Олег Скрынник - Премудрый калькулятор (сборник)
И сразу видно, что с этой задачей нам не справиться. Стоит только принять во внимание представленный выше (заметьте: далеко не полный) перечень факторов, оказывающих влияние на отношения между людьми.
Ладно. Тогда поставим вопрос по-другому.
Хотим мы вычислить, когда в жизни Пети и Васи прекратятся конфликты, обусловленные главным образом разницей их возраста.
Далее. Хотим мы проверить, насколько вообще весомо влияние разницы в возрасте на развитие разных и всяческих отношений. Иначе говоря: оказывает ли такая разница влияние, достаточно существенное для того, чтобы принимать его в расчёт и, может быть, каким-то образом использовать для прогнозов.
А работать мы будем вот с чем.
Под возрастным фактором мы будем понимать некую величину, зависящую от разности физических возрастов рассматриваемых сторон.
Но прежде, чем приступить к действиям, давайте полюбуемся на картинку, изображающую изменение соотношения возрастов Васи и Пети с течением времени (рис.)
Но это уже тема другой статьи. Если придётся.
А сейчас обратим внимание на участок графика между этими: почти вертикальным и почти горизонтальным. На рисунке он отмечен прямоугольником. Смотрите. Будто спицу в этом месте согнули. Какой-то поворот. Какой-то вираж. Не тот ли это самый участок, где могут бушевать конфликты, обусловленные, в основном, возрастным фактором?
Да даже если не тот, всё равно есть реальное основание подозревать, что такой участок существует.
Теперь займёмся собственно фактором. Введём обозначения:
T – возраст старшей из рассматриваемых сторон;
t – возраст младшей из рассматриваемых сторон.
Если взять их разность и отнести сначала к возрасту старшей, а затем к возрасту младшей из сторон, то полученные величины будут отражать относительную разницу в возрасте для каждой из них. Эти величины смотрим в формуле (1),
Введём некоторые ограничения. Они следуют из определения возрастного фактора.
1. t> 0, иными словами: нет второй стороны (t = 0) – нет и предмета. И можно спокойно выбросить все бумаги и найти себе более разумное занятие.
2. А> 0, иначе говоря: при одинаковом возрасте (А = 0) не существует никакого возрастного фактора, и нечего людям добрым морочить голову.
Конфликты при А = 0, конечно, бывают. Но обусловлены они совсем другими причинами, т. е. при этих условиях открывается неограниченное поле деятельности для Рекса.
Теперь честно сознаемся себе в том, что возрастной фактор – штука, вообще-то говоря, комплексная. Он каким-то образом отражает динамику некоего комплекса интересов каждой из сторон с течением времени. И именно эти комплексы интересов в какой-то период (или несколько периодов) могут вступать между собой в противоречие, т. е. делать этот период конфликтоопасным по данному фактору. В самом деле: не думаете же вы, что автор способен всерьёз считать, будто разница в возрасте как таковая, т. е. сама по себе может служить причиной конфликтов! Хотя, после всего написанного…
Значит, нашей задачей на данном этапе является подобрать функцию, которая могла бы как-то описывать динамику этих интересов. Представляется очевидным, что с течением времени определённая группа интересов у каждой из сторон вначале нарастает, затем убывает, т. е. происходит плавная смена, как бы перетекание определённого комплекса интересов в другую область. В зависимости от совместности этого нарастания-убывания стороны на каком-то этапе вступают в конфликтоопасный период, затем его напряжённость достигает максимума, после чего наступает процесс выравнивания отношений и, наконец, окончание конфликтоопасного периода.
Из этих рассуждений запишем выражения для динамики комплекса интересов каждой из сторон – см. формулу (2)
Начало и окончание конфликтоопасного периода будет, видимо, в точках пересечения графиков этих функций. Отыщем их – см. формулу (3):
Это равенство справедливо при условиях, представленных формулой (4)
Решив это уравнение при n = 2, находим выражения для времени начала (Ti), окончания (Tf), а приравняв нулю первую производную, – и для пика (Tp) конфликтоопасного периода:
Ti = 0,2A, Tf = 0,8A, Tp = 0,5A (5)
И вот теперь, наконец, представляется возможным поискать ответы на вопросы, заданные в начале этой статьи.
Пети-Васи
При исходных данных, изложенных выше, по выражениям (5) получаем Ti = 1,4, Tf = 5,6. Это означает, что конфликтоопасный (по возрастному фактору) период у моих юных друзей начался, когда Васе было примерно 1,5 года, а закончится он, когда Васе исполнится примерно 5,5 лет. Пик приходился на 3,5 Васиных года. А уже примерно через полгода после событий, описанных в начале этой статьи, на характер отношений Пети и Васи начали влиять другие факторы, анализ которых ещё ждёт своего Рекса.
Хочется заранее выразить ему сочувствие. Ибо прежде, чем приступить к анализу других факторов, ему придётся глубоко проникнуть в природу фактора, рассматриваемого здесь. Хотя автором и указан принцип такого рассмотрения (см. выше), всё-таки возрастной фактор фигурирует в данном исследовании как некая обобщённая характеристика какой-то не очень определённой группы каких-то не вполне понятных интересов. Во, брат, как! Но всякий другой подход на данном этапе грозил привести к такой дьявольской смеси из психологических, педагогических, медицинских, математических а, возможно, и философских проблем, с такими неясными перспективами, что автор до сих пор гордится тем, что, несмотря на жутчайшую жару, у него хватило ума отказаться хотя бы от этого.
И благоразумие было (как это иногда случается) вознаграждено.
Во-первых, через какое-то время пришло осознание того, что возрастной фактор может служить как бы первой ступенькой, ниточкой, потянув за которую, можно размотать этот клубок, т. е. реально создать вполне работоспособную математическую модель отношений. Для чего такая модель нужна (и нужна ли вообще) – это уже второй вопрос, и мы его здесь не касаемся. Может быть, и не нужна вовсе. Жизнь покажет.
Во-вторых, выяснилось, что и сам по себе возрастной фактор может служить неплохим инструментом в руках исследователя и давать, на наш взгляд, довольно интересные результаты, даже не без некоторой практической ценности. А при использовании его в сочетании с достаточно достоверным статистическим материалом – определённым образом дополнять его, помогать в его анализе и в ряде случаев намечать верные пути дальнейших исследований.
Продолжим.
Супружеские пары
В своё время мне попадала в руки статья, в которой на основании статистических данных о количестве разводов говорилось, что критическими для семьи являются её 1-й, 5-й и 8-й годы существования. Если проанализировать эти данные с позиций возрастного фактора, то получается, что подавляющее большинство вступающих в брак имеют абсолютную разницу в возрасте в пределах 2…16 лет, что представляется очень похожим на правду. Какая от этого польза? А такая. Если это действительно так, то здесь мы имеем дело с отношениями, которые практически полностью определяются возрастным фактором. И, подходя к этим проблемам с таких позиций, специалисты получают возможность разработать методы, рекомендации и – Бог его ведает, что они ещё там разрабатывают, – которые имели бы реальные шансы оказать действенную (психологическую, педагогическую) помощь молодым семьям. Разумеется, тут уже придётся достаточно глубоко вникать в суть дела и серьёзно разбираться с природой самого возрастного фактора, но игра, на наш взгляд, стоит свеч. И для такого дела автор даже не прочь сам поработать некоторое время Рексом (оцените жертву!), тем более что такое исследование, конечно, усовершенствует и обогатит понятие и самого возрастного фактора, что в свою очередь может значительно расширить его возможности.
Отцы и дети
Мой бедный отец был старше меня на 30 лет. Начало конфликтоопасного периода 6, окончание – 24. Пик – 15. Вам придётся поверить мне на слово, что понятие «трудный возраст» (в моей жизни) всегда ассоциировалось не с 13-ю и не с 17-ю, а именно с 15-ю годами.
Делай: раз!
Солдатский «возраст» будем исчислять в месяцах. «Дед» старше «китайца» (у вас, может быть, и «духи», а у нас были «китайцы») на 18 месяцев. Начало конфликтоопасного периода 3,6, окончание – 14,4. Пик – 9 месяцев. Таким образом, в прямом применении к отношениям между военнослужащими срочной службы анализ по возрастному фактору не актуален, ибо при существующих сроках службы по прошествии указанного времени «китаец» станет почти «дедом», а «дед» вообще забудет, что такое погоны. Но существуют и другие закрытые коллективы… Анализ по возрастному фактору мог бы дать, например, вполне обоснованные рекомендации по размещению отдельных групп и частей таких коллективов друг относительно друга для тех руководителей, которые всерьёз озабочены созданием нормального микроклимата.
