Круг Ландау - Горобец Борис Соломонович

Вот уже более 60 лет в истории физики бушуют вихри вокруг вклада Л.Д. Ландау в кинетическую теорию плазмы. Дело в том, что в конце 1930-х гг. важнейший вклад в кинетическую теорию плазмы внес также Анатолий Андреевич Власов, который сформулировал уравнение, похожее внешне на уравнение Ландау, но с принципиально другой физической трактовкой входящих в него электромагнитных полей и их взаимодействия с электронами плазмы.

Как говорится в статье А.Ф. Александрова и А.А. Рухадзе [1997], «в 1938 г была опубликована основополагающая работа А.А. Власова «О вибрационных свойствах электронного газа» <ЖЭТФ. 1938, т.8. с.291>, в которой было получено кинетическое уравнение для плазмы в первом основном приближении по кулоновскому взаимодействию — приближении взаимодействия через самосогласованное поле. [33] Это уравнение получило название уравнения Власова. Хотя в то время оно было не достаточно строго обосновано, но именно полученные с помощью этого уравнения <…> результаты составили основу современной кинетической теории плазмы. Строгое обоснование уравнения Власова было дано в 1946 г. в монографии Н.Н. Боголюбова «Проблемы динамической теории в статистической физике» <…>. Н.Н. Боголюбовым было обосновано не только уравнение Власова как основное приближение для газа кулоновски взаимодействующих частиц, но также показано, что интеграл столкновений Ландау учитывает следующий порядок по кулоновскому взаимодействию частиц в плазме. Уравнение Власова, дополненное интегралом столкновений Ландау, образует общее кинетическое уравнение для плазмы, которое следовало бы назвать уравнением Власова — Ландау. Таким образом, творцами кинетической теории плазмы следует считать А.А. Власова и Л.Д. Ландау. <…> А.А. Власов писал: «Метод кинетического уравнения, учитывающий только парное взаимодействие — взаимодействие посредством удара <речь идет об интеграле столкновений Ландау> для системы заряженных частиц является аппроксимацией, строго говоря, неудовлетворительной. В теории таких совокупностей существенную роль должны играть силы взаимодействия и на далеких дистанциях, а следовательно, система заряженных частиц есть по существу не газ, а своеобразная система, стянутая далекими силами. <…> внутри радиуса действия сил находится одновременно много частиц. <…> Это и натолкнуло А.А. Власова на мысль ввести подобное взаимодействие данной частицы одновременно со всеми частицами плазмы посредством создаваемых ими электромагнитных полей как главное взаимодействие. Парные же взаимодействия должны учитываться как малые поправки» [Александров, Рухадзе, 1997].

Последней статье довольно резко оппонирует В.Л. Гинзбург. Детальный анализ причин оппозиции на линии Рухадзе-Гинзбург, лежит, как мне кажется, не только в исторической плоскости, но и в по-разному воспринимаемых авторами реалиях дней нынешних. Их анализ увел бы нас далеко в сторону от ландауской темы. Но, главное, насколько я смог понять, прочтя соответствующие статьи [Гинзбург и др., 1946; Александров, Рухадзе, 1997; Гинзбург, 2000], их авторы почти не расходятся по существу в своих оценках вкладов как Ландау, так и Власова в кинетическую теорию плазмы. Так, В.Л. Гинзбург пишет: «Нисколько не умаляя заслуги Власова, применившего такое самосогласованное приближение, я не вижу разумных оснований для подобного словоупотребления. <…> Но, разумеется, вопрос о терминологии не имеет особого значения, и когда говорят «уравнение Власова» — физики понимают, о чем идет речь, а по сути дела только это и важно. <.. > В целом работы Ландау <ссыпки на статьи 1936 и 1946 гг.> и Власова <ссылка на статью 1938 г.> заслуживают высокой оценки. <…> Тот факт, что Власов не понял и не учел возможности бесстолкновительного затухания волн, является, конечно, существенным недостатком его работы. В свою очередь Ландау далеко не исчерпал вопрос о бесстолкновительном затухании. Такой ситуации нельзя удивляться, нетривиальные научные работы, как правило, развиваются и уточняются».

Чтобы была понятнее сложная физическая сущность рассматриваемых явлений, предоставим слово для научно-популярного комментария другу Ландау профессору А.И. Ахиезеру.

«В <разреженной> плазме столкновения частиц очень редки, поэтому исходным математическим уравнением, описывающим свойства такой плазмы, является кинетическое уравнение без столкновений, но с учетом так называемого самосогласованного поля частиц. Это уравнение было впервые установлено А.А. Власовым и получило затем название “уравнение Власова”. Для плазмы оно играет важнейшую роль <…>. Ландау подверг сомнению главный результат Власова в теории бесстолкновительной плазмы — закон дисперсии ленгмюровских волн. От критического ума Ландау не ускользнуло то, что Власов беззаботно произвел деление на нуль, что, как говорил Ландау, является “безнравственным”. Ландау показал, как следует обойти этот нуль в знаменателе, или, как говорят математики, обойти полюс. Но при этом он пришел к потрясающему выводу: результат Власова в основном правилен там, где речь идет о законе дисперсии, но волны Ленгмюра не будут затухающими, а будут слегка затухать, и Ландау вычислил это затухание. Ныне оно называется затуханием Ландау и играет важнейшую роль во всех плазменных процессах. <…>. После <…> было показано, что это затухание обусловлено резонансным взаимодействием электронов с самосогласованным полем волны» [Воспоминания…, 1988. С. 62].

Итак, Власов проглядел эффект затухания волн при выполнении условий своего уравнения и, более того, отрицал его в течение всей своей жизни [Рухадзе, 2003; 2005], потому что, действительно, существуют некоторые условия, при которых затухание Ландау в плазме отсутствует. Но ведь и Ландау, как пишет Рухадзе, «в своей работе 1936 г. проглядел возможность применить к рассматриваемой им задаче метод самосогласованного поля, примененный Власовым».

А теперь несколько слов об общечеловеческих причинах конфликта между Ландау и Власовым, резко усиливавших отрицательный эффект досады у обоих, связанный с обоюдными промахами. В.Л. Гинзбург пишет, что «… в 1943 г. <…> на физфаке решили избавиться от неудобного им Тамма и выбрали на его место также подавшего на заведование кафедрой Власова. Это говорит о многом, ведь Власов был, формально говоря, учеником Тамма» [Гинзбург, 2003]. Затем из МГУ были уволены И.Е. Тамм, В.А. Фок, Л.Д. Ландау и М.А. Леонтович. В МГУ остались лишь два теоретика, широко известных международному сообществу, — Д.Д. Иваненко и А.А. Власов. Во время острого противостояния академических и университетских физиков в 1948–1955 гг. Власов находился в числе последних. Иваненко был главным застрельщиком, активно громил противников, требовал их голов. Власов сам не был агрессивен, погромщиком не выступал. Но он был своего рода знаменем университетских физиков (см. в главе 1, а также в книге А.С. Сонина [1994]). Эти события и крайне отрицательное отношение Ландау к Власову привели к стойкому игнорированию имени и заслуг последнего со стороны научной школы Ландау.

Перескажу теперь любопытный старый эпизод, в котором участвовал сам.

В 1964 г. на физфак МГУ в аспирантуру к А.А. Власову поступил аспирант-теоретик из Югославии Божидар Милич. Проработав около года, он разочаровался в плодотворности своего руководителя и стал искать новых научных контактов. Поскольку я был с ним дружен, то спросил совета у Е.М. Лифшица. Тот довольно резко отозвался о Власове, но не стал отвечать на мой вопрос: «Разве уравнение Власова ошибочно, и почему тогда его знают под этим именем во всем мире?» Он просто махнул рукой, сказав, что говорить на эту тему не хочет, а вот Миличу, действительно, следовало бы уйти от Власова и обратиться к Ю.Л. Климонтовичу или А.А. Рухадзе, лучшим теоретикам в Москве по плазме. (Действительно, профессор Рухадзе в дальнейшем стал научным руководителем Б.Милича, тот успешно защитил диссертацию и стал впоследствии профессором Белградского университета.) Мой разговор с Е.М. Лифшицем происходил дома за столом в присутствии тогдашнего неоднократного нашего гостя Ю.М. Кагана (он тогда выдвигался в член-корры АН СССР, вскоре стал таковым, а позже был выбран в академики и к нам в гости уже не ходил). Юрий Моисеевич ответил, как я помню почти дословно, так: «Видите ли, уравнение, о котором Вы говорите, действительно, было предложено Власовым. Оно не ошибочное, но представляет собой частный случай более общего уравнения, которое вывел еще раньше Дау. Самостоятельной роли оно практически не играет. Поэтому многие физики не считают нужным называть его как-то особо. Но на физфаке МГУ, в окружении самого Власова или еще иногда в иностранных журналах этот частный случай все равно именуют по старинке “уравнением Власова”».