БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ЯД)
Зависимость xсв от А и Z для всех известных ядер приближённо описывается полуэмпирической массовой формулой (впервые предложенной немецким физиком К. Ф. Вейцзеккером в 1935):
. (5)
Здесь первое (и наибольшее) слагаемое определяет линейную зависимость xсв от A; второй член, уменьшающий xсв , обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра. Третье слагаемое — энергия электростатического (кулоновского) отталкивания протонов (обратно пропорциональна радиусу ядра и прямо пропорциональна квадрату его заряда). Четвёртый член учитывает влияние на энергию связи неравенства числа протонов и нейтронов в ядре, пятое слагаемое d(A, Z) зависит от чётности чисел А и Z; оно равно:
(6)
Эта сравнительно небольшая поправка оказывается, однако, весьма существенной для ряда явлений и, в частности, для процесса деления тяжёлых ядер. Именно она определяет делимость ядер нечётных по А изотопов урана под действием медленных нейтронов (см. Ядра атомного деление ), что и обусловливает выделенную роль этих изотопов в ядерной энергетике . Все константы, входящие в формулу (5), подбираются так, чтобы наилучшим образом удовлетворить эмпирическим данным. Оптимальное согласие с опытом достигается при e = 14,03 Мэв , a = 13,03 Мэв , b = 0,5835 Мэв , g= 77,25 Мэв . Формулы (5) и (6) могут быть использованы для оценки энергий связи ядер, не слишком удалённых от полосы стабильности ядер. Последняя определяется положением максимума xсв как функции Z при фиксированном А . Это условие определяет связь между Z и А для стабильных ядер:
Z=A (1,98+0,15A2/3 )-1 (7)
Формулы типа (5) не учитывают квантовых эффектов, связанных с деталями структуры ядер, которые могут приводить к скачкообразным изменениям xсв вблизи некоторых значений А и Z (см. ниже).
Структурные особенности в зависимости xсв от A и Z могут сказаться весьма существенно в вопросе о предельном возможном значении Z, т. е. о границе периодической системы элементов. Эта граница обусловлена неустойчивостью тяжёлых ядер относительно процесса деления. Теоретические оценки вероятности спонтанного деления ядер не исключают возможности существования «островов стабильности» сверхтяжёлых ядер вблизи Z = 114 и Z = 126.
Квантовые характеристики ядер. Я. а. может находиться в разных квантовых состояниях, отличающихся друг от друга значением энергии и других сохраняющихся во времени физических величин. Состояние с наименьшей возможной для данного ядра энергией называется основным, все остальные — возбуждёнными. К числу важнейших квантовых характеристик ядерного состояния относятся спин I и чётность Р. Спин I — целое число у ядер с чётным А и полуцелое при нечётном. Чётность состояния Р = ± 1 указывает на изменение знака волновой функции ядра при зеркальном отображении пространства. Эти две характеристики часто объединяют единым символом IP или I± . Имеет место следующее эмпирическое правило: для основных состояний ядер с чётными А и Z спин равен 0, а волновая функция чётная (IP = 0+ ). Квантовое состояние системы имеет определённую чётность Р, если система зеркально симметрична (т. е. переходит сама в себя при зеркальном отражении). В ядрах зеркальная симметрия несколько нарушена из-за наличия слабого взаимодействия между нуклонами, не сохраняющего чётность (его интенсивность по порядку величины ~ 10-5 % от основных сил, связывающих нуклоны в ядрах). Однако обусловленное слабым взаимодействием смешивание состояний с разной чётностью мало и практически не сказывается на структуре ядер.
Помимо I и Р, ядерные состояния характеризуются также квантовыми числами , возникающими вследствие динамической симметрии ядерных взаимодействий. Важнейшей из них является изотопическая инвариантность ядерных сил. Она приводит к появлению у лёгких ядер (Z £ 20) квантового числа, называется изотопическим спином , или изоспином. Изоспин ядра T — целое число при чётном A и полуцелое — при нечётном. Различные состояния ядра могут иметь разный изоспин: T ³ (А— 2Z)/2. Известно эмпирическое правило, согласно которому изоспины основных состояний ядер минимальны, т. е. равны (А — 2Z)/2. Изоспин характеризует свойства симметрии волновой функции данного состояния ядра относительно замены p Û n. С изоспином связано существование изотопических ядерных мультиплетов или аналоговых состояний у ядер с одним и тем же А. Эти состояния, хотя и принадлежат разным ядрам (отличающимся по Z и N), имеют одинаковую структуру и, следовательно, одинаковые IP и Т. Число таких состояний равно 2T + 1. Легчайшее после протона ядро — дейтрон имеет изоспин Т = 0 и поэтому не имеет аналогов. Ядра 3 1 H и 3 2 He образуют изотопический дублет с T = 1 /2 . В случае более тяжёлых ядер членами одного изотопического мультиплета являются как основные, так и возбуждённые состояния ядер. Это связано с тем, что при изменении Z меняется кулоновская энергия ядра (она растет с числом протонов), и, кроме того, при замене р Û n на полной энергии ядра сказывается разность масс протона и нейтрона. Примером изотопического мультиплета, содержащим как основные, так и возбуждённые состояния, является триплет с Т = 1: 14 8 C (осн) — 14 7 N (2,31 Мэв ) ® 14 8 O (осн) (в скобках указана энергия возбуждения). Полуразность числа нейтронов и протонов, называется проекцией изоспина, обозначается символом Т з . Для членов изотопического мультиплета Т з принимает T + 1 значений, отличающихся друг от друга на единицу и лежащих в интервале —Т£ Тз £ T. Величина Т з для ядер определена так, что для протона Т з = —1 /2 , а для нейтрона Т з = + 1 /2 . В физике же элементарных частиц протону приписывается положительное значение Т з , а нейтрону — отрицательное. Это чисто условное различие в определениях вызвано соображениями удобства (при избранном в ядерной физике определении Т з эта величина положительна для большинства ядер).
«Чистота» состояний лёгких ядер по изоспину велика — примеси по порядку величины не превосходят 0,1—1%. Для тяжёлых ядер изоспин не является хорошим квантовым числом (состояния с разным изоспином смешиваются главным образом из-за электростатического взаимодействия протонов). Тем не менее, ощутимые следы изотопической симметрии остаются и в этом случае. Она проявляется, в частности, в наличии так называемых аналоговых резонансов (аналоговых состояний, не стабильных относительно распада с испусканием нуклонов).
Кроме I, P и T, ядерные состояния могут характеризоваться также квантовыми числами, связанными с конкретной моделью, привлекаемой для приближённого описания ядра (см. ниже).
Электрические и магнитные моменты ядер. В различных состояниях ядро может иметь разные по величине магнитные дипольные и квадрупольные электрические моменты. Последние могут быть отличны от нуля только в том случае, когда спин I > 1 /2 . Ядерное состояние с определённой чётностью P не может обладать электрическим дипольным моментом. Более того, даже при несохранении чётности для возникновения электрического дипольного момента необходимо, чтобы взаимодействие нуклонов было необратимо во времени (T — неинвариантно). Поскольку по экспериментальным данным Т-неинвариантные межнуклонные силы (если они вообще есть) по меньшей мере в 103 раз слабее основных ядерных сил, а эффекты несохранения чётности также очень малы, то электрические дипольные моменты либо равны нулю, либо столь малы, что их обнаружение находится вне пределов возможности современного ядерного эксперимента. Ядерные магнитные дипольные моменты имеют порядок величины ядерного магнетона. Электрические квадрупольные моменты изменяются в очень широких пределах: от величин порядка е·10-27 см 2 (лёгкие ядра) до е·10-23 см 2 (тяжёлые ядра, е — заряд электрона). В большинстве случаев известны лишь магнитные и электрические моменты основных состояний, поскольку они могут быть измерены оптическими и радиоспектроскопическими методами (см. Ядерный магнитный резонанс ). Значения моментов существенно зависят от структуры ядра, распределения в нём заряда и токов. Объяснение наблюдаемых величин магнитных дипольных и электрических квадрупольных моментов является пробным камнем для любой модели ядра.
