Андрей Бочаров - Русская фантастика 2015
После обеда у меня амбулаторный прием дошкольников и младших школьников.
Первый – закоренелый двоечник Тимофей девяти лет от роду. Выдумщик, болтун, автор многочисленных комиксов из жизни супер-, гиперроботов. И абсолютный ноль в математике. Полнейший. Выяснилось это не сразу. В первом классе Тима старательно выучил те немногочисленные случаи сложения и вычитания, которые мог ему предложить первый десяток чисел. Механическая память у него оказалась хорошая, поэтому он держался довольно долго. На «4» и даже на «5». И таблицу умножения знал назубок, практически ее не понимая. Как стихи на иностранном языке:
Дважды два – четыре,
Дважды три – шесть.
Дважды четыре – восемь,
Дважды пять – десять.
Но вычислить, сколько будет, например, двадцать два плюс восемнадцать, для него оказалось непосильной задачей, не говоря уже об умножении или делении. Он легко мог представить себе двадцать два цыпленка, гуляющих во дворе, и еще восемнадцать, вылупляющихся из яиц. Мог вообразить себе все стадо, но сосчитать, сколько всего цыплят, не мог. Сбивался. Еще бы. Я таким образом сбилась бы гораздо раньше и предоставила бы цыплятам разбегаться в разные стороны.
Учительница, не мудрствуя лукаво, заявила маме Тимы, что «мальчик способный, но не старается», и задала ему на каникулы решить сто примеров на сложение и вычитание. К счастью, мама попалась ответственная и попыталась учить Тиму сама. Когда через три часа, ушедшие на совместное решение первого примера, она поняла, что сходит с ума и сейчас прибьет своего любимого сына, то обратилась к нам.
Оба приехали мрачные и со следами недавних слез. Мама сказала, что она верит своему ребенку, и тот не придуривается, но она просто не понимает, что тут можно не понимать. Тима заявил, что он к математике не способный и вообще заниматься ею не будет. Я сказала: «И отлично! Я тоже не люблю математику! Будем играть!»
У Тимы – позднее созревание коры больших полушарий. Конкретно – теменных долей. Они в норме начинают дозревать к девяти годам, а вот у Тимофея припозднились. При этом базальные ганглии, отвечающие за мелкую моторику, развиты прекрасно, оттого он так хорошо рисует. Мама говорит, что во время беременности был поздний токсикоз, потом на первом году выявляли признаки энцефалопатии, но незначительные, она не захотела пичкать ребенка лекарствами. Оно вроде и прошло. А теперь вот как вылезло. Я пожимаю плечами и советую ей не казнить себя. Тут ничего заранее сказать нельзя. Могло быть так, могло и по-другому. В любом случае очень хорошо, что она пришла. И именно сейчас. Потому что параллельно с теменными долями дозревает и зона речи, а там уже началось «прореживание», то есть мозг уничтожает лишние нейральные связи. Если мы успеем закрепить основные математические понятия – такие, как «число», «больше», «меньше», «больше во столько-то раз», «меньше во столько-то раз» и тому подобное, они войдут в словарный запас и в «область понимания». Если же нет, то Тима останется «не способным к математике». Разумеется, и тогда с этим можно будет что-то сделать, было бы желание, но придется прикладывать гораздо больше усилий.
Мы начинаем тоже с массажа, снимая усталостные зажимы, которые накопились за день, и восстанавливая кровоснабжение головного мозга. Затем прыгаем на большом мяче и лениво перекатываемся на ковре. «Потяни правую ногу и левую руку. А теперь – левую руку и правую ногу, теперь вытянись в струнку, теперь расслабься». Пару минут вдохновенно корчим друг другу рожи. Потом играем в «неправильное зеркало»: «То, что я буду делать левой рукой, ты делаешь своей левой рукой, а то, что я буду делать правой рукой, ты – правой». Потом – в «правильное зеркало»: «То, что я буду делать левой рукой, ты делаешь своей правой рукой, а то, что я буду делать правой рукой, ты – будешь делать своей левой рукой».
Потом садимся за стол и рисуем графический диктант: две клеточки влево, три вниз, одна вправо и так далее. В результате получается робот, чему Тима очень рад. Потом раскладываем в ряд карточки с изображениями машин: Lexus IS 25, Mercedes ML 320, BMW M3 CS, Lamborghini Gallardo, Ford Focus. Говорим, какая лежит правее, какая левее, сколько машин отделяют Lexus IS 25 от Lamborghini Gallardo, перекладываем еще раз, по годам выпуска, и обсуждаем, сколько лет прошло от выпуска одной до выпуска другой. Таким образом, Тима незаметно для самого себя начинает считать даже не двузначные, а сразу четырехзначные числа. Я говорю ему об этом. Он пугается и возмущается:
– Вы меня обманули! Это математика.
– Да. Но ты обманывал сам себя, что она тебе не дается. Вот мне и пришлось тебя обхитрить, чтобы вывести на чистую воду. А теперь давай проверим, как ты умеешь считать.
– Я не умею.
– Спорим, что умеешь! Это учительница думает, что ты неспособный. Но мы ей докажем, что это не так. Вот смотри. – Я достаю толстую веревку, размеченную как портновский сантиметр, каждый десяток на ней отмечен узлом. – Можешь найти здесь двадцать два?
Тима показывает.
– Правильно. Второй узел и еще две зарубки. А теперь от этого места отсчитай восемнадцать зарубок вправо.
Тима считает.
– Это сорок.
– Вот ты и сложил двадцать два и восемнадцать. А теперь вычти из сорока три.
Молчание.
– Если вычесть, число станет больше или меньше?
– Меньше.
– А где у нас числа, которые меньше?
– ?
– Справа или слева?
– Слева.
– Тогда пойдем влево. На сколько отступаем?
– На три деления.
– И что получается?
– Тридцать семь.
Конечно, теменные области у Тимы светятся еще слабо – им не подхватить сразу новую информацию, не образовать синапсы. Для этого нужна как минимум ночь, а лучше – несколько. Но зато поля, отвечающие за зрительное и пространственное восприятие, весело мерцают – они хорошо развиты и справляются с поставленной задачей легко и с удовольствием. Они помогут теменным областям превратиться в счетную машину. Какое-то время Тима будет обращаться за помощью к зрительным и кинестетическим представлениям, потом он отбросит их за ненадобностью, как младенец отпускает диван или стенку, чтобы сделать первый шаг самостоятельно.
– А теперь реши задачу. На складе пять яблок. Их привезли на склад две машины. Одна привезла три яблока. Сколько привезла вторая?
– Всего три яблока?
– Это очень большие яблоки. И очень маленькие машины.
– Два.
– Правильно. Почему?
– Потому что два плюс три – пять.
В этот момент светится только поле, отвечающее за математическую память. Но меня такой расклад не устраивает.
– Давай сделаем наши машины вместительнее. На этот раз они привезли сто двадцать шесть яблок. Причем пятьдесят шесть привезла одна машина. Сколько привезла вторая?
– Пе-ме-эн…
– Что значит «пе-ме-эн»?
– Пни меня – не знаю.
– Вот и директор склада тоже не знает. Первая машина приезжала, когда он ходил обедать. Сейчас все яблоки свалены в одну кучу, водитель второй машины знает только, что он привез пятьдесят шесть яблок. Что делать?
– Позвонить водителю первой машины.
– Он не отвечает. Наверное, слушает музыку в наушниках. А директору надо сдавать отчет…
Тима замолкает.
Потом произносит тихо:
– Надо отделить…
И я вижу, как в левой затылочной доле загорается четкий огонек. Как свет маяка или фонарь путника в ночи. Включилось логическое мышление.
– Молодец. Сможешь посчитать на шнурке?
– Попробую.
– Давай.
– Он сначала на пальцах пытался считать, – говорит мама. – Но учительница запретила. Сказала: если сразу не отучить, потом ни за что не отучите. Говорила, что знала взрослых, которые всё равно пользуются пальцами, даже с высшим техническим образованием, и не умеют считать в уме. Давала статью читать. Будто если ребенка, который считает на пальчиках, крепко держать за руку, то он всё равно дергает пальчиками, а держать еще крепче, начинает двигать глазами, как будто использует для счета даже пятна на стенах. И это влияет не только на математику, а вообще на переход детей к логическому мышлению.
– Во-первых, не просто к логическому, а к абстрактно-логическому, – говорю я. – А во-вторых, переход тормозит не счет на пальцах, а то, что к другим способам мозг не готов. Всё равно, если бы вы сказали, что шестимесячный ребенок не ходит потому, что мы разрешаем ему ползать. Пусть лучше постигает логику на пальцах, чем просто дрейфует без руля и без ветрил.
– А почему не на палочках?
– Когда будет готов, перейдет на палочки. Но это уже определенный уровень абстракции. А пальцы – они свои, родные, они к себе ближе. Он, когда ходить учился, за что предпочитал держаться – за стенку или за вашу руку? Так и здесь. Сначала за руку, потом за палочки, а потом и в уме. Не надо спешить. Абстрактное мышление хорошо тогда, когда его можно наполнить конкретными примерами. А этот запас еще надо накопить.
– Но учительница говорит, что теперь тенденция такая: если ребенку хорошо, если ему удобно, значит надо позволять. И получается поколение лентяев.
