Лев Генденштейн - Алиса в стране математики
— Это же просто линии, похожие на рельсы! — воскликнула Алиса. — Но зачем для таких простых вещей нужны такие непростые слова?
Она стала читать дальше и обнаружила, что простое слово «прямая» не такое уж простое: оказывается, так называется бесконечная прямая линия, то есть прямая линия, у которой нет концов!
Алиса честно попыталась представить себе такую линию: сначала она представила просто длинную прямую линию, потом очень длинную линию, потом очень-очень длинную линию... Концы линии уходили всё дальше и дальше, но они оставались!
Алиса закрыла глаза и представила, что прямая линия пронизывает стены комнаты, выходит за пределы Оксфорда, всей Англии, уходит к звёздам и простирается в обе стороны всё дальше и дальше... дальше самых далёких звёзд... и ещё дальше... У Алисы даже голова закружилась.
— Вот это выдумка! — признала Алиса. — Такой выдумки я не встречала ни в одной сказке...
Ей представилось, что она идёт по прямой дороге, у которой нет конца... идёт, идёт и идёт...
И вдруг её обогнал Белый Кролик — тот самый Белый Кролик, из той самой Страны Чудес, о которой вчера рассказывал мистер Доджсон. На бегу Кролик то и дело вытаскивал часы из жилетного кармана и причитал:
— Боже мой! Боже мой! Как я опаздываю!
— По этой дороге вы никуда не дойдете! — хотела крикнуть ему вслед Алиса и проснулась.
— Когда же я заснула? — удивилась она и вздохнула. — Бедный Кролик! Теперь его никто уже не остановит, и ему придётся бежать вечно...
Стряхнув сон, Алиса захотела посмотреть рисунки — к счастью, их в книге было много. Однако почти все рисунки оказались какими-то безжизненными: прямые линии да кружочки!
— Почему так мало портретов? — удивлялась Алиса, листая учебник. — Неужели это всё математики? Как же они тогда смогли придумать столько книг по математике — целый шкаф? Наверное, дело в другом, — догадалась она, — просто художник только учился рисовать, и ему ещё не разрешали часто рисовать людей!
Алиса вспомнила, что когда она сама училась рисовать, ей тоже задавали сначала рисовать прямые линии и кружочки. Зато потом оказалось, что с их помощью можно нарисовать очень многое! И Алиса решила, что сейчас как раз подходящий случай применить свои знания. Она взяла карандаш и в одном из кружков нарисовала два глаза, нос и рот — страница сразу ожила:
— Вот и стало одним портретом больше! — обрадовалась Алиса. — Только чей же это портрет?
И тут она увидела, что квадрат, нарисованный на той же странице, тихо соскользнул со своего места, подхватил с соседних рисунков чёрточку и два маленьких кружочка и направился к новому портрету — через секунду на Алису уже смотрел человек в шляпе-цилиндре:
— Ты отгадала загадку? — спросил он после некоторого молчания. — Что общего у ворона с конторкой?
— Это Шляпник из Страны Чудес! — догадалась Алиса и начала вежливо объяснять ему, что он перепутал её с другой Алисой — той, что была в Стране Чудес. Но Шляпник молча смотрел на Алису широко раскрытыми глазами, и было непонятно: слышит он её или нет, а если слышит, то понимает ли?
— До свидания, — сказала Алиса Шляпнику, перевернула страницу и вздрогнула: прямо со страницы на неё в упор смотрел огромный глаз!
Под рисунком было написано, что это — окружность, а точка в самой середине — «центр окружности». Чтобы нарисовать окружность, прочитала Алиса, надо поставить одну ножку циркуля в центр окружности, и тогда вторая ножка как раз обежит окружность.
«Взгляд окружности» словно пронизывал Алису, и ей пришла в голову удивительная мысль:
— Может, это не точка, а прямая, которая идет оттуда сюда или... или отсюда туда?
Вдруг Алиса заметила, что бумага внутри окружности стала темнеть, и там начали зажигаться звёзды, как на ночном небе. Алиса подалась вперёд: в голове у неё пронеслось, что такого она ещё никогда не видела!
То ли окружность выросла, то ли Алиса уменьшилась, но в следующее мгновение Алиса оказалась внутри окружности — она стояла на светящейся туго натянутой струне, которая уходила в звёздное небо. Сгорая от любопытства, Алиса побежала по струне.
Пробежав несколько шагов, она остановилась и осмотрелась: со всех сторон её окружало звёздное небо — звёзды были даже внизу! Алиса испугалась, что упадёт, но тут же успокоила себя:
— Даже если я упаду, то не разобьюсь — здесь просто не обо что удариться!
Обернувшись назад, Алиса увидела, что струна, на которой она стоит, выходит из центра большой светящейся окружности.
— Значит, то была действительно не точка, а прямая! — воскликнула Алиса. — И теперь я смогу сама проверить — есть концы у прямой или нет!
Она проследила взглядом вдоль струны в обе стороны — концов струны не было видно.
— Но это ещё не значит, что концов нет, — рассудила Алиса. — Может, они просто очень далеко отсюда?
И Алиса побежала по струне дальше. Бежать было на удивление легко: казалось, ноги её вот-вот оторвутся от струны, и она полетит.
— Да я уже лечу! — поняла вдруг Алиса.
И действительно, обернувшись, она увидела, что светящаяся окружность стремительно удаляется, становясь всё меньше и меньше — через несколько минут она стала такой маленькой, что Алиса совсем перестала её различать.
— Как же теперь узнать, лечу я или не лечу? — забеспокоилась Алиса: взгляд её скользил по струне, и ему не за что было зацепиться!
Алиса с надеждой посмотрела на звёзды, но они были так далеки, что по ним никак нельзя было определить, движется она или нет. К тому же, оглядываясь, она повернулась несколько раз кругом, и поэтому теперь не знала даже, откуда и куда она летела!
— Никогда ещё я не попадала в такое глупое положение! — огорчилась Алиса. — Заблудиться на одной-единственной струне — я бы ни за что не поверила, что такое возможно!
Она посмотрела на безумно далёкие звёзды, и ей стало так жалко себя, что слёзы брызнули у неё из глаз.
— Как бы я хотела, чтобы рядом со мной появился хоть кто-нибудь! — подумала Алиса.
И тут же рядом с ней кто-то появился.
Смахнув слёзы, Алиса увидела огромного кота — причём не целого кота, а только одну голову! Голова улыбалась во весь рот, и при этом было видно очень много зубов.
— Я подойду в качестве «кого-нибудь»? — осведомилась голова.
Алиса кивнула (говорить она не могла!), и кот, не торопясь, стал появляться дальше.
— Это Чеширский Кот из Страны Чудес! — мелькнуло в голове у Алисы. — Так появляться умеет только он!
— Ты угадала, — потягиваясь, произнёс Кот: он уже появился полностью и оказался ростом как раз с Алису.
Для начала беседы Алиса решила задать вопрос, довольно важный для нее:
— Скажите, пожалуйста, куда я попала? Это Страна Чудес?
— Смотря что ты называешь чудесами, — отозвался Кот.
— Чудеса — это то, чего не бывает на самом деле, — сказала Алиса, удивляясь, что Кот не знает таких простых вещей.
— А где же тогда это бывает? — поинтересовался Кот.
— Это бывает только в нашем воображении, — подумав, ответила Алиса.
— В воображении? — переспросил Кот. — Тогда считай, что ты действительно попала в Страну Чудес, потому что всё здесь — одна сплошная выдумка! Правда, довольно большая...
И тут Алису осенила внезапная догадка.
— Эта выдумка — без обмана? — быстро спросила она. В ответ Кот обиженно пожал плечами.
— Значит, я попала в Страну Математики! — воскликнула Алиса.
— Ты опять угадала! — ответил Кот.
— А что-нибудь настоящее тут есть? — поинтересовалась Алиса. — Или всё только воображаемое?
— Разве ты умеешь отделять одно от другого? — удивился Кот.
Алиса внимательно посмотрела на Кота, пытаясь понять: шутит он или говорит серьёзно. Но понять это было довольно трудно, потому что Кот улыбался всё время.
И Алиса продолжила разговор.
— Настоящее можно увидеть, а воображаемое — нельзя, — сказала она.
— Увидеть? — задумчиво повторил Кот. — А ты когда-нибудь видела линию горизонта?
— Много раз, — с готовностью ответила Алиса. — Особенно хорошо эта линия видна на море...
— Значит, по-твоему, линия горизонта — настоящая? — спросил Кот.
— Я этого не говорила, — возразила Алиса.
— Как? — удивился Кот. — Ты же сказала, что видела линию горизонта, и что увидеть можно только настоящее!
Вопросы Кота становились всё труднее!
— Жаль, что здесь нет глобуса или хотя бы мяча, — сказала Алиса. — Я бы показала вам, что такое линия горизонта, и вы бы тогда поняли...
