Эмилия Александрова - Стол находок утерянных чисел
Так вот что было на уме у нашей ищейки! А я-то полагал…
Но пора было перейти к делу, которое, собственно, и привело нас в лабораторию. Правда, к тому времени Главный терятель начисто забыл, с каким числом связана его ускользающая ассоциация. Хорошо ещё, что мы с девочкой это запомнили. То было 22 — число игроков на футбольном поле.
На сей раз Главная проявительница работала прямо при нас. Она усадила Главного терятеля спиной к камину, где, оказывается, находилось мыслеграфическое устройство, и попросила его сделать как можно более осмысленное лицо. Главный терятель отчаянно заморгал и, как всегда, приложил палец к носу. Её это почему-то не устроило. Тогда он вытаращил глаза и почесал за ухом. Это её не устроило ещё больше. Отчаявшись, он махнул рукой и уставился в потолок. И тут она заявила, что это как раз то, что ей нужно. Потому что когда человек смотрит вверх, он не может думать ни о чём низменном и незначительном.
Мыслеграфия, впрочем, получилась не слишком удачная. Главная проявительница сказала, что у клиента в голове освещение слабовато. Но ассоциация всё-таки проявилась. Она показала, что Главный терятель делил номер билета на число 22, и номер на это число разделился.
Итак, у нас появился ещё один признак. Сам по себе не бог весть какой, но из него вытекали другие, более ценные. Во-первых, раз номер делится на 22, значит, он делится на 2 и на 11.
— А во-вторых, — подсказала девочка, — раз он делится на 2, так он чётный.
Что и говорить, прекрасный вывод! Но напрашивался и ещё один. Если число делится на 11, значит, сумма его цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр, стоящих нн чётных. Правда, тут возможен ещё один вариант, когда одна сумма больше другой. Но Главный терятель уверял, что в его номере суммы были равные. И девочка старательно занесла, в блокнот две новые приметы: а) номер чётный; б) сумма цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр, стоящих на чётных.
— Смотрите, — заявила она с гордостью, — у нас уже четыре приметы накопилось!
— Да, — уныло подтвердил я, — вот только номера билета по ним не определишь.
— На это я могла бы возразить словами моего любимого романса, — вмешалась Главная проявительница. — «Пока мы молоды душой, всё достижимо, всё возможно!» Дорогие друзья, — продолжала она, — вам нужны новые яркие впечатления. Так ступайте за ними! Ищите! Дерзайте! Мир так велик… Почему бы вам не пойти… ну, хотя бы во Дворец пионеров? Кстати, сегодня он отмечает своё славное пятидесятилетие, и там будет особенно интересно. Ах, этот Дворец! Он вызывает у меня такие чудесные ассоциации! Школьные годы. Короткая юбочка. Смешные косички с бантиками. О детство, как позабыть, как— возвратить тебя?
Говоря это, она приблизилась к роялю, села на круглый табурет, мечтательно прошлась пальцами по клавишам и запела что-то вроде сентиментального вальса:
Где́ вы, где́ вы, былые года,
Увлечённость без края, без меры?
Где то светлое время, когда
Был мне домом Дворец пионеров?
Где успехи в кружке хоровом,
Радость первых свиданий с балетом,
Милый детский роман с драмкружком
И с кружком кулинарным при этом?
Где наивные слёзы о том,
Что нельзя разорваться на части
Между фото— и мотокружком,
Между фото— и мотонапастью?
Испарилась, ушла без следа
Той счастливой поры атмосфера…
Но живёт в моём сердце всегда
Рядом с детством Дворец пионеров.
Допев это замечательное сочинение, она встала, снова поклонилась, коснувшись платком паркета, и задумчиво удалилась за кулисы… виноват, в соседнюю комнату. Мы последовали её примеру и тихо покинули лабораторию.
БЕСКОНЕЧНЫЕ УДОВОЛЬСТВИЯ
Дворец пионеров находился на третьей по счёту параллельной улице. Но мы и на вторую-то попали не сразу, потому что задержались на первой, где разместился знаменитый энэмский зоопарк.
В общем, путь ко Дворцу пионеров оказался длиннее, чем мы предполагали. Он растягивался, как резиновый. Но жалеть нам о том не пришлось. Ни Пусе, который знал, что делал, когда остановился у ворот зоопарка. Ни девочке, ни мне. Ни Главному терятелю, у которого оказалось дело в здешнем зоомагазине.
Магазин, кстати, помещался сразу при входе, и Главный терятель тут же вспомнил, что ему срочно нужны птицы. Да не какие-нибудь, а певчие. Жаворонки, канарейки и скворцы. Но вместо того чтобы сказать прямо: «Дайте мне, пожалуйста, столько-то жаворонков, столько-то канареек и столько-то скворцов!», он вздумал изъясняться загадками. Прежде всего, число птиц должно быть наименьшим. Продавец, естественно, хотел отобрать ему одного жаворонка, одну канарейку и одного скворца. Но у Главного терятеля оказалось в запасе дополнительное условие. Жаворонков должно быть в четыре раза меньше, чем всех птиц вместе, а канареек — в три раза.
Продавец немного подумал, улыбнулся и протянул Главному терятелю клетку с тремя жаворонками, четырьмя канарейками и пятью скворцами.
— Благодарю вас, — сказал тот, очень довольный, — вы осуществили мою просьбу наилучшим образом. А теперь, с вашего разрешения, я выпущу этих пернатых на волю.
И не успели мы оглянуться, как он отворил дверцу, и — двенадцать крылатых певцов понесли свои песни навстречу облакам.
Девочку это привело в восторг. Одного она не могла понять: как продавец вычислил общее число птиц. Но тот сказал, что он его не вычислял. Скорее, подбирал. Да, именно подбирал сообразно с условиями задачи.
Прежде всего, совершенно ясно, что речь идёт о целом положительном числе. Потому что можно ли просить в магазине 3/4 жаворонка? Или 5/8 канарейки?
Ещё менее вероятно, что на свете существуют отрицательные скворцы. Во-вторых, речь идёт о наименьшем числе из тех, что одновременно делятся и на 3 и на 4. Ведь жаворонков должно быть меньше в 4 раза, а канареек — в 3. Ясно, что единственное подходящее число — это 12. Остальное проще простого. Число жаворонков 12/4=3. Число канареек 12/3=4. Число скворцов, само собой, равно пяти: ведь общее число жаворонков и канареек — 7. Вычтем его из двенадцати и получим 5.
— Чудесная задача! — сказала девочка. — Одно плохо: почему наш уважаемый Главный терятель попросил наименьшее число птиц? Почему не захотел, чтобы их было больше?
— Неужели непонятно? — удивился тот. — Ведь выпусти я на волю всех птиц из магазина, никто никогда не смог бы сделать того же. И многие лишились бы огромного удовольствия. Потому что выпускать птиц — удовольствие. Больше того — счастье!
— Прекрасное объяснение, — сказал я. — И прекрасная задача. К тому же на обыкновенные дроби. А я как раз собирался о них поговорить…
— Если она и прекрасна, так по другой причине, — возразил Главный терятель. — Количество птиц — 3, 4 и 5. Это последовательно возрастающие числа…
— И что из того? — полюбопытствовал я.
— Только то, что в утерянном номере три последние цифры тоже последовательно возрастающие, — отвечал Главный терятель с наигранной небрежностью.
— Ассоциация! — завопила девочка и бросилась к блокноту. — Записываю: три последние цифры утерянного номера — последовательно возрастающие.
— Что ж, нашего полку прибыло! — заключил я, потирая руки. — Это надо отпраздновать.
— Отпраздновать, отпраздновать! — запрыгала девочка. — Я тоже хочу выпустить птиц, но уже не двенадцать. Чтоб жаворонков было в 9 раз меньше всех птиц вместе, а канареек — в два.
— Не забудь добавить, что общее число птиц должно быть наименьшим, — напомнил Главный терятель. — Иначе в магазине ни одной птицы не останется!
На сей раз продавцу не пришлось ломать голову.
Девочка решила задачу сама. Прежде всего она подобрала наименьшее число из тех, что одновременно делятся на 9 и на 2. Это 18. Ясно, что число жаворонков 18/9 =2; число канареек 18/2=9. А скворцов — 7.
После этого восемнадцать птах взлетели в небо, а я заявил, что теперь моя очередь получать удовольствие, и как человек скромный попросил немногого: всего лишь позволения поговорить о дробях. Сперва об обыкновенных. Правда, девочка сказала, что с дробями уже знакома. Но я пожелал это проверить и для начала спросил, чем отличается обыкновенная дробь от целого числа.
— Тем же, чем целый арбуз от ломтика, — остроумно ответила девочка. — Чем больше народу за столом, тем меньший ломтик достанется каждому. Если, конечно, делить по-честному.
— Зато чем меньше будет каждый ломтик, тем больше будет их самих, — добавил я. — Вот и выходит, что, когда при дроблении число частей увеличивается, сами части уменьшаются.
— Прошу прощения, — вмешался Главный терятель, — насколько я понимаю, до сих пор речь шла о людях порядочных, которые привыкли всё делить поровну. А если среди них окажется нахал?
