Алексей Цвелик - Жизнь в невозможном мире: Краткий курс физики для лириков
Поясню терминологию на примере. Возьмем какую-нибудь частицу (ну хоть электрон) и поместим ее в ящик размерами L х L х L. Согласно квантовой механике электрон не может пребывать там в состоянии покоя, он будет метаться из конца в конец ящика, как арестованный, только что брошенный в одиночную камеру. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга типичная скорость этого движения (v) обратно пропорциональна размеру ящика v ~1/L и, следовательно, энергия движения ~1/L2. То же самое произойдет с какими угодно частицами, помещенными в ограниченный объем пространства. А именно: у них будет некая конечная энергия, меньше которой быть уже не может. То есть нельзя их остановить совсем. В физике этот неотъемлемый минимум называется энергией основного состояния. Энергия эта, как следует из вышеприведенного объяснения, зависит от объема (и даже формы) ящика, в котором частицы содержатся. Пока объем ящика не меняется, основное это состояние воспринимается нами как «пустое» пространство. Однако как только мы попробуем изменить объем, то сразу поймем, что в нем что-то есть, так как, меняя объем ящика, мы изменим минимальную энергию находящихся в нем частиц, для чего нам самим нужно будет затратить некое усилие.
А теперь представим, что ящик — это Вселенная. Заполнена она всякого рода частицами и полями (свет, нейтрино, все, что угодно). Раз так, то у «пустого» пространства есть некая энергия, изменение которой будет ощущаться, когда пространство меняет объем, то есть, например, расширяется, как это происходит с нашей Вселенной. Это и есть та самая «темная» энергия, о которой в последнее время заговорили физики. На ее долю, по современным оценкам, приходится довольно значительный процент общей энергии Вселенной. Загадка, однако, состоит в том, что все существующие теории предсказывают, что доля эта должна быть просто неизмеримо, невообразимо больше, чем это наблюдается. В настоящее время противоречие это остается неразрешенным, указывая, быть может, на грядущую революцию в физике.
«Есть только атомы и пустота», — сказал Демокрит. В предыдущей медитации мы размышляли о том, что атомы оказались не тем, что о них когда-то думали. Оказывается, что и пустота тоже не то, что о ней думали, так как она не так уж и пуста.
Принимая разные формы, появляясь, исчезая и меняя лица,
И пиля решетку уже лет, наверное, около семиста,
Из семнадцатой образцовой психиатрической больницы
Убегает сумасшедший по фамилии Пустота.
Медитация 3. Есть?
…Так быть или не быть, вот в чем вопрос.
Уильям Шекспир. ГамлетЧеловек в процессе познания природы может оторваться от своего воображения, он может открыть и осознать даже то, что ему не под силу представить.
Л. Д. ЛандауИтак, взяв за основу утверждение Демокрита и Левкиппа «есть только атомы и пустота», мы поразмышляли над атомами и пустотой. Остались, однако, еще слово «только» и глагол «есть». Хорошо, скажет читатель, материя есть не то, что мы думали, пустота тоже не пуста, но они же все-таки есть? Ведь скрывается же за изменчивой поверхностью нашего мира какой-то неколебимый субстрат, хотя бы в этом-то правы древние атомисты? Об этом субстрате нам многое ныне известно, присмотримся к нему поближе.
Формальное математическое описание того, о чем я собираюсь здесь говорить, дано (в краткой форме) в Приложении к этой книге, а также может быть найдено в любом учебнике по квантовой механике, которых ныне существует огромное количество.
Удаляясь в погоне за «реальностью» от мира привычных нам «больших» вещей в глубь микромира, мы не находим того, что искали. Реальность микромира оказывается зыбкой: вместо мира определенностей, каким является привычный нам мир «больших» предметов, «данный нам в ощущениях», мы находим мир возможностей и неопределенностей. Приписывая обитателям этого мира тот же статус вещей, что и окружающим нас предметам, нам приходится отказаться оттого, что Аристотель называл законом исключенного третьего. Макроскопический предмет, например, кошелек или автомобиль, не может быть в двух местах одновременно. А квантовая частица, если ее рассматривать как физический объект, может. Электрон, будучи практически точечной частицей, может пройти одновременно в два или несколько удаленных друг от друга отверстий, в молекулах и кристаллах он может одновременно находиться около разных ядер (на этом эффекте и основана химическая ковалентная связь). Для того чтобы получить согласованное описание экспериментов с квантовыми объектами, приходится признать, что быть и не быть они могут до определенной степени вернее, с той или иной амплитудой (см. Приложение). Читатель, наверное, слышал о том, что квантовые частицы являются в то же время и волнами. Так вот, то, что там волнуется и колеблется, есть их бытие, степень их реальности, измеряемая количественно волновой функцией. В упомянутом выше эксперименте, где электрон попадет на фотопластинку через экран с несколькими отверстиями, он делает это, проходя одновременно через каждое из них с определенной амплитудой. Амплитуды от разных отверстий складываются, и происходит интерференция, как у всяких волн. И, как у всяких волн, картинка радикально меняется, когда одно из отверстий закрывают.
Грань между квантовым миром и миром классическим, где гамлетовский вопрос имеет однозначный ответ, пролегает приблизительно там, где отказывают наши органы чувств, даже усиленные приборами, которые, думаю, можно считать их продолжением. Странные состояния, когда электрон в молекуле водорода находится одновременно около обоих ядер, называются в квантовой механике запутанными, а состояния, близкие к классическим (в данном случае такое состояние будет описывать электрон, находящийся у какого-то конкретного ядра) — чистыми. Микроскопические системы, будучи приведены в контакт с «большими» предметами, теряют свои странные свойства. Если бы кто-то взялся измерять положение электрона каким-нибудь прибором (а все наши приборы соразмерны нашим телам, то есть в этом смысле они «большие»), то перевел бы его из запутанного состояния в одно из чистых. Вся фишка квантовой механики состоит в том, что результат этого опыта невозможно предсказать с определенностью. Нельзя заранее сказать, около какого ядра мы обнаружим электрон. Если молекула симметрична, то в половине опытов он окажется у одного ядра, а в половине — у другого. Поэтому квантовая механика, в отличие от классической, не претендует на однозначное предсказание будущего, более того, она даже настаивает, что такое предсказание невозможно. В отношении к биологии этот аспект квантовой механики имеет прямое касательство к важной в философском отношении проблеме свободы воли.
Переход запутанного состояния в чистое называется потерей когерентности. Потеря эта происходит не мгновенно, она занимает некоторое время, и, в зависимости от деталей эксперимента, это время может оказаться значительным. Вопрос о потере когерентности долго оставался неясным, но после работ А. Калдейры и А. Легетта в 1980-е годы стало понятно, что никакого внезапного коллапса волновой функции в ходе измерения не происходит.
Предрассудок, распространенный за пределами физики, где многие тоже слышали о «принципе неопределенности», состоит в том, что неопределенности квантовой механики есть недостатки нашего знания. Ну вот, мол, пытаемся измерить скорость и координату электрона, однако самим актом измерения меняем либо то, либо другое. Отсюда и неопределенность. Похоже на то, как предсказания о динамике рынка акций влияют на эту самую динамику. Иначе говоря, есть какое-то «в самом деле», какая-то определенность, которой следуют частицы, если их оставить в покое, и которую мы, будучи такими большими медведями, возмущаем, стараясь ее познать. Иммануил Кант называл эту определенность «вещами в себе». Однако оказывается, что такое понимание неверно. Если бы дела обстояли так, как описано выше, то были бы определенные косвенные последствия, сформулированные так называемой теоремой Белла об отсутствии скрытых параметров. Таких последствий на экспериментах не наблюдается. И вместе с тем, все самые экзотические предсказания квантовой теории получили экспериментальное подтверждение. Поэтому среди ученых считается признанным, что неопределенность есть не недостаток нашего знания, а фундаментальное (онтологическое) свойство микромира.
Одним из строжайших правил квантовой физики, нарушающие которое производят, по выражению Ландау, «патологические» работы, является то, что она согласна обсуждать только те результаты, которые являются наблюдаемыми. Описание же того, что наблюдать невозможно, оказывается до определенной степени произвольным. Модели, фундаментально отличные друг от друга во всех отношениях, кроме того, что они одинаково описывают одни и те же «наблюдаемые», признаются эквивалентными (кстати, ваш покорный слуга и сделал карьеру в физике, занимаясь поисками таких эквивалентных описаний). На первый взгляд может показаться, что здесь проявляется сугубый материализм науки. На самом же деле, настаивая на наблюдаемости, мы подрываем веру в реальность мира микроскопических частиц как мира вещей, того самого «есть», о котором говорили древние атомисты. За пределами мира материального, поставленными нам нашими органами чувств, начинается мир чисел и математических моделей, о котором речь пойдет ниже в медитации «О числах». Хотя этот мир нельзя ни увидеть, ни ощутить в принципе, и в этом смысле он не материален, он не есть наша выдумка, и, будучи не подвластен нашему произволу, он объективен. Недаром Владимир Ильич всполошился, услыхав о робких еще тогда шагах новой физики: «Материя исчезла, остались одни уравнения!» («Материализм и эмпириокритицизм»).
