Сэм Лойд - Самые знаменитые головоломки мира
Задачи такого рода, где речь идет о наилучшем ответе, содержащем наименьшее число частей, дают большой простор для изобретательности. В этой задаче при наилучшем решении ни одна голова не разрушается и не переворачивается вверх ногами.
79
На датском флаге изображен белый крест на красном фоне; правила требуют, чтобы площадь белого креста составляла ровно половину всей площади флага. Допустим, что длина флага составляет 7 1/2фута, а ширина – 5 футов. Интересно, сколько любителей головоломок определят толщину белого креста при условии, что его площадь составляет половину площади всего флага?
80
Оперировать деньгами, которые чеканились прежде на Востоке в виде монет различного размера и веса, чтобы легче било обманывать путешественников, слишком сложно для наших математиков; поэтому, описывая тамошние сделки, мы ради удобства будем говорить о долларах и центах.
Верблюжью шерсть, используемую при выделке шалей и дорогих ковров, крестьяне обычно продают крупным торговцам при посредстве перекупщиков. Дабы не прогореть, перекупщик никогда не покупает шерсть про запас, однако, как только поступает заказ от торговца, он всегда находит желающего продать шерсть и берет как с покупателя, так и с торговца по 2 % комиссионных, зарабатывая таким образом 4 % на всей операции. Более того, с помощью жульнических манипуляций с весами перекупщику всегда удается увеличить свой доход, особенно если ему попадается неопытный клиент, который доверчив настолько, что верит его словам и клятвенным заверениям.
Я хочу предложить вам одну забавную головоломку, связанную с подобной сделкой, которая показывает, насколько просты методы перекупщика. Приобретая шерсть, перекупщик помещал ее на короткий рычаг своих весов, что давало ему лишнюю унцию шерсти на каждый фунт веса,[10] а продавая шерсть, он менял рычаги местами и недодавал по одной унции на каждый фунт. Благодаря этому он получил лишних 25 долларов.
Эта задача выглядит (и является на самом деле) очень простой, ее условия ясны и вполне достаточны для решения. Тем не менее человеку, искушенному в книжной премудрости, придется поломать голову, прежде чем он определит, сколько заплатил перекупщик за верблюжью шерсть.
81
Вот одна из тех старых задач, которые передаются из поколения в поколение, и никто не дерзает усомниться в их общепринятых ответах. Но тут совсем недавно некоему юному любителю головоломок из Бостона его дедушка задал один из таких древних вопросов. Ответ внука был настолько неожиданным, что дедушка едва не свалился бездыханным.
Большинство людей так хорошо знакомы с вопросом, какова разница в весе между шестью дюжинами дюжин фунтов перьев и полудюжиной дюжин фунтов золота, что не колеблясь отвечают:
– Фунт одного не может весить иначе, чем фунт другого. Шесть дюжин – это 864 фунта, а полдюжины дюжин – 72 фунта; значит, разница в весе составляет 792 фунта.
И все же мы со всей серьезностью вновь ставим этот вопрос. Если вы как следует над ним подумаете, то обнаружите, что никто не отвечал на него правильно с того момента, как он впервые был задан в 1614 году.[11]
82
Эта маленькая головоломка принадлежит к числу самых ранних моих изобретений. Приведенный здесь рисунок воспроизводит мои художества, сделанные еще в девятилетнем возрасте.
Рассказывают, что три соседа, владевшие сообща небольшим парком, который вы видите на рисунке, однажды перессорились между собой. Владелец большого дома, жалуясь, что его беспокоят соседские куры, проложил огороженную дорожку от своей двери к калитке внизу рисунка. Тогда человек, живущий в правом домике, проложил дорожку к левой калитке, а человек из левого домика проложил дорожку к калитке справа. Ни одна из дорожек не пересекалась с другими. Не сумеете ли вы правильно нарисовать эти дорожки?
83
Рассказывают, что один молочник, который весьма гордился своей честностью и умением угодить покупателям, однажды утром, к своему великому огорчению, обнаружил, что у него не хватит молока, чтобы удовлетворить все заказы, а добыть еще молока ему неоткуда.
Понимая, сколь пагубно это может отразиться на его делах и репутации, молочник все же придумал, как выйти из положения.
Обязательность не позволяла молочнику обделить кого-либо из покупателей, поэтому он решил не обделить молоком ни одного своего клиента, но для того, чтобы молока хватило всем, понадобилось разбавить его водой.
После тщательных поисков молочник обнаружил ключ с кристально чистой водой и налил в один из бидонов столько галлонов воды, сколько недоставало молока, чтобы удовлетворить все заказы.
Однако обычно молочник продавал молоко двух сортов, одно по 8, а другое по 10 центов за кварту, поэтому он составил две смеси и сделал это довольно изобретательным способом.
Из бидона № 1, содержавшего чистую воду, он перелил ее столько, чтобы удвоить содержимое бидона № 2, где находилось молоко. Затем из бидона № 2 он перелил назад в бидон № 1 столько смеси, сколько воды оставалось в бидоне № 1. Далее, чтобы обеспечить нужную пропорцию, молочник перелил назад из бидона № 1 столько смеси, сколько ее требовалось, чтобы удвоить содержимое бидона № 2. При этом, как можно легко показать, в каждом бидоне оказалось равное число галлонов жидкости, но в бидоне № 2 воды было на 2 галлона больше, чем молока.
Это все не так запутанно, как кажется, ибо достаточно трех переливаний, чтобы объем содержимого в двух бидонах уравнялся. Не скажете ли вы, сколько молока и воды оказалось в итоге в каждом бидоне?
84
Вот задача из повседневной деловой жизни, которая, как правило, никого не оставляет равнодушным. Однажды босс, будучи в хорошем расположении духа, сказал своей стенографистке:
– Ну, Мэри, учитывая, что вы никогда не берете отпусков, я решил каждый год увеличивать вашу зарплату на 100 долларов. С сегодняшнего дня в течение ближайшего года вы еженедельно будете получать зарплату из расчета 600 долларов в год; в следующем году ваша зарплата составит 700 долларов; в следующем – 800 долларов и т. д., то есть через каждый год она будет возрастать на 100 долларов.
– Мое слабое сердце, – ответила благодарно молодая женщина, – не выдержит столь резких изменений. Пусть начиная с этого дня зарплата мне, как вы и сказали, выплачивается из расчета 600 долларов в год, но пусть в конце шестого месяца моя годовая зарплата увеличится на 25 долларов и продолжает возрастать на 25 долларов через каждые шесть месяцев до тех пор, пока моя работа будет вас удовлетворять.
Босс милостиво улыбнулся своей преданной стенографистке и согласился на ее вариант, но блеск его глаз побудил одного из клерков подсчитать, мудро ли он поступил, приняв предложение своей служащей. А как считаете вы?
85
Старые головоломки часто оказывают завораживающее действие. Как правило, они крайне просты, но их условия так скудны, а ответ столь отличен от ожидаемого, что они не могут не позабавить.
У одного из трех лиц, которых вы видите на рисунке, сегодня день рождения. Это вызвало любопытство Томми, весьма заинтересованного возрастом своих родных. В ответ на его вопросы отец Томми сказал:
– Так вот, Томми, мамин, твой и мой возраст в сумме составляют семьдесят лет. На сегодняшний день я ровно в шесть раз старше тебя, а вот когда я буду только вдвое старше тебя, то наш общий возраст окажется вдвое большим, чем теперь. Зная это, не сумеешь ли ты мне сказать, сколько лет маме?
Томми, ловко орудовавший числами, быстро решил задачу, но ведь он знал, сколько лет ему самому, а потому довольно точно определил возраст родителей. А смогут ли любители головоломок сказать, сколько лет матери Томми?
86
Как человек, не раз участвовавший в соревнованиях по стрельбе, я был весьма заинтересован недавним матчем такого рода, который происходил между американцами и французами. Стреляли одновременно по обе стороны океана, а результаты передавались по телеграфу, что делало матч особенно захватывающим. Американцы победили с небольшим преимуществом: 4889: 4821.
Меня позабавили комментарии непосвященных, которых весьма озадачил язык стрелков. Казалось, что участники соревнования постоянно говорят о времени дня, причем в странном противоречии с истинным временем суток. Нашлись болельщики, которые поясняли, что тут дело в разнице часовых поясов Нью-Йорка и Парижа.
