Иванна Жарова - Изамбар. История прямодушного гения
– Не мне, Доминик, – усмехнулся Изамбар. – Я геометр, мне это не нужно. А вот тебе, с твоей астрологией, деваться некуда. Иррациональные выражения неизбежны при алгебраических вычислениях геометрических соотношений. Астрология это космическая геометрия. Ввиду же ее прикладных задач она не может обойтись без алгебраического анализа наблюдаемых пространственно-временных явлений. А когда имеешь дело с катетами и гипотенузами треугольников, да еще сферических, когда тебе важен период обращения планеты вокруг определенного центра, когда приходится вычислять астрономические расстояния, извлечение неизвлекаемых корней и деление неделимых чисел как раз и дают необходимые коэффициенты, и чем точнее ты их вычислишь, тем более точные вычисления они гарантируют тебе в дальнейшем. Землемеры знали отношение периметра круга к его радиусу, позволяющее рассчитать площадь, еще в глубокой древности, но приближенно. Для строительства и измерения земельных наделов точности до сотых долей вполне достаточно. А вот вселенские масштабы требуют уточнения как минимум до долей десятитысячных. Впрочем, данное отношение уточнил еще Аристотель. Тригонометрией же всерьез занялись арабы. По той причине, что прежде они занялись астрономией. В современных арабских книгах по алгебре иррациональные величины фигурируют наравне с рациональными, как того требует прикладная математика.
– Эти книги здесь, в библиотеке? – встрепенулся монсеньор Доминик.
Изамбар покачал головой:
– Здесь собрано огромное количество старых книг. Они бесценны; многие из них уникальны… Но я говорю о книгах современных. Мне довелось читать несколько таких и даже владеть одной из них. Но если ты станешь расспрашивать меня дальше, Доминик, я тотчас же сошлюсь на свое условие…
– Разумеется, Изамбар, я помню. Но, может быть, ты все же ответишь мне, куда ты дел ту книгу, собравшись в монастырь?
– Я понимаю, на что ты намекаешь, – кивнул математик. – Разумеется, было бы логично пожертвовать ее местной библиотеке. Монах ведь, как невеста, приходит в обитель с приданым. Но мое приданое – мои знания и мои руки. Я пришел, как приходит деревенская бесприданница в дом богатого мужа: работать день и ночь. Ту книгу я подарил человеку, которому она нужнее, чем мне и местной библиотеке, вместе взятым.
– Ты подарил арабскую книгу? – ошарашенно переспросил монсеньор Доминик. – Отдал задаром, просто так?!
– Именно, – улыбнулся Изамбар. – Я знаю, что тот человек отдал бы за нее все свое состояние. Но в том-то и дело, что состояния у него не было никакого, потому-то я и подарил ему книгу.
Он устремил на епископа свои внимательные глаза. Теперь они были темными и серьезными.
– Книги, Доминик, должны попадать в руки к тем, кому они предназначены. – Взгляд его стал испытующим и выразил сомнение. – Не знаю, подарил бы я эту книгу тебе…
Епископ нервно заерзал.
– Бог-то с ней! – поспешил он увести разговор от скользкой темы. – Скажи лучше вот что, Изамбар: как быть с учебником по астрологии, который ты собственноручно перевел с арабского на латынь? Ты утверждаешь, что в монастырской библиотеке собраны только древние книги. Этот учебник новый! Новее я не видел! Как он попал сюда? Вот вопрос!
– Этого я не знаю, Доминик. Но должен разочаровать тебя – книга старая, просто переписана не так давно. Оформление роскошное, но содержание безнадежно устарело.
– Каким образом?
– Там есть ошибки. В астрологических таблицах. Я перепроверил и нашел их.
– Что-о?.. – епископ почувствовал, как его прошибает холодный пот.
– В моем латинском переводе ошибки исправлены. Я даже написал в конце книги приложение, в котором объясняю причину ошибок в оригинале и подробно привожу свои вычисления. Говоря кратко, дело все в тех же коэффициентах, выводимых из иррациональных соотношений. Я уточнил их. Для астрономических величин важно свести погрешности к минимуму, особенно же если речь идет о планетах подвижных, быстрообращающихся, наименее удаленных от Земли, таких как Венера, Меркурий, а более всего – Луна.
– Боже мой! – епископ схватился за голову. – Значит, в старых таблицах есть ошибки!
– А как ты думал, Доминик? Потому-то в разных таблицах можно встретить разные данные: одни – более точны, другие – менее. Все это ты можешь прочитать в моем приложении. Правда, если ты не знаешь современной арабской алгебры, многое для тебя будет непонятным.
– Изамбар! – воскликнул монсеньор Доминик почти в отчаянии. – Если бы ты только знал, Изамбар, как это важно для меня! Я должен понять во что бы то ни стало! Где мне взять арабские книги по алгебре, да еще современные? Ради всего святого, Изамбар, объясни мне! Объясни, как исправлять эти ошибки! Мне нужна точность!
– Разумеется, Доминик, – снова кивнул Изамбар согласно и успокаивающе, лаская собеседника понимающей улыбкой. – Разумеется. Я знаю. Ведь я обещал тебе эти объяснения в самом начале нашего разговора. Только прежде все же позволь мне еще немного геометрии. Ты должен простить мне, Доминик, столь длинное предисловие, но вне геометрии понятие Вселенной непостижимо. Тебя же, судя по всему, волнует не Вселенная и даже не сами звезды с их излучениями, а знаки Зодиака и проходящие через них планеты. Волнуют постольку, поскольку, по твоим представлениям, их движение напрямую связано с твоей судьбой, с твоими удачами и неудачами.
– А разве это не так, Изамбар? – удивился епископ.
– Если ты так веришь, для тебя это будет так. Я же верю в Живого Духа Творца, в Живой Логос и Живой Космос. И я люблю Живую Землю, неотделимую от Космоса, от Логоса и от Творца. Для меня предсказывать будущее – значит красть у себя настоящее. Я доверяю Богу. И не ставлю оценок ни себе, ни другим. Откуда нам знать, что наши мнимые неудачи не окажутся самыми великими дарами нашему бессмертному духу, когда конечное будет в нас окончательно изжито?
– То есть ты хочешь сказать, что не желаешь разделять свое время на прошлое, настоящее и будущее? – сформулировал монсеньор Доминик.
– Ты прекрасно меня понял, – подтвердил Изамбар.
– Я отмечаю снова и снова: ты постоянно говоришь о неделимости Божественных Лиц в Троице; мужского и женского в человеке; Земли и Неба в пространстве; прошлого, настоящего и будущего во времени. И вместе с тем уточняешь иррациональные числа, которые, по твоим же понятиям, и не числа вовсе! – сделал епископ новый выпад.
– Я уточняю иррациональные числа лишь для того, чтобы убедиться в верности своих выводов. – Изамбар, казалось, не почувствовал укола. – Решиться всерьез на разрушение структуры числа до бесконечности можно лишь, абстрагируясь от божественного принципа симметрии и соразмерности, принципа гармонии, когда «из всего – Единое и из Единого – все». Ради чего? Быть может, ради встречи с бесконечностью? Нет! Ради практической выгоды, из стремления использовать непостижимое как нечто конкретное и конечное в конкретных и конечных целях! Использовать движение звезд для предсказания удачи и неудачи в морских путешествиях, а затем – и в земной жизни вообще; использовать Тэос для утверждения деспотической власти, и притом патриархальной; использовать женское тело для удовольствия и воспроизводства, дарить, продавать и покупать за деньги, словно вещь; использовать весь мир, убеждая себя, что он для того и создан, хоть от такого использования мир становится все более плоским и порабощает пользователей, делая их своими рабами. Вот куда ведет абстрагирование от истинно абстрактного! Не даром богословы так часто увлекаются астрологией. Конечно, их можно понять: они ведь поклоняются не Тэосу, а символу власти и образу деспота, которому им страшно доверить свою судьбу. Я же предлагаю тебе вернуться к логическому первоисточнику, к геометрии, и немного поразмыслить о вероятных моделях мира. Только геометрия дает возможность создания абстрактных, но не образных моделей, допуская визуализацию без опредмечивания. Мы с тобой рассмотрели античный символ гармонии, отражающий сущность человека и самой природы. Пентаграмма была у пифагорейцев тайным опознавательным знаком. Это планиметрическая фигура, но, несмотря на свою простоту и благодаря перечисленным мною чудесным свойствам, она удивительно точно и ярко отражает основы мира античного человека.
А теперь перейдем к стереометрии. Если ты читал Платона, то легко вспомнишь и поймешь мою мысль. Идея состоит в изображении первоэлементов, или стихий, как предпочитают говорить астрологи, с помощью правильных многогранников. Слово «правильных» указывает на равнобедренность и равноугольность, то есть данные фигуры строились исключительно с помощью циркуля и линейки, сначала планиметрически (геометрическая основа), а затем в пространстве. Итак, соберем три правильных треугольника к одной вершине, а четвертый положим в основание. Это четырехгранник, тетраэдр; Платон связывает его с первоэлементом Огня за остроту формы. Октаэдр, восьмигранник, получается стягиванием к одной вершине четырех правильных треугольников и в платоновой традиции соответствует стихии Воздуха, так как его вершины указывают все шесть направлений свободного движения: вправо, влево, вперед, назад, вверх, вниз. Пять треугольников, собранные к одной вершине, дают икосаэдр, двадцатигранник, благодаря своей неустойчивости, способности соскальзывать со слегка наклоненной поверхности, подобно капле, отождествленный с элементом Воды. Куб, или гексаэдр, получается, когда три квадрата, то есть правильных четырехугольника, собраны к одной вершине. Кубом Платон обозначил Землю, исходя из качества устойчивости. Последний правильный многогранник строится на основе стягивания к одной вершине трех правильных пятиугольников и называется додекаэдр, двенадцатигранник. Им обозначен Эфир, самый загадочный элемент. В некоторых источниках встречается более широкое толкование и утверждается, что двенадцатигранник соответствует всей Вселенной как фигура, наиболее приближенная к сфере; сфера же – стереометрическая модель мира у древних. Так, правильных многогранников существует пять, и только пять. Обрати внимание на это число еще раз. Греки долго и подробно изучали их свойства. Платоники связали с ними первоэлементы Вселенной – условно, абстрактно, упрощенно, но согласно очевидной логике. Только первоэлементы, камешки, из которых собран мир. Собран непостижимо, так, что если человек в безумии своем попытался и смог бы разъять его, то уже никогда не собрал бы обратно. Слияние пяти элементов во Вселенной, как и слияние женского и мужского в человеке, – это тайна неделимого Целого. Так что рассмотрение элементов в отдельности друг от друга лишь геометрическая условность. А теперь я возвращаюсь к упомянутой оговорке о том, что последний многогранник более всех приближается к сфере и модели самой Вселенной. Эта оговорка и навела меня на мысль!
