятно такое его обращение!
Эрону казалось, что он заново родился. Оказывается, все-таки можно думать без пама, хотя бы во сне! Улыбаясь, он поднял с пола книгу, разгладил смятую страницу и начал сначала. Слова по-прежнему приходилось произносить вслух, а предложения — снова и снова перечитывать. Но теперь Эрон начинал понимать, как работает мозг сам по себе, без помощи пама — последний раз он сталкивался с этой проблемой в возрасте трех лет.
Основатель продолжал:
Мешает ли нам в наших поисках будущего отсутствие детерминистских уравнений? Нисколько!
Наши психоисторические методы МОГУТ предсказать критические точки ветвления наиболее вероятных вариантов будущего общества. Сложное имеет свои сверхуровни простоты. Мы можем с высокой точностью предсказывать социальные структуры в масштабе тысячелетий, так же как физика рассчитывает орбиту планеты на тысячу лет вперед. Конечно, мы не беремся предсказать жизнь отдельной личности, но ведь и физик не смог бы рассчитать траекторию отдельной молекулы в атмосфере планеты.
