Владимир Емельянов - Древний Шумер. Очерки культуры
Но вернемся к шумерской скульптуре. Свой подлинный расцвет она переживает только после Аккадской династии. От времени лагашского правителя Гудеа (умер ок. 2123 г.), вставшего во главе города через три столетия после Эанатума, дошло множество его монументальных статуй, выполненных из диорита. Статуи эти иногда достигают размеров человеческого роста. Они изображают человека в круглой шапочке, сидящего со сложенными в молитвенной позе руками. На коленях он держит план какого-то сооружения, а внизу и по бокам статуи идет клинописный текст. Из надписей на статуях мы узнаем, что Гудеа обновляет главный городской храм по заданию лагашского бога Нингирсу и что статуи эти ставятся в храмах Шумера в месте поминовения усопших предков — за свои деяния Гудеа достоин вечного загробного кормления и поминовения.
Можно выделить два типа статуй правителя: одни более приземистые, с несколько укороченными пропорциями, другие — более стройные и изящные. Некоторые искусствоведы полагают, что различие типов связано с различием ремесленных технологий у шумеров и аккадцев. По их мнению, аккадцы более умело обрабатывали камень, более точно воспроизводили пропорции тела; шумеры же стремились к стилизации и условности из-за неумения хорошо работать по привозному камню и точно передавать натуру. Признавая разницу между типами статуй, вряд ли можно согласиться с этими доводами. Шумерское изображение стилизовано и условно по самой своей функции: статуя ставилась в храме для того, чтобы молиться за поставившего ее человека, для этого же предназначена и стела. Нет фигуры как таковой — есть воздействие фигуры, молитвенное преклонение. Нет лица как такового — есть выражение: большие уши — символ неустанного внимания к советам старших, большие глаза — символ пристального созерцания невидимых тайн. Магических требований сходства скульптурных изображений с оригиналом не было; передача внутреннего содержания была важнее передачи формы, и форма разрабатывалась лишь в той мере, в какой отвечала этой внутренней задаче («думай о смысле, а слова придут сами»). Аккадское же искусство с самого начала было посвящено разработке формы и в соответствии с этим способно было исполнить в камне и глине любой заимствованный сюжет. Именно так и можно объяснить разницу между шумерским и аккадским типами статуй Гудеа.
Ювелирное искусство Шумера известно в основном по богатейшим материалам раскопок гробниц города Ура (I династия Ура, ок. XXVI в.). Создавая декоративные венки, короны-повязки, ожерелья, браслеты, разнообразные заколки и подвески, мастера использовали комбинацию трех цветов: синего (лазурит), красного (сердолик) и желтого (золото). При выполнении своей задачи они достигли такой изысканности и тонкости форм, такого абсолютного выражения функционального назначения предмета и такой виртуозности в технических приемах, что эти изделия по праву могут быть отнесены к шедеврам ювелирного искусства. Там же, в гробницах Ура, найдена прекрасная скульптурная голова бычка с инкрустированными глазами и лазуритовой бородой — украшение одного из музыкальных инструментов. Полагают, что в ювелирном искусстве и инкрустациях музыкальных инструментов мастера были свободны от идеологической сверхзадачи, и эти памятники можно отнести к проявлениям свободного творчества. Вероятно, это все же не так. Ведь невинный бычок, украшавший урскую арфу, был символом потрясающей, устрашающей мощи и долготы звука, что вполне соответствует общешумерским представлениям о быке как символе могущества и непрерывного воспроизводства.
Шумерские представления о прекрасном, как уже сказано выше, совершенно не соответствовали нашим. Шумеры могли наделить эпитетом «прекрасный» (шаг) овцу, годную для жертвы, или божество, обладавшее необходимыми тотемно-ритуальными атрибутами (одеяние, убор, макияж, символы власти), или изделие, выполненное в соответствии с древним каноном, или слово, сказанное для услаждения царского слуха. Прекрасное у шумеров то, что наилучшим образом пригодно для выполнения определенной задачи, что соответствует своей сущности (ме) и своему предначертанию (гиш-хур). Если просмотреть большое число памятников шумерского искусства, окажется, что все они изготовлены в соответствии именно с таким пониманием прекрасного.
Научные прозрения
Говорить о шумерской науке нельзя по нескольким причинам. Во-первых, история шумеров пришлась на время материально-практического освоения мира, когда важнее всего были разработка технологии при изготовлении изделия и закрепление навыка при освоении земли. Все, что не касалось насущного и повседневного, накапливалось в ощущениях, наблюдениях и интуитивных догадках, развивать которые пришлось уже другим народам. Во-вторых, шумерские тексты не содержат ни элементов абстрактного анализа, ни строгих формальных разработок — напротив, они предельно синтетичны, насыщены образами, полны ассоциаций. Из этого следует, что по самому своему складу шумеры тяготели скорее к искусству, чем к науке. В-третьих, шумерские тексты научного содержания начали составлять очень поздно, только к эпохе III династии Ура. Поэтому вполне возможно, что большей частью шумерские научные прозрения до нас и не дошли. Но из того, что сохранилось и было развито впоследствии вавилонянами, можно сделать осторожный вывод относительно специализации шумеров в науке. Основные их прозрения касаются наблюдательной астрономии, прикладной математики, траволечения и историографии. Весьма значителен также вклад шумеров в педагогику и методологию образования.
В клинописных текстах встречается несколько систем исчисления. Древнейшая из них связана с шумерскими числительными. Шумерский язык различал счет пальцев на правой и на левой руке: после числа 5 открывался как бы следующий счет, заключавшийся в прибавлении к 5 других чисел (6=5+1, 7=5+2). Однако письмо исходило из двухручного десятичного счета, и числа от 1 до 9 изображались соответствующим числом палочек, позднее превратившихся в клинообразные углубления. Из десятков собственные наименования имели только два — 10 и 20. С шестого десятка, как и с шестой единицы, начинался новый счет. Десятки обозначались кружками, которые в развитой клинописи превратились в углышки, причем с шестого можно было снова записывать счет палочками. Десятки после 60 обозначались сложением 60 и какого-либо другого десятка, поэтому особого названия для сотни не существовало. Не фигурировала сотня и в счете. Число 60 стало основной счетной единицей во всех хозяйственных делах шумеров. Нам известны цифры 600, 3600, 36 000, 216 000 и даже больше, кратные 60. С применением такой системы счета шумеры вычисляли углы и единицы времени, проводили расчеты движения небесных тел, не говоря уже о хозяйственных операциях.
При ведении храмовых и царских дел необходимо было прибегать к большим числам. Для этого выработали позиционную систему числовой записи, в которой любое число записывалось при помощи двух знаков — вертикальной клиновидной черты и углышка. Первым знаком записывались числа 1, 1×60 и все степени числа 60; вторым — десятки от 10 до 50. Десятки и единицы могли также означать данный десяток и данные числа единиц, умноженных на 60 или любую степень 60. Таким образом, создалась система, в которой порядок основан на шестидесятиричной системе, а в пределах порядка есть специальное обозначение для десятков и для единиц. В отличие от шумеров рациональные аккадцы издавна пользовались строго десятеричной системой и записывали ее несколько иначе, но и в их практике встречаются расчеты, сделанные по-шумерски.
Основную часть курса математики в шумерской школе занимала техника счета. Шестидесятеричная система требовала огромной таблицы умножения. Еще сложнее обстояло дело с делением: вместо него производили умножение на «обратную величину» — дробь с единицей в числителе и нужным числом в знаменателе, выраженную в описанной выше позиционной системе. Кроме таблиц обратных величин существовали также таблицы для перевода из различных метрологических систем в абстрактную позиционную, таблицы квадратов и квадратных корней, списки обратных постоянных величин — как математических (диагональ квадрата, диаметр, радиус, площадь круга, площадь правильного треугольника), так и эмпирических (нормы урожайности, нормы труда, нормы укладки кирпича, нормы материала, нормы переноски тяжестей и т. д.). Постоянные существовали и для вычисления рационов, которые были одинаковыми для всех работавших, независимо от социального положения; разница определялась только полом и возрастом.
Задачи не формулировались абстрактно, они всегда оперировали конкретными предметами, площадями, объемами. Ход их решения приводился без какого-либо логического обоснования и, видимо, должен был просто зазубриваться (допускалась даже подгонка под ответ, лишь бы решение соответствовало инструкции). Столь же конкретными были названия действий и геометрических фигур. Так, операция сложения у шумеров называлась двояко — «накопление» и «прибавление». В первом случае производилось сложение равноправных величин, во втором — двух величин, одна из которых основная, а другая дополнительная. Для двух величин, сложение которых называлось накоплением, при вычитании применялся термин «недоставать»; для величин, образованных прибавлением, при вычитании употреблялся глагол «вырывать». Термин же для умножения вообще означал «скушать». Треугольник в шумерской геометрии назывался «клин», трапеция — «лоб быка», круг — «обруч». Емкость обозначалась термином «вода», объем — «земля, песок», площадь именовалась «поле». Эта терминология показывает конкретно-практический характер арифметических и геометрических операций шумерской математики.
