БСЭ БСЭ - Большая Советская энциклопедия (ГА)
то для любого натурального n имеется единственная квадратурная Г. ф. Эти формулы имеют большое практическое значение, т.к. в ряде случаев они дают значительно большую точность, чем квадратурные формулы с тем же числом равноотстоящих узлов. Сам Гаусс исследовал (1816) случай р (х) º 1 .
2) Г. ф., выражающая полную кривизну К поверхности через коэффициенты её линейного элемента; в координатах, для которых ds2 = l(du2 + dv2 ) , Г. ф. имеет вид
Эта формула была опубликована в 1827 и показывает, что полная кривизна не меняется при изгибании поверхности. Она составляет содержание одного из основных предложений созданной Гауссом внутренней геометрии поверхности.
3) Г. ф. для сумм Гаусса:
Эта формула была использована Гауссом (1801) в одном из доказательств закона взаимности квадратичных вычетов
где р и q — нечётные простые числа, а — Лежандра символ . Она явилась первым примером применения метода тригонометрических сумм в теории чисел. Этот метод был развит далее в работах Г. Вейля и особенно И. М. Виноградова и представляет собой один из наиболее мощных методов аналитической теории чисел.
4) Г. ф. для суммы гипергеометрического ряда . Если Re (c - b - a) > 0 , то
где Г (х) — гамма-функция . Опубликована в 1812.
С. Б. Стечкин.
Гауссова кривизна
Га'уссова кривизна' , то же, что полная кривизна поверхности.
Гаустории
Гаусто'рии (от лат. haustor — черпающий, пьющий), одноклеточные или многоклеточные образования растений, служащие для всасывания тех или иных веществ. Г. у паразитных покрытосеменных растений (например, у повилики, заразихи) — многоклеточные образования, представляющие большей частью видоизменённые корни; они развиваются при соприкосновении паразита с телом растения-хозяина, внедряются в его ткани и поглощают из них питательные вещества. Г. эндосперма и др. структур зародышевого мешка у некоторых покрытосеменных растений — видоизменённые клетки, служащие для усиления притока питательных веществ к зародышу из окружающих тканей. Г. у грибов — выросты клеток гриба, проникающие в клетки хозяина.
Гаутама
Га'утама , по буддийской традиции основатель буддизма; см. Будда .
Гауф Вильгельм
Га'уф (Hauff) Вильгельм (1802—1827), немецкий писатель; см. Хауф В.
Гаухати
Гауха'ти , город в Индии; см. Гувахати .
Гаучо
Га'учо , этническая группа, создавшаяся в 16—17 вв. от браков испанцев с индейскими женщинами Аргентины и Уругвая. Первоначально вели бродячую жизнь, занимаясь контрабандой, хищением и перепродажей скота. С конца 18 в. стали наниматься пастухами на скотоводческие фермы. Г. принимали активное участие в Войне за независимость испанских колоний в Америке 1810—26 и в более поздних гражданских войнах. Идеализированный романтический образ свободолюбивого Г. вошёл в латиноамериканскую литературу 19 в. Потомки Г. влились в состав аргентинской нации, большинство их работает батраками на помещичьих фермах.
Гауя
Га'уя , река в Латвийской ССР. Длина 460 км , площадь бассейна 8900 км . Берёт начало на Видземской возвышенности, где протекает через многочисленные озёра, впадает в Рижский залив. Сплавная. На Г. — гг. Стренчи, Валмиера, Цесис, Сигулда. В районе гг. Валмиера — Сигулда долина глубоко врезана и очень живописна. Сохранились развалины замков 13—14 вв. — Сигулды, Турайды и Кримулды.
Гафез
Гафе'з (псевдоним; настоящее имя и фамилия Федор Захарьевич Гаглойты) [р. 29.1(11.9).1913, Баку], осетинский советский писатель. Член КПСС с 1939. Родился в семье рабочего. Окончил педагогический институт в 1950. Участник Великой Отечественной войны. Первый сборник стихов «Аккорды фандыра» вышел в 1940. Автор сборников стихов «Жизнь мила» (1948), «Мир» (1952), «Родной очаг» (1959). Популярны поэмы Г. «Аминат» (1949), «Дубовая роща» (1956), воспевающие душевную красоту тружеников Советской Осетии. Выступает и как прозаик (сборник рассказов «Лампочка Дзадж», 1961, роман «Здравствуйте, люди!", 1966). Известен также как переводчик и критик.
Соч.: Уацмыстае, Сталинири, 1955; Поэмаетае, Цхинвал, 1963.
Лит.: Гафез, в кн.: Писатели Советской Осетии. [Биобиблиографич. справки], Сталинири, 1957; Дзугаев Г., Гафез, в кн.: Очерк истории осетинской советской литературы, Орджоникидзе, 1967; Гафез С., Дзуццаты Х., Хуссар Ирыстоны фысджытае, Цхинвал, 1967.
Х. Ардасенов.
Гафель
Га'фель (от голл. gaffel, буквально — вилы), 1) наклонный рей , закрепляемый нижним концом в верхней части мачты. На парусных судах к Г. крепится верхняя кромка косого паруса. На судах ВМФ Г. обычно служит для подъёма флагов. 2) Часть ствола (развилина) ясеня или клёна, из которой изготовляют фанеру с красивым рисунком.
Гафний
Га'фний (лат. Hafnium), Hf, химический элемент IV группы периодической системы Менделеева; порядковый номер 72, атомная масса 178, 49; серебристо-белый металл. В состав природного Г. входят 6 стабильных изотопов с массовыми числами 174, 176—180. Существование Г. было предсказано Д. И. Менделеевым в 1870. В 1921 Н. Бор показал, что элемент № 72 должен иметь строение атома, подобное цирконию, и что, следовательно, его надо искать не среди редкоземельных элементов, как думали раньше, а среди минералов циркония. Венгерский химик Д. Хевеши и голландский физик Д. Костер систематически исследовали минералы циркония методом рентгеноспектрального анализа и в 1922 обнаружили элемент № 72, назвав его Г. по месту открытия — городу Копенгагену (позднелат. Hafnia).
Г. не имеет собственных минералов и в природе обычно сопутствует цирконию. В земной коре содержится 3,2·10-4 % Г. по массе, в большинстве циркониевых минералов его содержание составляет от 1—2 до 6—7%, во вторичных минералах — иногда до 35%. Наиболее ценным промышленным типом месторождений Г. являются морские и аллювиальные россыпи минерала циркона (см. Цирконий ).
Физические и химические свойства. При обычной температуре Г. имеет гексагональную решётку с периодами а = 3,1946 и с = 5,0511 . Плотность Г. 13,09 г/см3 (20 °С). Г. тугоплавок, его t пл 2222 ± 30 °С, t kип 5400 °С. Атомная теплоёмкость 26,3 кдж/ (кг-атом ·К) [6,27 кал/ (г-атом ´ град )] (25—100° С); удельное электросопротивление 32,4·10-8 ом·м (0°С). Особенность Г. — высокая эмиссионная способность; работа выхода электрона 5,77 ´ 10-19 дж , или 3,60 эв (980—1550°С); Г. имеет высокое сечение захвата тепловых нейтронов, равное 115·10-28 м2 , или 115 барн (у циркония 0,18·10-28 м2 , или 0,18 барн ). Чистый Г. пластичен, легко поддаётся холодной и горячей обработке (прокатке, ковке, штамповке).
По химическим свойствам Г. очень похож на цирконий вследствие почти одинаковых размеров ионов этих элементов и полного сходства электронной структуры. Однако химическая активность Г. несколько меньше, чем Zr. Основная валентность Г. равна 4. Известны также соединения 3-, 2- и 1-валентного Г.
При комнатной температуре компактный Г. совершенно устойчив к атмосферным газам. Однако при нагревании выше 600 ° С быстро окисляется и взаимодействует, подобно цирконию, с азотом и водородом. Г. отличается коррозионной стойкостью в чистой воде и водяных парах до температур 400 °С. Порошкообразный Г. пирофорен. Двуокись Г. HfO2 — белое тугоплавкое (плавится 2780 °С) вещество, обладающее высокой химической стойкостью. Двуокись Г. и соответствующие ей гидроокиси [HfO2 ·H2 O и HfO (OH)2 ] амфотерны с преобладанием основных свойств. При нагревании HfO2 с щелочами и окислами щелочноземельных металлов образуются гафиаты, например Me2 HfO3 , Me4 HfO4 , Me2 Hf2 O5 .
При нагревании Г. реагирует с галогенами, образуя соединения типа HfX4 (тетрафторид HfF4 , тетрахлорид HfCl4 и др.). При высокой температуре Г. взаимодействует с углеродом, бором, азотом, кремнием, образуя металлоподобные, тугоплавкие, весьма устойчивые по отношению к химическим реагентам соединения: HfB, HfB2 (t пл 3250 °С), HfC (t пл 3887 °С), HfN (t пл 3310 °С), Hf2 Si. HfSi, HfSi2 . Металлический Г. растворяется в плавиковой и концентрированной серной кислотах и расплавленных фторидах щелочных металлов. Он практически не растворим в азотной, соляной, фосфорной и органических кислотах и весьма устойчив по отношению к растворам щелочей. К числу хорошо растворимых в воде соединений Г., которые находят применение в технологии и аналитической химии Г., принадлежат тетрахлорид и оксихлорид — HfCl4 и HfOCl2 ·8H2 O, нитраты и сульфаты Г. — HfO (NO3 )2 ·nH2 O (n = 2 и 6), Hf (SO4 )2 и Hf (SO4 )2 ·4H2 O. Для Г. характерно образование комплексов с различными органическими кислородсодержащими соединениями.
