Сергей Мальцев - Невидимая битва
Вот мы собрались придумать законы, которые будут управлять миром. И перед нами первый вопрос: с чего начать?
Если в порыве энтузиазма мы создадим сразу сложную форму и пропорции для человека, "венца творения", то обделим вниманием жука, который эволюционно должен появиться раньше человека и тоже имеет право на существование. Если мы поспешим, то несколько царств природы – кристаллы, растения, насекомые, животные – останутся беспризорными, и будет ими править Хаос, но не наша творческая мысль. Да и что это будет за мир, в котором, кроме как на самого себя, любимого, человеку не на что будет посмотреть? В таком однообразии от любви до ненависти один шаг.
Правильнее, логичнее начать с самых простых законов. И сделать их такими, чтобы они потом, уже без нашего труда, воссоздавали и творили сами себя бесконечно. Вот это будет мудрое решение.
Но возможно ли такое?
Итак, перед нами нечто целое. Самое несложное. Отрезок прямой о двух концах. Что можно с ним сотворить самое простое?
Можно сложить его пополам, создав закон Деления на два, на две равные части. И вообще, это будет хороший закон для всевозможных равных соотношений – равных радиусов, равных сторон, углов. Можно будет строить совершенные круги, равносторонние треугольники, квадраты, кубы… Красота!
Для других любых – кривых и каких угодно – соотношений основа всегда есть, тут долго думать не надо. И теперь перед нами задача родить что-нибудь еще такое, такое же гармоничное, простое и гениальное.
Но что же это может быть? А что если придумать так: пусть при делении целого на две части они будут теперь не равны, и пусть малая относится к большой так же, как большая ко всему целому? Кажется, проще уже некуда, только деление пополам, которое уже итак придумано.
Маленький кусок во столько раз меньше большого, во сколько раз большой меньше всего целого. Просто и гениально.
В форме это понятно, но только если это прикидывать "на глаз". Но мы же космические зодчие и "на глаз" как-то несерьезно. Хоть это и выглядит очень даже ничего, но нужна точная числовая величина. Число. Как ее получить? Никак. Считай, не считай, ничего не высчитаешь.
Займемся пока геометрией.
Родили из трех отрезков равносторонний треугольник, ничего сложного. Родили квадрат. Разделили его диагоналями, получилось то же деление пополам. Родили пятиугольник, соединив пять равноудаленных точек равными отрезками. Разделим его на части, соединив точки через одну… Получается что-то знакомое. И, странное дело, не "на глаз", а строго геометрически в этой пятиконечной звезде большие отрезки поделились на малые в точном красивом соотношении, том, которое мы хотели вычислить – малое относится к большому, как большое к целому. Более того, если также соединять вершины внутри полученного в звезде маленького пятиугольника, то там окажется еще одна такая же звезда. И еще, и еще… А если расширять звезду, продолжая ее линии, и откладывать на них
такие же отрезки, то получается бесконечно расширяющаяся сеть звезд, рождающихся друг от друга.
Это выглядит завораживающе. Из микро-микро-звездочки во все стороны расходятся такие же маленькие, складывающиеся в большие. И – уровень за уровнем – образуются друг в друге и друг из друга бесконечные по количеству и размеру звезды. Звезды, звезды и звезды. Раз построенная звезда дает рождение бесконечному числу таких же правильных звезд всевозможных размеров.
Это нечто грандиозное. Пропорция, которая во внутренних соотношениях пятиконечной звезды дает ей способность бесконечного самовоспроизведения.
Мы, конечно же, не зодчие вселенной. Родить в своем ограниченном уме такое простое и фантастическое по способностям соотношение, дать ему числовую основу мы не можем. Но мы можем чертить и наблюдать, и поражаться ее открывающейся красивейшей логике и удивительной мощи самотворения. Великолепная пропорция, которую так и хочется назвать самой драгоценной, Золотой.
Пятиконечная звезда, простейшая фигура, комбинация пяти точек и пяти линий, дает совершеннейшую числовую пропорцию. Дает сама по себе. Заключает ее в себе.
Звезда эта – детище Единого. Еще она – близнец своего единоутробного брата, Числа Пять. Они – пара, рождающаяся от Единого и идут по жизни рука об руку. И именно число Пять рождает число Золотой пропорции. Пятиконечная звезда – Пентаграмма – дает геометрию Золотой пропорции, а Пять – алгебру.
Квадратный корень из пяти, уменьшенный на единицу и поделенный пополам, это – Золотая пропорция: 0,618033988749894848204586834365638…
Ряд цифр, который делит единицу, целое на две неравные части в таком отношении, что при делении малого на большое получается то же, что и при делении большого на целое *.
Еще Золотую пропорцию записывают так: 1,618033988749894848204586834365638… Это то же самое, только здесь целое не делится на две части, а к нему добавляется часть, чтобы получить такое же гармоничное соотношение. Также как звезда может рождать и множить себя вовнутрь, уменьшаясь, а может самовоспроизводиться наружу, увеличиваясь.
Пятиконечная звезда, Пять… А сколько концов у нашего тела? А по сколько пальцев у нас на руках и на ногах? А сколько органов чувств у нас?
Есть такое слово "квинтэссенция", образованное от слова "пять" (квинта). Сейчас оно означает главную сущность чего-либо. Как, например, мед – это сущность нектара, его кристаллы, остающиеся после того, как пчелы помогают нектару испарить из себя воду. Мед – квинтэссенция нектара.
Слово "квинтэссенция" создали древнегреческие философы, ученики египетских жрецов. Оно выражает некую тайну космического творения и как бы говорит нам: "Сущность мира вещей ищи в числе Пять".
И действительно, Золотая пропорция дает гармонию высшей Красоты и силу самовоспроизведения всем природным формам в мире. Еще древнегреческие художники, скульпторы и архитекторы упражняли свой ум и интуицию в отыскивании Золотой пропорции в окружающем мире и в самих себе – в гармоничном человеческом теле, в мире растений, в царстве насекомых, в рисунках, создаваемых стихиями в картинах природы.
Микеланджело чувствовал ее, высекая из мрамора пряди волос на голове своего Моисея. Леонардо да Винчи стремился к своему восприятию художника добавить четкое логическое осмысление и понимание плана Начал, все подвергая расчету через Золотую пропорцию.
Самое убедительное сравнение дает пример спирали, заложенной и в витках морской раковины, и в рукавах галактик, закрученных от центра и состоящих из миллионов звезд. Круг за кругом эта спираль наращивает размах своих линий в точном соответствии с Золотой пропорцией. И на дне моря, и в бесконечных пространствах космоса. Большое в малом, малое в большом. А правильнее – Начала, руководящие и малым, и большим. Одно из них – Золотая пропорция. Начало Золотая пропорция, рожденное от Начала Пять. ‹ a Мальцев С. А., 2003 ›
Законы движения планет Солнечной системы были выведены астрономами из наблюдения за планетами. "Квадраты времени обращения планет относятся как кубы их среднего расстояния от Солнца". Но это было только наблюдением, подсчетом того, что видно, и не было вычислено на основании какой-либо известной ранее закономерности. То есть просто признание факта.
Между тем, орбиты планет занимают жесткие ниши, строго соотносящиеся друг с другом. Они могут быть выражены одна через другую с использованием той же Золотой пропорции.
Если, например, выразить длины поводков, на которых Солнце держит свои планеты, бегающие вокруг него, взяв за единицу поводок одной из них – Земли, – и сравнить их с числами, полученными от Золотой пропорции, то выглядит это так:
Меркурий. 0,3870… астрономической единицы (расстояния от Земли до Солнца). Восьмая часть от пяти Золотых пропорций – 0,38627…
Венера. 0,7219… астрономической единицы. Четвертая часть от пяти Золотых пропорций – 0,7725…
Земля. 1 астрономическая единица. Одна треть от пяти Золотых пропорций – 1,030…
Марс. 1,5234… астрономической единицы. Половина от пяти Золотых пропорций – 1,5450…
Пояс астероидов. 2,2-3,6 астрономической единицы. Пять Золотых пропорций – 3,090…
Юпитер. 5,2 астрономической единицы. Половина от пяти Золотых пропорций, возведенных в квадрат – 4,775…
Сатурн. 9,53890… астрономической единицы. Пять Золотых, возведенные в квадрат, – 9,549…
Уран. 19,18… астрономической единицы. Пять Золотых, возведенные в квадрат и умноженные на два – 19,09830…
Нептун. 30 астрономических единиц. Пять Золотых, возведенные в квадрат и умноженные на три – 28,6.
Плутон. 39,4390… астрономической единицы. Пять Золотых, возведенные в квадрат и умноженные на четыре – 38,19660…
Хоть орбиты планет и вытянуты в форме эллипсов и их радиусы даются астрономами в усредненном значении, видно, что Золотая пропорция работает и здесь. Работает она вместе с другой пропорцией, числом Пи (3,141592653589793238462643…), коэффициентом, выражающим отношение окружности круга к диаметру. Приближенно это число как раз можно назвать "Пятью Золотыми", так как Пять Золотых пропорций это 3,090… "Поводки" Юпитера, Нептуна и Плутона через него выражаются точнее, а расстояния от Солнца до всех остальных планет точнее выражаются через Золотую. Оба эти числа как бы соревнуются в руководстве движением светил.
