Владимир Губайловский - Учитель цинизма
Оказалось, что у Шурика все чересчур хорошо с ассоциативным мышлением. Например, в одном из тестов спрашивалось: «Что общего между карандашом и ботинком?» Нормальный человек должен отвечать: «Ничего». А Шурик ответил: «Оба оставляют след». Эрика сочувственно покачала головой и заметила: «Вообще-то если человек видит связи между любыми предметами и мыслями — это явный признак шизофрении». Но, с другой стороны, Шурик показывал какие-то запредельные результаты в тесте IQ, что диагнозу «шизофрения» вроде бы противоречит. С IQ вообще-то все просто: тест состоит из набора математических и лингвистических головоломок. Поскольку мы с детства только тем и занимались, что решали задачки — и явно посложнее, чем в тесте IQ, задания мы щелкали как кедровые орешки. Просто сказывалась тренировка и заточенность на определенный тип мышления. Не более того. Были мы умнее, чем биологи или филологи? Думаю, нет. Они просто не учились решать задачи. Вообще IQ был когда-то придуман для определения уровня интеллектуального развития детей дошкольного возраста, у которых еще нет никаких специальных навыков, — в этом случае, наверное, что-то можно померить: чем лучше решает, тем сообразительнее. Но с другой стороны: есть люди, предрасположенные к математике, так сказать, генетически, а есть и такие, у которых по этой науке твердый нуль, как у Пушкина, скажем. И что же, он глупее профессора Остроградского? Что-то я сомневаюсь сильно, а вот IQ у нашего классика был бы, наверное, не самый невысокий.
Когда Шурик в очередной раз заявился к Эрике на бровях, она попросила его больше к ней не приходить. Такое, видимо, у нее и осталось в памяти представление о мехматянах: шизофреники с высоченным IQ и вечно в хлам.
Гуманитарии по-настоящему страдали от таких предметов, как история КПСС, диамат, истмат, политэкономия и научный коммунизм.
Научный коммунизм — это, конечно, нечто запредельное. Эта «дисциплина» не могла вызвать ничего, кроме смеха. Но и другие предметы «идеологического цикла», которые обязательно преподавались во всех вузах страны, нам были не слишком тяжелы. Мы рассматривали их как всего лишь еще одну модель и просто не задавились вопросом, имеет ли она отношение к реальности.
Математика учит полной корректности высказывания, а такое высказывание возможно только в заранее оговоренных границах. Если обычный человек хочет привести заведомо верное утверждение, он чаще всего скажет: «Это как дважды два — четыре». Математик так не скажет никогда. Просто потому, что это высказывание может быть неверно, если заранее не оговорено, что такое 2 и 4, «равно» и «умножить». Если 2 и 4 — элементы множества натуральных чисел, а умножение и равенство вводятся согласно аксиомам формальной арифметики, то действительно 2 Ѕ 2 = 4. Но если мы рассматриваем, например, поле вычетов по модулю 3, то 2 Ѕ 2 = 1, а 2 + 1 = 0. И это так же верно, как и 2 Ѕ 2 = 4 для натурального ряда. Когда привыкаешь к таким рассуждениям и они не повергают тебя в шок, почему бы не отнестись столь же спокойно к рассказкам из истории КПСС?
Нам говорят: все было так-то и так-то — большевики были люди нездешнего ума и предусмотрительности, всё они заранее посчитали и предвидели и двигались исключительно по начертанной Марксом линии. А Ленин вообще сквозь землю на три метра видел. Но ведь когда он назначает время Октябрьского восстания и говорит: «Вчера было рано, а завтра будет поздно», он фактически указывает критическую точку — своего рода оптимум, а поиску оптимальных кривых посвящен один из красивейших разделов анализа — вариационное исчисление. Вполне можно было допустить, что при той формализации, которую проводили штатные идеологи, даже история КПСС — это вполне корректное высказывание, и нет никакого смысла расшибать лоб и доискиваться, так ли на самом деле. Это уже другая задача.
Но отношение к официальной идеологии (как и вообще к любой) было скептическим. Мы же видели ошибки и некорректные допущения, на которых эта идеология строилась. Впрочем, задумывались об этом не все и не часто.
Куда тяжелей было физикам с их стремлением не столько построить корректную теорию, сколько точно выяснить, как на самом деле все устроено в природе. С одной стороны, они видели те же официальные натяжки и передержки, с другой — эта некорректная теория их оскорбляла, поскольку очевидно подтасовывала истину. Именно физики чаще всего и становились диссидентами.
А про гуманитариев я вообще молчу. Они просто упирались в безнадежно исковерканный марксистко-ленинским наукоподобием язык и не могли сделать ни шагу.
14Разговоры перед сном. № 1
В общаге гасят свет. Все постепенно укладываются в постели. Кто с подушкой, а кто и без подушки. И начинается разговор. На этот раз в комнате двое и две кровати пустые.
— Сережа, чем ты сейчас занимаешься?
— Онанизмом, естественно. Чем же еще?
— Ну и как? Кайф достижим?
— Я гордо проигнорирую твой вопрос и назло тебе усну.
— Погоди. Давай лучше обсудим одну занятную проблему. Поговорим о вычислительных устройствах.
— Ты не заболел, часом? Тебе этих разговоров днем не хватает?
— Представь себе, не хватает. Кто со мной будет говорить о природе вычислительных устройств? О компьютерах или, там, программах — это запросто, но никак не о глобальных проблемах.
— О глобальных проблемах — это можно. Итак, что же нас в данном случае интересует?
— Мы будем исходить из того, что все вычислители — будь то человек или компьютер, все равно какой, механический или электронный, — обладают некоторыми общими свойствами. Все вычислители реализуют определенный принцип. Предположим, что такой принцип реально существует. И попробуем его сформулировать.
— Отчего не попробовать. Ты непонятно с какого бодуна постулируешь существование и единственность, а мне предлагаешь провести конструктивное доказательство?
— Ты догадлив как не знаю кто, просто не с кем сравнить.
— Спасибо на добром слове. Только можно, я все-таки человека из этого списка исключу?
— Это можно. Для начала. Дальше будет видно.
— Ладно, человека ты как-нибудь сам пристроишь. Тогда принцип известен: всякое вычисление сводится к измерению некоторого параметра определенного физического явления, в каждом случае наблюдаемые явления и параметры будут разные. Для первого примера можно взять счетные палочки. Палочки помнишь?
— Палочки помню.
— У юного дарования, например у тебя, есть десять палочек, стаканчик и весы. Вес каждой палочки 1 грамм. Вес стаканчика — 10 граммов. Весы откалиброваны так, что если поставить на них пустой стаканчик, они покажут 0. Считать ты умеешь, а вот складывать пока еще не научился. Задача — сложить 3 и 5. Ты отсчитываешь 3 палочки и бросаешь их в стаканчик, потом отсчитываешь еще 5 палочек и тоже бросаешь в стаканчик. После этого ставишь стаканчик на весы и взвешиваешь. Весы показывают 8 граммов. Это и есть результат сложения.
Взвешивание — это физический процесс, который мы используем для счета. Результат просто считывается с показателя весов. Вес и есть тот параметр физического явления, который позволяет тебе не пересчитывать все палочки, а сразу получить ответ.
Компьютер работает точно так же: есть электрические схемы, которые реализуют функции алгебры логики, например «или», «и» и «не». Как ты знаешь, с их помощью можно выразить любую сколь угодно сложную функцию. Переключатели в цепи устанавливаешь в нужные значения: включено — 1, выключено — 0, а потом подаешь напряжение и получаешь значение функции — 0, если в цепи нет тока, 1 — если есть ток. То есть сразу получаешь значение, не вычисляя функцию вручную, а только измеряя ток на выходе. Точно так же, как в первом случае, когда мы измеряли вес. Вот тебе два примера физических явлений и два разных измеряемых параметра. Если ты придумаешь еще какое-нибудь физическое явление, которое можно сходным образом приспособить, то получишь новый вид компьютера. Все просто, как грабли. Природа сама все считает, ты только научись задавать ей вопросы и понимать ответы.
— А я думал, ты начнешь с того монаха средневекового, которого арабы съели.
— Никто его не ел.
— Ну как-то по-другому замочили.
— Замочили, это точно. Звали его Раймунд Луллий. Жил он в XIII веке. Монахом он не был. Побили его камнями. А в целом все верно.
— Значит, я слегка ошибся в деталях. Бывает.
— Это тебе не по фене ботать. Он был глубоко убежден, что количество истин перечислимо и можно создать исчерпывающий алгоритм построения их всех. Луллий предложил взять несколько концентрических кругов, на каждом написать некие базовые термины разных наук и искусств, а потом эти круги вращать и считывать наборы, которые получаются на диаметрах. Таким образом, его машина как бы могла вычислять все истины мира. Но его изобретение в наших размышлениях вряд ли поможет.
