Владимир Карцев - Ньютон
Почему же Ньютон нигде не заявил о своих открытиях и идеях, не спешил сообщить о них другим? Может быть, он хранил идеи, как старый ремесленник секреты своего мастерства?
А может быть, он, не вынося критики, избегал естественной реакции на очевидные несовершенства своих идей? Никто не даст ответа на эти вопросы, но одно ясно — решиться отдать свои идеи на суд обществу было для него не менее сложно, чем решить задачу.
Он был очень требователен к себе — возможно, более требователен, чем другие, охотно обсуждавшие с коллегами свои ещё не вполне выношенные идеи. И в этом была одна из причин его грядущих бурных конфликтов, горячих, острых споров за приоритет.
Так что же, было яблоко или не было его? Были Anni Mirabiles, «годы чудес», или не было их? Выло и то и другое. Было яблоко, были «годы чудес». Но не было божественного откровения, не было ещё тех открытий, которые случатся через несколько лет благодаря новым, поступившим со стороны идеям, благодаря неустанному труду и концентрации внимания Ньютона на определённых, точно выбранных задачах.
Так уж был он устроен — когда идея западала ему в голову, он думал о ней неотрывно, до тех пор, пока не становилось ясным окончательное решение.
В этом ему помогало всё. В том числе — яблоко. Вот почему яблоко Ньютона не менее реально и вечно, чем яблоко Евы и яблоко Париса. Вот почему оно навсегда останется в истории нашей цивилизации.
ИСЧИСЛЕНИЕ
В марте 1666 года старейшины университета, убедившись в том, что «слава господу, колледжи не подверглись заражению чумой», послали уведомления членам колледжей и студентам с предложением вернуться к занятиям.
Мать Анна прокалила письмо над каминным огнём, затем повесила выветриваться в чулане на бельевой верёвке, потом проколотила меж двумя плоскими камнями, и лишь затем отдала Исааку.
Ко дню благовещенья, в марте 1666 года, Ньютон прибыл в Кембридж. К его удивлению, несколько героев — добровольных стражей Тринити-колледжа, оставшихся в его древних стенах, гулких коридорах и пустых комнатах, оставшихся на верную смерть, защитившись лишь невообразимым количеством профилактического средства, сильно подкреплённого хересом, — не погибли ни от чумы, ни от своего противочумного снадобья.
Тринити заполнялся, но о занятиях никто не думал. Голландские корабли стояли на Темзе и угрожали Лондону. Предсказания кометы продолжали сбываться, а Ньютон в это время заканчивал две свои математические статьи.
В июне, в связи с новой чумной волной Ньютон снова уехал в Вулсторп и пробыл там до конца апреля 1667 года. Студенты разъехались по всей стране, те, кто побогаче, — в родовые имения в деревенской глуши, те, кто победнее, — в окрестные кембриджские деревни, под наблюдение тьюторов. Считалось, что занятия тем самым не прекращены. Пуллейн не настаивал, чтобы Ньютон был с ним, и Исаак с радостью уехал в Вулсторп.
В сентябре до Вулсторпа донеслись вести о новом несчастье — Большом лондонском пожаре. Первые искры его блеснули в доме королевского булочника в Пудинговом переулке недалеко от теперешнего Лондонского моста. Дом вспыхнул, как вязанка хвороста, — и это было естественно, ибо он был полон хвороста для поддержания огня в печах. Огонь стал распространяться по городу. Все были убеждены, что это козни иностранцев: Англия воевала с Голландией, ревниво смотрела на Испанию и подозревала во всём Францию. В городе могло найтись множество чьих-нибудь тайных агентов. Католики могли бы работать на Францию, а «круглоголовые» — на Голландию. Огонь тем временем быстро распространялся. Лишь собор святого Павла, самое высокое здание Европы, стоял, пока не тронутый пламенем. Но в конце концов не устоял и собор.
В этом гигантском пожаре погибло всего шестеро; сгорело тринадцать тысяч двести частных домов стоимостью четыре миллиона фунтов, 87 приходских церквей стоимостью 250 тысяч фунтов, конторские здания стоимостью миллион фунтов. Повреждения собора святого Павла оценивали в два миллиона, а сгоревшие товары — в четыре миллиона.
Старый Лондон сгорел, и некоторым членам Королевского общества, и в частности Кристоферу Рену и Роберту Гуку, поручено было создать новый город — Лондон будущего.
…Но даже страшные вести о чуме, о пожаре, о предстоящем вскоре судном дне (год 1666-й был определён астрологами и предсказателями всех мастей как год Страшного суда) не смогли сейчас привлечь сколько-нибудь пристального внимания Ньютона. Он был не способен думать о чём-нибудь, кроме своих флюксий. Он не мог спать, ощущая умом и сердцем, всем существом своим близость крупнейшего открытия… Теперь, после освоения рядов, был расчищен широкий путь к разработке основ интегрального и дифференциального исчисления. Сам Ньютон вспоминал:
«Намёк на метод я получил из способа Ферма проведения касательных; применяя его к абстрактным уравнениям прямо и обратно, я сделал его общим. Г-н Грегори и д-р Барроу применяли и улучшили этот метод проведения касательных. Одна моя статья послужила оказией для д-ра Барроу показать мне его метод касательных до включения его в 10-ю лекцию по геометрии. Ибо я — тот друг, о котором он там упоминает».
Действительно, в ходивших по рукам спискам работ Ферма, в письмах, порхавших между учёными, содержались важные идеи, заложенные в основу исчисления бесконечно малых. Ньютон не входил ещё в число тех, кому посылают научные письма, но Барроу наверняка был одним из активных корреспондентов английских и континентальных математиков. Барроу мог сообщить и, видимо, сообщил Ньютону то, что при жизни Ферма так никогда и не было опубликовано.
Пьер Ферма, парламентский советник из Тулузы, только что умер. Он был почитателем Декарта и внёс серьёзные усовершенствования в его метод координат. Почитателем, впрочем, своеобразным, не раз вступавшим с ним в споры. Он дал уравнения прямой линии и кривых второго порядка. Проводя касательные к кривым, Ферма мог оценивать их кривизну, умел находить максимумы и минимумы кривых, их точки перегиба. Другими словами, он осуществлял уже примитивное дифференцирование и решение дифференциальных уравнений. Он мог и интегрировать, ибо умел рассчитывать площади, ограниченные кривыми линиями — любыми, в том числе дробными и отрицательными степенными функциями. Но Ферма не видел ни малейшей связи между этими процессами!
Шотландский астроном Джеймс Грегори, человек с трагической судьбой (он ослеп, проводя астрономические наблюдения, и рано умер), предтеча Ньютона и в исчислении бесконечно малых, и в гораздо большей степени — в изобретении зеркального телескопа, был тогда совсем молодым ещё человеком — всего на четыре года старше Ньютона. Но он многое успел. Он знал метод касательных, мог вычислять площади сектора круга, гиперболы и эллипса. При этом он широко пользовался не только рядами, но и логарифмами, что было по тому времени новинкой. В логарифме математика XVII века впервые встретилась с функцией непрерывно изменяющегося аргумента. Это было и возвратом к старым как мир кинетическим традициям, восходящим чуть ли не к Аристотелю, к средневековой оксфордской школе калькуляторов, к ученикам знаменитого французского математика XIV века Никола Орема. В то же время это было и громадным шагом вперёд. Некоторые современные исследователи в области истории математики считают, что «труды Непера и других математиков XVII века, связанные с открытием логарифмов, оказали гораздо более глубокое влияние на творцов дифференциального исчисления, чем исследования, относящиеся к проведению касательных и отысканию наибольших и наименьших значений, которые послужили скорее поводом к открытию этого исчисления».
