Алексей Турчин - Война и еще 25 сценариев конца света
Рассмотрим, как работает такая поправка на примере. Допустим, у нас есть две с виду одинаковые урны с шариками, в одной из которых лежит 10 шариков, пронумерованных от 1 до 10, а в другой – 1000 таких же шариков, пронумерованных от 1 до 1000. Мне предлагают выдвинуть гипотезу о том, какое количество шариков находится в урне. В этом случае моя ставка будет 50 на 50, так как урны одинаковые. Затем мне разрешают достать один шарик из одной урны. Если это шарик с номером больше 10, то я могу быть на 100 процентов уверен, что это та урна, в которой 1000 шариков. Если же это шарик с номером меньше 10, допустим «7», то он мог принадлежать обеим урнам. Однако шансы достать такой шарик из первой урны – 100 процентов, а из урны с тысячью шариками – только 1 процент. Отсюда я могу заключить, что урна, из которой я достал шарик, это урна с десятью шариками, с вероятностью примерно в 99 процентов. Теорема Байеса описывает данную ситуацию в общем случае, когда нужно «проапгрейдить» исходную вероятность с учетом новых данных.
Допустим, что вместо шариков у нас продолжительность существования земной цивилизации в столетиях. Тогда первой урне в 10 шариков соответствует выживание людей в течение 1000 лет, а второй урне – в течение 100 000. При этом мы знаем, что вероятность каждого из вариантов, исходя из общего теоретического анализа рисков, – 50 процентов (что вполне правдоподобно). Тогда в качестве акта «вынимания шарика» будет принятие к сведению того факта, что мы сейчас находимся в первом тысячелетии технологической цивилизации. Тогда с вероятностью в 99 процентов мы находимся в том русле будущего, которое просуществует только 1000 лет.
Проиллюстрируем это более близким к теме мысленным экспериментом (этот эксперимент известен в англоязычной литературе как «парадокс спящей красавицы»). Допустим, что космонавт отправляется в загерметизированном и лишенном часов космическом корабле в состоянии анабиоза на одну из двух планет. Первая планета обречена прожить 100 лет, а вторая – 1000, после чего каждая из планет взрывается. То, на какую из планет попадет космонавт, определяется броском монеты после его старта и погружения в анабиоз. При этом дата посадки для каждой из планет определяется случайным образом. Итак, когда космонавт совершает посадку и выходит из анабиоза, но еще не открывает люк корабля, он может рассуждать, что поскольку брошена монета, то он с вероятностью 50 на 50 находится на одной из двух планет. Затем он открывает люк и спрашивает у местного жителя, какой сейчас век по местному исчислению. Если сейчас век, больше, чем первый век, то он может быть уверен, что попал на вторую планету, которая живет 1000 лет. Если же местный житель говорит, что сейчас первый век, то космонавт должен сделать поправку к той априорной вероятности в 50 на 50, которую он имел, когда сидел в закрытом корабле.
Рассчитаем величину поправки: допустим, что космонавт участвовал в этом эксперименте 100 раз. Тогда (предполагая, что монета легла ровно 50 на 50) в 50 случаях он попадет на первую планету, а в 50 – на вторую. Из первых 50 случаев он в каждом из них получит ответ, что сейчас идет только первый век, тогда как на второй планете он получит такой ответ только в одной десятой исходов, то есть в 5 случаях. Итак, в сумме он получит ответ, что сейчас идет первый век, в 55 случаях, из которых в 50 случаях это будет означать, что он оказался на короткоживущей планете. Тогда из того, что он узнал, что сейчас первый век по местному исчислению, он может заключить, что он оказался на короткоживущей планете, с вероятностью в 10/11, что примерно равно 91 проценту. Что значительно хуже его априорного знания о том, что шансы попасть на короткоживущую планету составляют 50 процентов.
Нетрудно увидеть аналогию этого опыта с человеческой жизнью. Человек приходит в этот мир в закупоренной утробе и до поры до времени не знает, в каком веке он родился. Далее, он может использовать это знание, чтобы выяснить, попал ли он на короткоживущую или долгоживущую планету.
Данное рассуждение называется парадоксом, потому что оно приводит к контринтуитивным выводам, и создается иллюзия, что благодаря этому рассуждению человек получает «трансцендентное» знание о будущем. Однако нет ничего особенного в том, чтобы получать данные о будущем, используя сведения сегодняшнего дня. Например, если я ожидаю посылку по почте или сегодня, или завтра, то, когда я узнаю, что она пришла сегодня, я понимаю, что она вряд ли придет завтра.
Разумеется, здесь возникает много спорных моментов. Например, в каком смысле мы вправе рассматривать наше положение в истории в качестве случайного? Ведь мы могли задаться вопросом о применимости данной формулы только после изобретения математики и создания ядерного оружия. (Однако можно рассматривать в качестве случайного время от публикации Теоремы о конце света до момента прочтения о ней читателем – и это только ухудшает ожидаемый прогноз, так как чем меньше времени в прошлом, тем меньше и в будущем, если я нахожусь посередине между началом и концом.)
В какой мере можно считать факт моего нахождения здесь и сейчас равносильным вытаскиванию шарика из урны? Например, в отношении предсказания дня рождения – ведь скорее всего сегодня не ваш день рождения? – это работает.
Ник Бостром критикует Теорему о конце света с той точки зрения, что не определено, к какому классу живых существ она относится. Идет ли речь о любых наделенных мозгом животных, о гоминидах, о чистокровных Homo sapiens, о тех, кто способен понять эту теорему, или о тех, кто ее уже знает? В каждом случае мы получаем разные числа прошлых поколений, а следовательно, разный ранг рождения и разные прогнозы будущего. Животных были тысячи триллионов, гоминидов – сотни миллиардов, а Теорема о конце света известна только, вероятно, нескольким десяткам тысяч людей.
Я вижу довольно изящное решение этой «проблемы референтных классов», состоящее в том, что «конец света» означает конец существования именно того класса, который в каждом конкретном случае имеется в виду. Конец существования не означает даже смерть – достаточно перейти в другой класс существ.
Объем дискуссии по этим и другим вопросам составляет десятки статей, и я рекомендую читателю не делать заранее выводов, а ознакомиться с мнениями сторон. (Есть в том числе и выполненные мною переводы на русский язык статей на эту тему.)
В любом случае, до того как научный консенсус о природе высказанных гипотез будет достигнут, мы имеем дело с очень сложной формой непредсказуемости, поскольку речь идет даже не о вероятности, а о неопределенности поправки к вероятности событий. Эти поправки могут быть на много порядков значительнее, чем риск падения астероидов и вообще любых природных катастроф вместе взятых. Следовательно, важно направить силы лучших умов человечества на выработку единого понимания этого вопроса.
Космическая катастрофа – случайность или неизбежностьЕще одно рассуждение, похожее на Теорему о конце света, но логически независимое от нее, связано с антропным принципом и его значением для будущего человечества. Напомню, что антропный принцип гласит, что мы можем наблюдать только те явления, которые совместимы с существованием наблюдателей. Хотя этот принцип выглядит как тавтология, он имеет мощный потенциал, так как объясняет, почему условия наблюдаемой нами Вселенной выглядят такими, как если бы они были точно настроены для существования разумной жизни.
Частным следствием антропного принципа является то, что мы можем существовать только в том мире, где не случались глобальные катастрофы, необратимо уничтожающие возможность развития разумной жизни. Например, мы не могли существовать около переменной катаклизмической звезды, и это объясняет, почему Солнце – спокойная звезда.
Однако неизвестно, является ли отсутствие катастроф естественным свойством окружающей нас Вселенной или случайным совпадением. Даже если бы катастрофический процесс приводил к стерилизации планет со средней периодичностью раз в миллион лет (например, гамма-всплески), то мы могли бы обнаружить себя только на той планете, где этого не произошло, даже если вероятность этого события – 1 случай на 10 в степени 1000. (Подробнее об этом можно прочитать в статье Бострома и Тегмарка «Насколько невероятна катастрофа судного дня».)
Следовательно, из того, что мы существуем, мы не можем делать выводов о средней периодичности прошлых катастроф, которые могут привести к прекращению развития разумной жизни. Например, из того, что человек дожил до 80 лет, следует, что он за это время ни разу не умер, но это не является доказательством того, что вероятность его смерти была равна нулю, а значит, и дальше будет малой.
Однако из сказанного можно сделать и более сильный вывод о том, что скорее всего мы живем в период статистической аномалии, в которой все необходимые для нашего существования факторы оказались на редкость устойчивыми, и более того, мы, вероятнее всего, живем в конце такой статистической аномалии. Иначе говоря, высока вероятность того, что мы живем в конце периода устойчивости многих важных для нашего существования процессов. То есть антропный принцип «перестал нас защищать».
