Ренна Шессо - Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии
Рис. 42. Начало фразы по Марсу
Рис. 43. Конец фразы по Марсу
Рисунок 42. Начало фразы по Марсу: это первые четыре «буквы» (R-u-n w), обозначающиеся числами 18 (со звездочкой), 21, 14 и 23. Ничего обязательного, но запомните, короткие фразы работают лучше, чем словесные нагромождения. На рисунке 43 показывается, как должен выглядеть результат.
Рисунок 43. Конец фразы по Марсу: графическая форма искомой фразы, начало и окончание которой помечены звездочками.
Как правило, создаются и используются квадраты, соответствующие планете, находящейся на тот момент в астрологически благоприятном положении относительно других небесных тел. Можно просто работать в день, связанный с конкретной планетой. Если хотите, очертите круг и определите стороны света перед началом работы.
Экспериментируйте с различными цветами и типами фломастеров, цветных карандашей, экзотической бумаги или чем угодно, что может подстегнуть вашу фантазию. Когда ваш узор будет готов, его можно вырезать или вышить, начертить на водной поверхности или над церемониальным возлиянием. Возможности безграничны. Фиксируйте случаи использования квадратов. Эти записи станут вашим справочником или книгой рецептов для будущего применения. Если что-то работает особенно хорошо, есть смысл вновь и вновь воспроизводить данную процедуру, а в случае неэффективности чего-либо вы можете внести необходимые коррективы.
Что еще можно делать с магическими квадратами• Определите в каждом квадрате его «магическую линию». Делается это следующим образом: найдя число 1, проведите от него линию к числу 2, затем к числу 3 и так далее, по возрастающей, к конечному числу. В результате, перед вашими глазами предстанут великолепные геометрические узоры, которые могут послужить и вполне практическим целям. Планировка сада? Деловой логотип? Татуировка? Наложенный на выбранную карту маршрут для отпуска?
• Прочертите линию, соединяющую дату и время вашего рождения. Это действие должно способствовать активизации позитивных талантов и потенциала, имеющихся у вас в наличии. Используйте квадрат планеты, которая управляет вашим знаком, или планеты, положение которой вы находите наиболее благоприятным для вашего колдовства, или же проделывайте это с каждым квадратом, а потом сравнивайте результаты. Таким вот образом можно обнаружить порядок линий, который в дальнейшем станет основой личного магического символа.
Лунный лабиринтВ поисках каких-либо еще магических чудес квадратов я обратилась к замечательной книге Клиффорда А. Пиковера «Дзен магических квадратов, кругов и звезд». Используя магический квадрат 9-го порядка (не квадрат Луны), Пиковер обнаружил интересный геометрический рисунок, получившийся при вымарывании всех нечетных чисел [119]. Я скопировала эту идею, наложив кальку поверх другого квадрата 9-го порядка, настоящего квадрата Луны (рис. 35). Поскольку я использовала другой квадрат, то и получила совершенно иной узор. Потрясенная неожиданным узнаванием, я поняла, что вижу перед собой «семенную диаграмму» — основу для семиоборотного лабиринта (см. рис. 44, 45).
Варианты этого лабиринта обнаружены по всему миру, на пространстве от Крита до юго-запада Америки. Я впервые узнала о «семенной диаграмме» на семинаре по лабиринтам, где мы создавали большой лабиринт на песчаном берегу горного озера [120]. Она состоит из вертикального + (знак плюса) в центре, четырех уголковых L-образных форм и четырех угловых точек. Эти компоненты скрытно присутствуют в обычном квадрате Луны и становятся видимыми только при вымарывании всех нечетных чисел.
Оставив достаточно места по сторонам, вычертите большую семенную диаграмму на песчаном пляже или нарисуйте маленькую на листе бумаги, а затем приступайте к созданию лабиринта. Соединив верхушку главной вертикальной линии с вершиной правого верхнего L (как показано на рис. 45), продолжайте создавать арки, прочерчивая линии слева направо, как показано на рисунке 46 и 47. В общем, если вы начали с линии, то закончите точкой и наоборот. Заметьте, что U-образные «углы» разворота, образующие петли лабиринта, являются также внешними углами квадрата Луны.
Рис. 44. Квадрат Луны, показывающий узор «семенного» лабиринта в виде линий нечетных чисел
Рис. 45. Лабиринт с нарисованной первой аркой
Рис. 46. Лабиринт со второй и третьей арками
Рис. 47. Лабиринт, к которому добавлены четвертая и пятая арки
Рис. 48. Лабиринт, к которому добавлены арки 6, 7 и 8. Теперь у нас есть полный 7-круговой лабиринт
Как и сама Луна, растущая и убывающая справа налево, двигается по небосводу слева направо, так и вы, будучи в лабиринте, должны перемещаться как посолонь, так и противосолонь. Попробуйте раскрасить созданный на бумаге лабиринт карандашами всех цветов радуги, сменяя один цвет на другой в месте скругления углов.
Несколько необычных дополнительных замечаний:
Первое: в квадрате Луны 81 ячейка и, соответственно, 81 число, а масса самой Луны составляет 1/81 от массы Земли [121].
Следующее: Земля движется в пространстве со скоростью 28 миль в час; Луна — со скоростью 2268 миль в час. Это означает, что Луна движется в 81 раз быстрее Земли [122].
Последнее: как вырезано на статуях майя в Паленке «81 луна составляет 2392 дня» [123]. Разделите 2392 на 81 и вы получите 29,53 — число, равное количеству дней в лунном цикле, по подсчетам современных ученых.
Глава № 6
Ход конем и коды храмовников?
Одной из замечательных особенностей магических квадратов является их способность служить полем для всякого рода узоров. Это их свойство изящно демонстрирует квадрат Меркурия (8 на 8), сетку которого можно использовать как шахматную доску. В отличие от шахматных фигур, особый интерес для нас представляют кони.
Ход конемКаждая шахматная фигура имеет свой способ перемещения по доске. Конь [124] ходит буквой «Г» — на две клетки по прямой, неважно, по горизонтали или по вертикали, а затем на одну налево или направо. Этот особенный способ передвижения дает возможность осуществить шахматную хитрость, интригующую игроков и математиков на протяжении нескольких столетий: ход конем.
Речь идет не об игре в шахматы. В ходе конем в игре участвует лишь один конь, и ему предстоит совершить большое путешествие по доске. Конь, передвигаясь своим стандартным способом и посещая каждую клетку всего один раз, должен в обязательном порядке побывать на всех клетках доски. Хотя маршруты коня по шахматной доске были известны многим игрокам, первое дошедшее до нас решение дал французский математик Абраам де Муавр (1667–1754). Его последовательность создает узор, который временами смотрится как плетенка, хотя можно заметить, что ее начальная и конечная точки не стыкуются и потому цепочка является разомкнутой (рис. 49).
Другой французский математик Адриен Мари Лежандр (1754–1883) смог найти решение, при котором первая и последняя позиции на доске находились друг от друга в одном прыжке коня, так что цепочка могла быть замкнута или пройдена повторно через финальный ход, возвращающий к исходной клетке. Конь Лежандра хоть и следует более извилистым путем, чем тот, что нашел де Муавр, но узор его маршрута также упорядочен по своей сути. Если вы обратите внимание на рисунки, получающиеся после записи фраз на ваших собственных магических квадратах, то оцените различие: отображение слов не связано с какими-либо ограничениями или предсказуемостью (рис. 50).
Рис. 49. Ход конем де Муавро
Рис. 50. Ход конем Лежандра
Рис. 51. Ход конем Ойлера
Контрастирующая с вышеназванными вариантами, оригинальная версия хода конем была предложена швейцарским математиком Леонардом Ойлером (1707–1783). Согласно ей конь двигается сначала через одну часть доски, а затем — через другую, за один ход покрывая половину шахматной доски, что делает возможным повторное прохождение, замыкающее цепочку. В ойлеровском узоре — половинка к половинке — есть что-то от «плетенки» де Муавра, но, в любом случае, они совершенно отличны друг от друга [125] (рис. 51).
