Владимир Левшин - Три дня в Карликании
— Нет, — сказал Олег, — это что-то другое.
— Пойдём, посмотрим, — предложил Сева. И мы пошли на шум.
Он становился всё сильнее и, наконец, привёл нас в какой-то пустынный переулок.
Вдруг грохот оборвался. И стало так тихо, что все даже испугались.
И тогда мы услышали чей-то скрипучий, ворчливый голос.
Из-под земли появилась седая голова старого карликана. Он тяжело дышал и, выкарабкавшись наверх, тотчас присел отдохнуть.
— Откуда вы? — спросила Таня.
— Оттуда, — показал он вниз.
— Что вы там делаете?
— Работаю. Адская у меня работа.
— Там что — карликанский ад? — спросил Сева.
— При чём тут ад?! — удивился старик. — У нас даже дети знают, что никакого ада нет. Я там кручу машину. Больше у меня уже сил нет. Кручу, кручу, и всё никакого толку. Пусть старейшие карликане сами попробуют. А мне пора на покой!
— А какую машину вы крутите, дедушка? — спросила Таня.
— И не спрашивайте. Машина самая бесполезная. И называется она дробилка. Да что толку в этой дробилке, если я ничего не могу раздробить до конца?
— Что же вы дробите? — спросил Сева.
— Что же ещё кроме чисел?
— Числа не камни, разве так трудно их дробить? — снова спросила Таня.
— Попробуйте сами разок, тогда не будете задавать такие вопросы. Ведь дроблю-то я числа, которые друг на друга не делятся. Те, что сами делятся — их и дробить незачем. А вы попробуйте разделить такое число, которое не желает делиться на другое.
— В таком случае надо эти два числа оставить в виде обыкновенной дроби, — посоветовала Таня.
— Ишь, какая прыткая! — рассердился старик. — «В виде обыкновенной дроби»! Здесь квартал десятичных дробей. Обыкновенным здесь жить не разрешается.
— Значит, вы их превращаете в десятичные? — не унималась Таня.
— Вот именно — в десятичные! — махнул рукой старик. — А они сопротивляются. Понятно?
— Что же это за дроби такие?
— Странный вопрос! Периодические, конечно! — ответил карликан.
— Но какой в них толк, если до конца ни одну раздробить не удаётся? — спросил Сева.
— Толк-то в них, конечно, есть, — почесал старик за ухом. — Периодическая дробь, в общем-то, очень близко подходит к обыкновенной. Чем больше дроблю, тем точнее получается ответ. Только успевай крутить! А я уж стар, тяжело мне.
— Можно нам посмотреть вашу дробилку? — спросил Сева.
— Отчего же нельзя? У нас всё можно. Можете и подробить на ней, если охота. А я отдохну малость.
— Ещё бы, с удовольствием! — заявили все хором.
Тут оказалось, что карликан вовсе не из-под земли вырос, а поднялся из круглого люка, которого мы сперва не заметили. По узкой винтовой лестнице мы спустились в подземелье, где рядом с дробилкой стоял грубо сколоченный стол. На столе лежала бумажка с печатью. Это был приказ Совета Старейших:
«Предлагаем в 24 часа разделить единицу на три с помощью десятичных дробей. Представить в виде периодической дроби с точностью до миллиона знаков. Старейшие».
Внизу стояло девять подписей.
— Видите, — сказал старик, — с точностью до миллиона знаков. Попробовали бы они сами это проделать!
— Дайте-ка мне! — заявил Сева и начал крутить рукоятку огромной дробилки.
Из дробилки стали выскакивать цифры и становиться в ряд на полочку. Сперва выскочил нуль, за ним запятая. А потом пошли тройки, тройки… одна за другой. Сева уже устал, а тройки всё шли и шли.
На полке уже образовалась длиннющая очередь:
0,333333333333333333333333333333333333333…А тройки всё продолжали выскакивать.
— Пожалуй, довольно? — спросил Сева, отирая пот с лица. — Ещё нет миллиона знаков?
— До миллиона далеко, — усмехнулся старик. — Да здесь это ни к чему. Тут Старейшие малость ошиблись. Они уже проверяли это дробление. Им наперед известно, что, кроме тройки, из дробилки больше ничего выскакивать не будет. Я уж им не один раз ответ посылал.
— И что же, так по миллиону цифр и отправляли? — удивилась Таня.
— Зачем? — замахал руками старик. — Миллион посылать ни к чему. Я придумал посылать им сокращённый ответ. Вот, прочитайте.
Сева взял бумажку и прочитал:
— «В ответ на ваш приказ сообщаю: при делении единицы на три получилось вот что: 0,(3). Старший Дробитель».
— А что это за скобки? — спросил Сева.
— А это мы так условились записывать, что, мол, кроме троек, ничего больше и не ждите. А тройку мы назвали периодом. Поэтому и дробь называется периодической. Вот тут ещё один приказ есть, — продолжал Старший Дробитель, — разделить единицу на семь. Это придётся сделать.
— Теперь дробить буду я, — заявил Олег.
Снова заработала дробилка. Опять выскочил сперва нуль, а за ним запятая. Потом появилась единица.
— Ну, теперь пойдут одни единицы, — сказал Сева.
— Не забегай вперед, — остановил его старик.
И он оказался прав. За единицей выскочила четвёрка, за ней двойка, потом восьмерка, пятерка, семёрка:
0,142857.— Это уже не периодическая дробь! — обрадовался Сева.
— А ты его не слушай, — обратился Дробитель к Олегу. — Работай себе знай.
Олег продолжал вертеть ручку, и… выскочила снова единица. А за ней опять четвёрка, двойка, восьмёрка, пятёрка и, наконец, семёрка! Они выстроились в ряд:
0,142857142857.— Значит, дальше всё опять начнется сначала, — решил Олег. — Очевидно, эти шесть цифр и будут теперь называться периодом? Ишь, какой большой период!
— А я знаю, как надо записать этот результат! — обрадовался Сева. — Вот так: 0,(142857). Правильно я поставил период в скобки?
— Лучше нельзя, — подтвердил старик.
— А вдруг дальше что-нибудь другое получится? — не верила Таня. — Ну-ка, ещё я покручу.
Но сколько ребята ни крутили, всё время выскакивали только эти цифры и всегда в одном и том же порядке.
Когда мы поднимались обратно на улицу, на полочке снова выстроилась длинная очередь:
0,142857142857142857142857142857142857142857142857…
Мы вылезли из люка и заглянули вниз. Старший Дробитель уже делил новую дробь. Мы увидели только его запись:
4/11 = 0,(36)— Надо обязательно всё это проверить дома, — сказал Олег. Тут Севу словно осенило.
— Дедушка! — крикнул он в люк. — Дедушка! А почему бы вам на пенсию не выйти? Пусть лучше вашу работу делает какая-нибудь счётная машина. А вы отдыхайте на здоровье!
— Это меня-то на пенсию? — рассвирепел старый карликан. — Целый век дроблю, а теперь не нужен стал?
Ребята смущённо переглянулись.
— Но вы ведь сами говорили… — робко напомнила Таня.
— Мало ли что я говорил! Меня уж, почитай, двадцать лет уговаривают на покой уйти, да не на такого напали! Мне без этой работы и дня не прожить. «На пенсию»! Да вот я вас!… Убирайтесь отсюда, а то превращу всех в периодические дроби! Будете меня помнить!
Так неожиданно закончилось наше посещение подземной дробилки.
Н.Р.В.В.
Этот день — наш последний день в Карликании — был поистине богат сюрпризами.
Добрая фея — Четвёрка с бантиком — снова разыскала нас, для того чтобы вручить приглашение Совета Старейших на торжественный приём.
Ребята немного растерялись — им ведь никогда не приходилось бывать на приёмах, да ещё торжественных.
— Как вы думаете, — озабоченно спросила Таня, — моё платье подойдёт для такого случая?
— Подойдёт, — уверенно ответил я. — В Карликании не особенно поощряется щегольство, зато в высшей степени ценится опрятность.
Таня с удовольствием отметила, что складки её школьной юбочки хорошо отглажены, а нарядный фартук сияет белизной.
Костюм Олега тоже был в порядке. С Севой дело обстояло несколько сложнее: не хватало двух пуговиц на куртке, карманы оттопыривались от всякой всячины. «Как у Тома Сойера», — говорила про него Таня. Однако после некоторой обработки Сева приобрёл почти сносный вид. И все мы, волнуясь и робея, направились на Числовую площадь. Огромное круглое десятиэтажное здание, казалось, сплошь состояло из стекла и просматривалось насквозь, как гигантский фонарь.
Каждый из девяти правителей Карликании занимал по этажу. Верхний, десятый, был общим. Там, в круглом зале, который назывался Залом Познания, собирался Совет Старейших. Оттуда можно увидеть не только улицы, площади, переулки и тупики Арабеллы, но бесконечные поля, леса, равнины и горы Арифметического государства — все его отдалённые уголки.
Четыре истёртые ступени вели к широкой массивной двери. На каждой из них было написано по одной букве.
Если читать снизу, получалось: Н.Р.В.В.
Сева уже поднял ногу, чтобы взойти на первую ступеньку, но Четвёрка с бантиком успела остановить его.
