Дарья Нестерова - Энциклопедия лучших игр со словами и цифрами
Ответ
Сначала следует разрезать крест так, как показано на рисунке 13, а затем из полученных
частей, «вывернув их наизнанку», сложить квадрат, который будет иметь отверстие в середине (рис. 14).
Рис. 13. Квадрат из креста. Первый этап
Рис. 14. Квадрат из креста. Второй этап
Доска с отверстием
Условие
Распилите квадратную доску с отверстием у одного из углов (рис. 15) на минимальное количество кусков так, чтобы, если сложить их заново, получилась точно такая же доска, но с отверстием, расположенным точно в центре.
Рис. 15. Квадратная доска с отверстием
Ответ
Сначала отпилите у доски указанный на рисунке 16 фрагмент и, развернув, приставьте его к правому верхнему углу уменьшенного квадрата.
В результате получится доска исходного размера, но с отверстием в центре (рис. 17).
Таким образом доску можно распилить только на две части.
Рис. 16. Распиливание доски. Первый этап
Рис. 17. Распиливание доски. Второй этап
Восемь частей
Условие
Разделите фигуру, приведенную на рисунке 18, на восемь одинаковых частей.
Рис. 18. Фигура, которую требуется разделить на восемь одинаковых частей
Ответ
Разделить исходную фигуру на восемь одинаковых частей можно так, как показано на рисунке 19.
Рис. 19. Деление фигуры на восемь одинаковых частей
Как получить квадрат из буквы «Z»
Условие
Разрежьте приведенную на рисунке 20 фигуру в виде буквы «Z» на три части и сложите из них квадрат. Решите головоломку двумя способами.
Рис. 20. Фигура, которую нужно разделить на три части
Ответ
Первый способ деления фигуры показан на рисунках 21 и 22.
Второй способ деления фигуры показан на рисунках 23 и 24.
Рис. 21. Деление фигуры первым способом. Первый этап
Рис. 22. Деление фигуры первым способом. Второй этап
Рис. 23. Деление фигуры вторым способом. Первый этап
Рис. 24. Деление фигуры вторым способом. Второй этап
Трапеция
Условие
Разрежьте трапецию (рис. 25) на четыре равные и одинаковые по форме части, не повторяющие исходную форму.
Рис. 25. Трапеция, которую нужно разрезать на четыре части
Ответ
Разрезать трапецию на четыре части можно так, как показано на рисунке 26.
Рис. 26. Разрезание трапеции
Квадрат
Условие
На рисунке 27 представлен квадрат 13 ? 13 клеток, состоящий из 169 квадратиков.
Рис. 27. Квадрат, который нужно разделить на квадраты меньшего размера
Попробуйте разделить этот большой квадрат на квадраты меньшего размера. При этом линии должны проходить по границам маленьких квадратов.
Ответ
Разделить большой квадрат можно на одиннадцать меньших квадратов так, как показано на рисунке 28.
Рис. 28. Деление большого квадрата на одиннадцать квадратов меньшего размера
Пять из двадцати пяти
Условие
Заштрихуйте пять квадратов из двадцати пяти на приведенной на рисунке 29 фигуре так, чтобы разделить изображение на пять равных частей одинаковой формы.
Решите эту головоломку двумя способами.
Рис. 29. Фигура, состоящая из двадцати пяти квадратов
Ответ
Первый способ. На рисунке 30 пять заштрихованных клеток образуют крест, а сама фигура делится еще на четыре таких же креста.
Второй способ. На рисунке 31 заштрихованные клетки делят фигуру на пять частей по четыре клетки в каждой.
Рис. 30. Деление фигуры на пять равных частей. Первый способ
Рис. 31. Деление фигуры на пять равных частей. Второй способ
Завещание помещика
Условие
Помещик завещал принадлежавшие ему 400 га земли и пять домов (рис. 32) своим пяти сыновьям.
Рис. 32. Расположение домов на 400 га земли
По завещанию земля делилась следующим образом:
– старшему сыну – 200 га;
– второму сыну – 100 га;
– третьему сыну – 50 га;
– четвертому сыну – 25 га;
– младшему сыну – 25 га.
В завещании говорилось, что все наделы земли должны иметь одинаковую форму и на каждом из них должен стоять дом. Помогите сыновьям выполнить волю отца.
Ответ
Старшему сыну – половину всего участка. Второму – половину от оставшегося. Третьему – половину от оставшегося. Четвертому и младшему – по половине от оставшегося. Таким образом каждый из сыновей получает участок треугольной формы (рис. 33).
Рис. 33. Деление наследства согласно завещанию помещика
Деление поля
Условие
Разделите поле (рис. 34) размером 12 ? 8 квадратов семью прямыми линиями на восемь участков, имеющих одинаковую площадь, так, чтобы на каждом из участков оказалось по два дерева.
Рис. 34. Поле, которое нужно разделить семью линиями на восемь участков
При этом линии следует проводить только по границам маленьких квадратов.
Ответ
Разделить поле можно так, как показано на рисунке 35.
Рис. 35. Деление поля
Окружность
Условие
На какое максимальное количество частей можно разрезать окружность (рис. 36) четырьмя разрезами?
Рис. 36. Окружность
При этом перекладывать части после разрезания нельзя.
Ответ
Окружность можно разрезать на одиннадцать частей так, как показано на рисунке 37.
Рис. 37. Деление окружности на одиннадцать частей
Дачники
Условие
Попробуйте разделить поровну земельный участок (рис. 38), не нарушая при этом указанных границ и не трогая дачников – так, чтобы все они получили земельные наделы одинаковой формы.
Рис. 38. Земельный участок, который нужно разделить поровну между дачниками
Ответ
Разделить земельный участок между дачниками можно так, как показано на рисунке 39.
Рис. 39.Раздел земельного участка между дачниками
Многоугольник
Условие
Разделите многоугольник, изображенный на рисунке 40, на две равные меньшие фигуры одинаковой формы.
Рис. 40. Многоугольник, который нужно разделить на две фигуры
Ответ
Разделить многоугольник на две фигуры одинаковой формы можно так, как показано на рисунке 41.
Рис. 41. Деление многоугольника
Праздничный пирог
Условие
Квадратный пирог (рис. 42) хотели разрезать на шестнадцать частей, но хозяйка решила разрезать его на шесть квадратных кусков – пять одинаковых и один большой.
Рис. 42. Квадратный пирог, разрезанный на шестнадцать частей
Можно ли разрезать пирог таким образом?
Ответ
Разрезать пирог на шесть кусков можно так, как показано на рисунке 43.
Рис. 43. Пирог, разрезанный на шесть частей
Простые задачки
Эти интересные задачки могут решить даже дети. Однако, чтобы получить правильный ответ, требуются не только знания математики, но и смекалка.
Синие и зеленые
Условие
Дан пример, в котором все нечетные числа синие, а четные – зеленые. Какого цвета будет число, являющееся суммой нечетного и четного чисел?
Ответ
Поскольку сумма четного и нечетного чисел будет нечетным числом, оно будет синего цвета.
Турист и портье
Условие
Турист не спал целые сутки. Наконец он добрался до гостиницы и снял номер.
«Пожалуйста, разбудите меня завтра ровно в восемь часов утра», – попросил он портье. «Не волнуйтесь, – ответил ему служащий гостиницы. – Я обязательно разбужу вас: вы мне позвоните, а я быстро приду и постучу к вам в дверь». «Буду вам очень признателен», – поблагодарил его турист.
Найдите ошибку в этом рассказе.
Ответ
Чтобы позвонить портье, туристу придется сначала проснуться.
Егерь
Условие
Усталый егерь возвратился домой, в свою хижину. Несколько дней он ходил по лесу, проверяя свой участок. В хижине у него были керосиновая лампа, очаг и дровяная печь, но у егеря осталась всего одна спичка. Что он зажжет сначала?
Ответ
Сначала егерь зажжет спичку.
