Дональд Кингсбери - Психоисторический кризис
Основатель полагал, что это устойчивое представление о вселенной как о всепомнящей сущности было унаследовано от принятой в то время веры в вечного и всеведущего Бога, взору которого открыто и прошлое, и будущее. Молчаливо (и неверно) предполагалось, что вселенная описывается математической моделью бесконечного трехмерного континуума, который не имеет верхнего предела для содержащейся в нем информации.
Полный энтузиазма, Эрон воспроизвел доказательство того, что детерминистская модель требует больше места для хранения информации, чем позволяет физическая природа вселенной. Поскольку голографический проектор был неисправен, пришлось писать маркером на белой стене. Отлично! Пусть остается вместо обоев.
В реальном мире информация о прошлом постоянно утекает — квантовые волновые функции расплываются, теряя когерентность, материя затягивается в черные дыры, — и поэтому существующих начальных условий никогда недостаточно, чтобы реконструировать прошлое (разве что с конечной вероятностью). А вследствие временной симметрии невозможность реконструировать прошлое означает также невозможность (опять же иначе, чем с конечной вероятностью) предсказать будущее. Работа по накоплению информации может быть завершена лишь тогда, когда это будущее становится настоящим.
Наше «сейчас» не содержит целиком ни прошлого, ни будущего, или, иными словами, имеет в качестве корней все возможные варианты прошлого, никак не указывая, который из них наш, а также содержит, в качестве ветвей, все возможные варианты будущего, не давая нам возможности определить, на какой ветви мы потом окажемся.
Ни один психоисторик, какими бы божественными способностями он ни обладал, не может предсказать абсолютного будущего, ибо в начальных условиях настоящего слишком мало информации для расчетов. Ни один историк, как бы он ни был аккуратен, не может написать абсолютно верной истории, ибо слишком много информации о прошлом безвозвратно утеряно.
Далее Основатель переходил к описанию методов, которыми математика может определить верхний предел количества информации о будущем, содержащемся в настоящем. Зная этот предел, можно уже оценить, какие варианты будущего могут нас ждать и какие переменные управляют вероятностями, соответствующими этим вариантам.
Мастер предложил ученикам — группе Сорока Шести, давно умерших, и Эрону, умершему совсем недавно, — интересную игру. Они должны были представить, что все события прошлого попытались закодировать информацию о себе в цифровой форме, чтобы передать ее сквозь время настоящему в его объемистые хранилища. Основатель изобразил это так, будто переговаривается с прошлым по телефону. Эрон скривился. «Привет, это прошлое. Приготовьте дешифратор и я расскажу вам, что здесь на самом деле случилось. Надеюсь, у вас достаточно места для хранения». По мере того как сообщения накапливаются, физический объем отдельных порций информации должен сжиматься, чтобы для них нашлось место. В искусственном трехмерном континууме этой проблемы не существует, но в реальном мире (Эрон представил себе, как Основатель улыбнулся) бюрократам-архивариусам пришлось бы сильно попотеть, чтобы, скажем, втиснуть имперскую историю в кубик со стороной в одну планкову длину волны. А как бюрократы во всем мире неизменно решают подобные проблемы переполнения? Да очень просто! Они ужимают оригинал до размера краткой записки, которую кладут на стол, а остальное отдают конторскому мальчику, чтобы он его куда-нибудь выбросил. Физиками для этой бюрократической процедуры придуман специальный термин — потеря когерентности.
И конечно же, согласно симметрии времени, события будущего также посылают сообщения. Они попадают в те же хранилища и их ждет то же обращение. «Привет! У телефона будущее. У меня для вас новости. Приготовьте место на складе». Хорошо известные ответвления в альтернативное будущее (классический парадокс «император в гробу») вовсе не являются ответвлениями в другие миры. Каждая ветвь попросту представляет один вопрос («Жив ли император?»), на который нельзя ответить, потому что бюрократы настоящего не нашли еще места для хранения ответа. Чтобы освободить место для каждой новой порции информации о будущем, приходится стирать одну порцию информации о прошлом.
Описание события в битах информации есть в точности количество ответов «да/нет», необходимых, чтобы отличить его от всех других возможных событий. Следовательно, если бы информация никогда не терялась (детерминистское требование), то любое сообщение с описанием события должно было бы нести из прошлого в настоящее в точности то же самое количество битов, которое содержалось в самом событии. Разве может такая передача информации обойтись без потерь?
Основатель играл с детерминистами, ловил их, дразнил, щипал за нос… Как мог Ремендиан принять такого кота за мышь? Мастер неутомимо отпускал шутки по адресу детерминистской вселенной, в которой все события наперебой передавали свои послания и переполняли все линии передачи пространства-времени в попытке всем вместе выплеснуться в настоящее.
Эрон попытался оценить чудовищный объем такой почтовой волны. На ум пришла забавная аналогия. Он представил, что через информационную сеть Светлого Разума идут непрерывным потоком все сообщения, посылавшиеся за последние четырнадцать тысячелетий! Где-то там должен быть и бессмертный заказ Тейнлорда Ремендиана от такого-то числа, который пожелал получить на завтрак три свиных эмбриона в тминном соусе на тостах. Эрон рассмеялся — подумать только, что ждет вселенную, если само ее выживание будет зависеть от вечной сохранности такого послания!
Итак, информация теряется. Но вселенная остается на своем месте. А вот и уравнения Основателя, иллюстрирующие ошибку.
Вывод: Детерминизм предполагает бесконечно большую мощность канала передачи сообщений без потери информации. Для этого пространство должно быть бесконечно делимым.
В этом месте своего трактата Основатель снимал маску шутника. В четырех простых строчках он выводил формулу оценки реальной мощности канала передачи. Главный параметр в этой формуле — планкова длина волны. Полоса пропускания вселенной недостаточно велика, чтобы обеспечить проход без потерь как посланий прошлого настоящему, так и посланий будущего прошлому. Реальная вселенная «написана» чернилами, степень зернистости которых не может быть меньше планковой длины.
Основатель указывал и основные способы, которыми вселенная теряет информацию.
1) То, что падает в черную дыру, не может оттуда выйти даже в силу обращения времени. Черные дыры непрерывно поглощают информацию; потеря информации создает дополнительную неопределенность прошлого, иными словами, поглощение информации черными дырами увеличивает энтропию.
