В. Корогодин - Информация как основа жизни
Казалось бы, этого же интервала изменчивости С можно достигнуть, положив Р < р и выражая С = Р-р или С = Р. В первом из этих случаев, однако, при приближении р к Р величина С будет стремиться к 0, даже если р = 1 и, следовательно, далее возрастать вообще не может. Во втором же случае нижнее значение С будет определяться величиной Р, а не свойствами информации.
Против определения (15) ценности информации можно возразить, что она не принимает отрицательных значений, т. е. не учитывает ситуацию с дезинформацией, когда Р <р. Но такая ситуация может возникнуть лишь в двух случаях. Один из них – это когда объект, поставляющий или использующий информацию, стремится уменьшить вероятность осуществления некоторого события. Тогда цель для него неосуществление Z, спонтанная вероятность чего p' = 1- p, и в этом случае Р, которое меньше, чем р, будет превышать значение р', и, следовательно, требование С ≥ 0 будет соблюдено. Второй случай – это ошибочное использование неподходящей информации, что требует коррекции, а не логического анализа. Ситуация с "сознательным обманом" целиком включается в первый случай.
Обосновав таким образом избранную нами меру ценности информации, рассмотрим более внимательно содержание этого понятия.
Во-первых, и это чрезвычайно важно, можно утверждать, что в отличие от количества ценность информации невозможно задать одним единственным числом. Ценность каждой информации имеет определенное значение лишь по отношению к некоторой данной ситуации и данной цели. Из свойства же полипотентности следует, что по отношению к разным парам "ситуация-цель" ценность любой информации может варьировать в самых широких пределах, от 0 до 1. Тогда разные информации, следовательно, различаются не единичными значениями их ценности, а распределением этих величин по множествам ситуаций и целей, а ценность некоторой данной информации может быть полностью задана только в форме такого распределения. Распределение это будет представлено множеством точек, а не непрерывной поверхностью, так как множества ситуаций и целей всегда будут оставаться открытыми. Следовательно, мы никогда не сможем иметь исчерпывающие сведения о ценности какой-либо информации, – сколь бы ни представлялась она ничтожной, всегда остается надежда, что могут существовать такие ситуации и цели, где эта ценность близка к максимальной, т. е. к 1.
Посмотрим теперь, как ценность информации может быть связана с ее количеством. Очевидно, что этот вопрос может иметь определенный ответ тоже лишь по отношению к определенной паре "ситуация-цель", причем для разных информации такие ответы могут быть разными. В общем же виде ответ на этот вопрос можно представить себе как множество точек в системе координат (С, В), которое будет иметь определенное расположение только по отношению к данной паре "ситуация-цель" или в данном "информационном поле" (рис. 1).
Будем рассуждать следующим образом. Примем, что чем сложнее преобразование (12), описывающее целенаправленное действие, т. е. чем больше "шагов" (или операций) требуется для осуществления события цели в данной ситуации, тем большее суммарное количество информации должно быть использовано для его осуществления. Отсюда следует, что хотя в общем случае С не зависит от В, для каждого конкретного информационного поля должна существовать такая область значений С, которые могут быть достигнуты только при В, равных или превышающих некоторую критическую величину. Зависимость от В максимально возможных (для данных В) значений ценности С для любого информационного поля будет описываться кривой, монотонно возрастающей от 0 до 1. Эта кривая разделит данное информационное поле на две зоны: "пустую", расположенную слева, и "заселенную", расположенную справа, где располагаются значения ценностей информации, в той или иной степени пригодных для осуществления данного целенаправленного действия (т. е. для которых 0<С<1). Очевидно, что разные значения С для информации, имеющих одно и то же количество В, будут обусловлены различиями в их семантике.
Существование зависимости, описываемой на рис. 1 кривой С(В), позволяет поставить вопрос о формах связей между степенью сложности целенаправленного действия, с одной стороны, и спецификой оператора, с другой, а также между структурными особенностями оператора и количеством кодирующей его информации. Ниже мы обсудим эти вопросы, хотя окончательное их решение вряд ли получим. Сейчас же ограничимся предположением, которое выглядит довольно правдоподобно. Допустим, что количество информации В определяет степень сложности оператора независимо от специфики его устройства, обусловливаемой семантикой. Другими словами, чем больше количество информации В, необходимой для построения данного оператора, тем сложнее он устроен.
Рис. 1. Схема, показывающая зависимость ценности информации С от ее количества В.
Эффективность информации
Введем теперь понятие "эффективность информации" [2], которую определим как (16)
Очевидно, что, как и в случае с ценностью, эффективность любой информации может быть полностью задана только в форме распределения на множестве информационных полей. Для каждого информационного поля должна существовать кривая А(В), имеющая один максимум и две (левую и правую) нисходящие ветви, стремящиеся к нулю (рис. 2). Такова форма кривой, под которой располагаются значения эффективности информации, "обитающих" в данном информационном поле. Эта зона "заселена" информациями, пригодными для достижения соответствующей цели в данной ситуации. Так как форма этой зоны имеет принципиальное значение для проблемы динамики информации, рассмотрим ее более внимательно.
Можно утверждать, что для всех возможных информационных полей "кривая эффективности" А(В) обязательно имеет максимум и притом только один. Это позволяет для каждого информационного поля выделить информацию, для которой А = Аmax. Будем называть оптимальной как такую информацию, так и соответствующее ей значение В. Это позволяет утверждать, что информация, количество которой меньше или больше Bopt, в данном информационном поле оптимальной быть не может.
Рис. 2. Схема зависимости Эффективности информации А от ее количества В
Еще раз о бренности информации и её изменчивости
Как уже отмечалось, свойство бренности информации обусловливается материальностью, – а следовательно, и бренностью – ее носителей. Следовательно, бренность разных информации определяется только и исключительно свойствами тех носителей (а также их окружения), которые были использованы для их записей и хранения. Соответственно бренность одной и той же информации, но зафиксированной на разных носителях, может сильно различаться: так, носители, с которых считывается информация, могут иметь короткий период полужизни, а используемые для ее хранения – очень длинный.
Исчезновение информации, благодаря ее бренности, может быть описано "кривыми отмирания", параметры которых будут определяться свойствами носителей.
Улвем неограниченно-длительного существования иформации из-за ее бренности является только периодическая ее репликация или, точнее, требование, чтобы скорость репликации была не меньше (а точнее – больше) скорости ее деградаии.
Из последнего заключения можно сделать интересный вывод. Если принять, что скорость репликации одного и того же количества информации не зависит от ее семантики и в среднем есть величина постоянная, то условием длительного существования информации будет уменьшение бренности носителей с возрастанием количества зафиксированной в них информации. Носители вместе с компонентами информационных систем, обеспечивающими их сохранность, можно характеризовать степенью надежности. Тогда можно сформулировать такое утверждение: надежность носителей информации должна возрастать с увеличением их информационной емкости (что может происходить как монотонно, так и ступенчато). Нетрудно видеть, что это утверждение связывает количество информации с требованиями к физическим свойствам носителей, используемых для ее фиксации.
И еще одно следствие из бренности информации. Исчезать данная информация может двояко – разрушаясь и изменяясь. Во втором случае каждый акт изменчивости будет, с одной стороны, актом гибели старой информации, а с другой – актом рождения новой, чем-то отличающейся от исходной. Можно сформулировать положение, согласно которому изменение информации совершается только по одному из трех способов: замена одних букв на другие без изменения их общего числа; выпадение одной или нескольких букв; вставка одной или нескольких букв. Такие изменения могут иметь разные механизмы, в зависимости от специфики информационных систем. Вклад разных видов изменчивости и разных ее механизмов в общий процесс изменения информации также зависит от специфики информационных систем. Однако, так как специфика информационных систем сама определенным образом связана с количеством кодирующей их информации, можно утверждать, что характер и механизмы инфоационной изменчивости должны закономерно изменяться с ростом количества инормации.
