Сэм Лойд - Самые знаменитые головоломки мира
275. Передвиньте В и С на правый край шеренги рядом с девочкой, которая держит барабан. Заполните брешь с помощью Е и F. Заполните брешь с помощью H и В. Заполните брешь с помощью А и Е.
276. Билл Джонс получил 8836 долларов, его жена Мэри – 5476 долларов, а их сын Нед – 2116 долларов. Хэнк Смит получил 16 129 долларов, его жена Элизабет – 12 769 долларов, а их дочь Сьюзен – 9409 долларов. Джейк Браун получил 6724 доллара, его жена Сара – 3364 доллара, а их сын Том, черная овца в стаде, только 4 доллара.
[Каждое из этих чисел представляет собой, разумеется, точный квадрат – условие, введенное в задачу посредством конвертов с разложенными по ним деньгами. – М. Г.]
277. У Продавца было 3 мальчика и 3 девочки. Каждый из них получил по одной булочке, которые продавались по 2 штуке на пенни, и по 2 булочки, которые шли по цене 3 штуки на пенни.
278. Билл Лежебока работал 16 2/3 дня и прогулял 13 1/3 дня.
279. [С. Лойд не приводит ответа на эту головоломку. Расположить на рисунке шашки можно довольно легко. Если мы представим себе, что кружки сделаны из дерева и соединены веревкой, то мы можем развернуть веревку в большую окружность, на которой кружки будут идти в следующем порядке: 1–3 – 5–7 – 9 – 11–13 – 2–4 – 6–8 – 10–12. Теперь уже легко понять, как следует расставлять шашки. Допустим, что первую шашку мы поставили на 13. Следующую шашку нужно поместить на 4 или 9, а затем сдвинуть ее на 11 или 2, где она окажется по соседству с 13 в приведенной выше последовательности. Третью шашку следует поместить на такой кружок, чтобы после передвижения она оказалась по соседству с любым концом ряда уже расположенных шашек. – М. Г.]
280. Если мы обозначим через х длину моста в футах, то корова окажется в (1/2х-5) футах от одного его конца ив (1/2х-5) футах от другого. Поезд находится в 2х футах от ближайшего конца.
Корова пробегает расстояние в (х/2-5) + (х/2 + 4 3/4) за то же время, за которое поезд проходит (2х – 1) + (3х– 1/4). Эти два расстояния равны соответственно (х-1/4) и 5(х-1/4), откуда ясно, что поезд движется в 5 раз быстрее коровы. Поэтому мы можем написать: 2x-1=5(x/2 – 5).
Отсюда х, длина моста, равна 48 футам. В этой части задачи совсем не требуется знать скорость поезда. Эта скорость нужна лишь для того, чтобы определить скорость коровы. Поскольку поезд шел со скоростью 90 миль в час, то корова бежала со скоростью 18 миль в час.
Примечания
1
Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир, 1971; Математические досуги. – М.: Мир, 1972; Математические новеллы. – М.: Мир, 1974. Дьюдени Г. Э. 520 головоломок. – М.: Мир, 1975; Кентерберийские головоломки. – М.: Мир, 1979.
2
Здесь дается округленное значение. В 1 футе содержится 12 дюймов. – Прим. перев.
3
В 1 ярде содержится 3 фута, или 36 дюймов. – Прим. перев.
4
Имеются в виду семидесятые годы прошлого века. – Прим. перев.
5
В 1 футе содержится 12 дюймов. – Прим. перев.
6
Ныне Калининград. – Прим. перев.
7
Пусть читателя не удивляет надпись на камне и вид диаграммы в нижнем левом углу рисунка, поскольку здесь используется непривычная для него форма записи деления столбиком Чтобы помочь, скажем, что число 6*8*** – это делимое, **9 – делитель, а *53 – частное – Прим перев
8
Штат Техас образовался в результате военного захвата США части мексиканской территории. – Прим. перев.
9
Этот квадрат не обязан быть «местом ночлега», а может быть одним из квадратов, который вы проходите во время «дневного пути». – Прим. перев.
10
В 1 фунте содержится 16 унций. – Прим. перев.
11
Скажем сразу же нашим читателям, что эта головоломка основана на тонкостях англо-американской системы мер веса. Так, если бы в условии задачи фунты были заменены граммами, то здоровью дедушки не угрожала бы никакая опасность. – Прим. перев.
12
В 1 кварте содержится 2 пинты. – Прим. перев.
13
Удар из милосердия (фр.) – удар, которым в средние века приканчивали побежденного на поединке. – Прим. перев.
14
Butcher Boy – мальчик из мясной лавки (англ.).
15
1 галлон = 4 кварты = 8 пинт. – Прим. перев.
16
В англоязычных странах вместо привычной нам десятичной запятой используется десятичная точка. – Прим. перев.
17
Она изображена на рисунке к задаче 178. – Прим. перев.
18
Белая горячка (лат.).
19
1 галлон содержит 231 кубический дюйм.
20
Например, если ставка поднималась до 5 долларов против 1 за то, что лошадь не выиграла, то наши приятели ставили 5 долларов на то, что она выиграет, и в случае выигрыша получали 25 долларов. – Прим. перев.
21
В ряде азартных игр фишки используются как эквивалент соответствующих денежных сумм. – Прим. перев.
22
Генри Джордж (1839–1897) – американский публицист и мелкобуржуазный экономист. Он выступал за национализацию земли или введение высокого налога на частную земельную собственность, что, по его мнению, могло предотвратить рост бедности. – Прим. перев.
23
Подробное обсуждение головоломок на разрезание, многочисленные примеры и даже попытка построить некую теорию приведены в книге Г. Линдгрена «Занимательные задачи на разрезание». (М.: Мир, 1977). – Прим. перев.
24
Трюк состоит здесь в том, что расстоянием между стержнями считается расстояние между соответствующими прямыми, а не между точками (как многие могли подумать), в которых стержни соединяются со ступеньками. – Прим. перев.
25
Подробнее об этой задаче см., например: Барр С. Россыпи головоломок. – М.: Мир, 1978.
26
Представление объема шара в виде суммы объемов пирамид справедливо лишь приближенно. Чтобы соответствующее равенство стало точным, необходимо совершить предельный переход, чем и будет обоснован ответ, приведенный автором. – Прим. перев.
27
Читателю предлагается самостоятельно попытаться найти «наилучшее» русское слово из 12 букв. – Прим. перев.
28
В обеих системах 1 гран равен 64,8 мг. – Прим. перев.
29
См. также Линдгрен Г. Занимательные задачи на разрезание. – М.: Мир, 1977. – Прим. перев.
30
Другими словами, объем шара равен 2/3 объема цилиндра, описанного около этого шара. Действительно, если радиус шара равен R, то площадь основания цилиндра равна πR2, а его высота составляет 2R. Значит, объем цилиндра равен 2πR, a объем шара равен 4/3 πR3. – Прим. перев.
31
Линия погони фигурирует отнюдь не только в занимательных задачах, но и в таком важном разделе прикладной математики, как теория оптимального управления. – Прим. перев.
32
(189-x)/c = 189 – 2x; x/t = 189 – 2x. Отсюда с – t = 1. – Прим. перев.
33
Дьюдени Генри Э. 520 головоломок. – М.: Мир, 1975, задача 341. – Прим. перев.
34
Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир, 1971, с. 474–475. – Прим. перев.
35
1 миля содержит 5280 футов.
36
Более подробно о задачах на разрезание с греческим крестом см. Линдгрен Г. Занимательные задачи на разрезание. – М.: Мир, 1977. – Прим. перев.
37
Дьюдени Г. Э. Кентерберийские головоломки. – М.: Мир, 1979, с. 113.
