Льюис Кэрролл - Логическая игра
Прилагаемую к письму книгу иллюстрировал один мой друг. Надеюсь, ты не сочтёшь её слишком детской и не откажешься от неё.
Преданный тебе Ч. Л. Доджсон
Эдит Блейкмор
Крайст Черч, Оксфорд
27 января 1885 г.
Дорогая Эдит!
Большое спасибо. Я страшно занят, поэтому не могу написать тебе более подробно. Посылаю тебе 1,000000 поцелуев (ведь ты уже знакома с десятичными дробями?).
Любящий тебя Ч. Л. Доджсон
Эдит Рикс
Бедфорд стрит 29, Ковент Гарден, Лондон
13 февраля 1885 г.
Уважаемая мисс Эдит Рикс!
Когда ты получишь мартовский номер «Monthly Packet»[45] с критическим разбором решений задачи о ветеранах, ты не найдёшь в нем упоминания о себе. Мне показалось, что будет лучше, если я напишу тебе сам (ведь, по твоим словам, ты «упорно изучаешь математику»), нежели будут критиковать твои ошибки вместе с ошибками других читательниц.
Прежде всего о задаче. Я хочу высказать несколько замечаний по поводу тех мест в твоём решении, которые помечены теми же номерами.
1) Если я правильно тебя понял, ты имеешь в виду «400». Не так ли?
2) Думаю, что ты имеешь в виду «средний процент». Слово «отношение» здесь явно не подходит.
3) Вряд ли имеет смысл предполагать, что число ветеранов с одним увечьем составляет такой-то процент от общего числа ветеранов. Из условия задачи следует, что увечья заведомо получили 85, а может быть и все 100 процентов ветеранов. Это все, что мы можем с уверенностью утверждать.
4) Какой смысл было вводить символ «k». Мы ни разу о нем больше не слышали!
5) Это утверждение заведомо абсурдно! «Изменяться» означает «принимать различные значения». Но число 4 — постоянная, или константа. Оно не может изменяться.
6) Ты почему-то предполагаешь, что число ветеранов, получивших 4 увечья, составляет 1/4 числа тех, кто получил только одно увечье.
Поразмыслив, я пришёл к выводу, что эта задача слишком трудна для тебя. Поэтому не стану объяснять тебе, как надлежало бы решать задачу, а вместо этого дам тебе несколько советов относительно того, как следует изучать математику. Мой первый совет[46]. «Если ты упорно и достаточно долго пытаешься что-то понять и тебе это так и не удаётся, отложи то, что ты изучаешь, в сторону. Подожди до следующего утра, и, если тебе и тогда не станет ясно то, что ты хотела понять и у тебя нет человека, который мог бы объяснить непонятное место, оставь это место совсем и обратись к тому разделу математики, который тебе понятен. Когда я изучал математику в университете, рассчитывая получить почётную стипендию, мне иногда случалось, овладев 10–20 страницами, вдруг завязнуть в непролазной трясине и на следующее утро подтвердить, что все так же мало понятно, как и накануне. В таких случаях я неукоснительно следовал правилу: начни книгу ещё раз с самого начала. И, бывало, через каких-нибудь две недели снова добирался до трудного места, но уже с таким наступательным порывом, который позволял преодолевать злополучную „заковыку“ с ходу».
Мой второй совет: «Никогда не оставляй нерешённую трудность на потом. Я имею в виду: не углубляйся в книгу дальше до тех пор, пока не преодолеешь трудность. В этом отношении математика полностью отличается от многих других предметов. Предположим, что ты читаешь какую-то итальянскую книгу и тебе встретилось безнадёжно тёмное по смыслу предложение. Не теряй зря времени на расшифровку непонятного предложения! Пропусти его и иди дальше. Ты великолепно обойдёшься и без него. Но если ты пропустишь какую-нибудь математическую трудность, то вскоре пожнёшь плоды своей небрежности: тебе встретится какое-нибудь другое доказательство, опирающееся на пропущенное тобой утверждение, и ты будешь все глубже и глубже увязать в трясине».
Мой третий совет: «Продолжай работу лишь до тех пор, пока голова остаётся совершенно ясной. Как только ты почувствуешь, что мысли твои начинают мешаться, остановись и отдохни, ибо в противном случае тебя ожидает заслуженная кара: ты никогда не выучишь математику! Поверь мне!»
Твой искренний друг (не имеющий ни малейшего представления о том, кто ты такая)
Льюис Кэрролл
Этель Арнольд
[Крайст Черч, Оксфорд]
24 февраля 1885 г.
Дорогая Этель!
Дабы спасти ещё сохранившиеся жалкие крохи нашей былой дружбы (пришедшей в упадок с тех пор, как ты сосредоточила всю отпущенную тебе способность любить на одном-единственном индивидууме в Лондоне) и не дать им кануть в забвение, я намереваюсь, если в четверг погода будет благоприятствовать этому, прибыть на наше обычное место встречи в 3½. И если ты будешь там, мы совершим с тобой прогулку, а затем заглянем сюда и выпьем по чашечке чая, который, как известно, не опьяняет, и ты расскажешь мне, каково находиться в обществе человека, некогда бывшего твоим другом!
Передай, пожалуйста, Джуди (с приветом от меня, который я посылаю ей с большой неохотой), что я могу забыть, но не могу простить её в высшей степени бессердечное поведение вчера в моих апартаментах. Ты не присутствовала при этом, и я не стану терзать твою чувствительную натуру описанием содеянного ею. Но когда-нибудь я с ней расквитаюсь. Она придёт ко мне едва живая от жажды, и я достану бутылку великолепного холодного лимонада. Затем я открою бутылку, налью пенящийся лимонад в большой бокал, поставлю его на таком расстоянии от неё, чтобы она могла дотянуться, и выпью лимонад на её глазах сам, доставив тем самым ей несказанное удовлетворение! Ей не оставлю ни капли!
Я очень рад, что твоя матушка так хорошо выглядит и охотно принимает участие во всех развлечениях.
Неизменно любящий тебя Ч. Л. Доджсон
P. S. Все же это очень мило с твоей стороны привести повидаться со мной моего старого доброго друга. А теперь, когда она скрылась с моих глаз, какие математические соображения могли бы утешить меня? «Может быть, она ограничена и поверхностна? — сказал я себе. — Может быть, ей недостаёт глубины? Но она по крайней мере равносторонняя и равноугольная, словом, она не что иное, как Многоугольник!»
Эдит Рикс
Крайст Черч, Оксфорд
Дорогая Эдит!
Передай, пожалуйста, твоей матушке, что я был вне себя от ужаса, когда увидел, как она адресовала своё письмо ко мне. Я предпочитаю получать письма, адресованные так: «Преп. Ч.Л. Доджсону, Крайст Черч, Оксфорд». Если приходит письмо, адресованное «Льюису Кэрроллу, Крайст Черч», то либо его отправляют в отдел невостребованных писем, либо надпись на конверте отпечатывается в умах всех письмоносцев и других людей, через руки которых оно проходит, а именно этого мне особенно хотелось бы избежать.
Принеси, пожалуйста, своей сестре от моего имени все извинения, какие только потребуются, за вольность, которую я позволил себе с её именем. Единственное моё оправдание состоит в том, что я знаю только её уменьшительное имя[47]. Ну откуда я мог бы догадаться, как её полное имя? Ведь её вполне могли бы звать Карлоттой, Зилотой, Балотой или Цветком Лотоса (очень красивое имя!) и даже Шарлоттой. Я никогда в жизни не посылал ничего юной деве, о которой имел лишь самое смутное представление. Имя — загадка, возраст — где-то между 1 и 19 (ты даже не знаешь, как это утомительно представлять себе её то в виде лепечущего карапуза пяти лет от роду, то в виде стройной девятнадцатилетней девушки!), характер — кое-какие сведения о её характере мне удалось собрать (когда разговор зашёл о времени моего визита к вам, твоя матушка сказала: «Лучше всего вам было бы навестить нас, когда Лотти будет дома, иначе она никогда не простит нам»). И все же я не могу рассматривать один лишь факт — её склонность не прощать, как полное выражение всего её характера. Думается, кое-какие другие качества у этого характера остались пока нераскрытыми.
Любящий тебя Ч. Л. Доджсон
Уилтону Риксу
Крайст Черч, Оксфорд
20 мая 1885 г.
Достопочтенный сэр!
Зная вас как отличного алгебраиста (отличного от всех других алгебраистов лицом, ростом и т. д.), я счёл возможным представить на ваше благоусмотрение одну трудность, которая давно не даёт мне покоя.
Если каждая из величин х и у в отдельности равна 1, то ясно, что 2 × (x2 — y2) = 0 и что 5 × (х — у)= 0. Следовательно, 2 × (x2 — у2) = 5 × (х — у).
Разделив теперь обе части этого уравнения на (x — у), мы получим 2 × (x + y) = 5. Но (x + y) = (1 + 1) = 2. Следовательно, 2 × 2 = 5.
