Сергей Обручев - Справочник путешественника и краеведа
Таблица 49
Расстояние между метками, видимыми с расстояппя=1 под заданным углом
Угол в градусах 0,5 1 2 3 5 9 Расстояние между метками 0,009 0,017 0,034 0,052 0,087 0,157 Угол в градусах 10 11 15 20 22,5 25 Расстояние между метками 0,175 0,193 0,263 0,354 0,398 0,44 Угол в градусах 30 40 50 60 70 80 Расстояние между метками 0,54 0,73 0,93 1,15 1,40 1,65 Угол в градусах 90 100 110 120 Расстояние между метками 2,00 2,38 2,86 3,46
Рис. 282. Определение угла между двумя звездами при помощи посоха Иакова: а — неподвижная планка, б — подвижная
Рис. 283. Грабельный дальномер
Таблица 50
Число миллиметров, покрывающих предмет Расстояние до предмета больше его размеров - Расстояние до человека (1,7 м) в м Расстояние до всадника (голова на высоте 2,2 м) в м 1 в 600 раз 1020 1320 2 » 300 » 510 660 3 » 200 » 340 440 4 » 150 » 255 330 5 » 120 » 204 264 6 » 100 » 170 220Для быстрого определения расстояний можно использовать следующие предметы:
Покрывающий предмет Расстояние до объекта наблюдения больше его размеров Спичечная коробка – длина в 9 раз » » ширина » 16,5 » » » толщина » 66 » Шляпка винтовочного патрона » 50 » Карандаш (толщина) » 100 »
Расстояние до идущего человека можно определить еще следующим образом, если путь его идет перпендикулярно направлению, под которым он виден. Вытянув руку, визируют одним глазом и покрывают человека кончиком пальца (находящимся на расстоянии 60 см от глаза). Затем закрывают этот глаз и смотрят другим считая, сколько шагов сделает человек, пока вновь поровняется с пальцем. Расстояние до пешехода в шагах вычисляется по формуле: х=а* b / c , где а — число шагов, b — длина руки, с — расстояние между зрачками; принимая b =60 см, с=6 см, мы получим x =а*10 шагов или x =а*7,5 м (принимая шаг равным 75 см).
В работе натуралиста чаще приходится определять расстояние по величине дерева, а не человека, но, к сожалению, размеры деревьев очень различны и зависят от их возраста и от различных условий географической среды. В табл. 51 мы приводим среднюю обобщенную высоту деревьев для разных бонитетов, т.е. классов леса, принятых в лесном деле; бонитет определяется по соотношению между высотой древостоя и его возрастом и зависит от совокупности условий географической среды. Для этой таблицы мы взяли крайние цифры из справочников М. Орлова и Б. Перепечина, у которых пределы высоты для всех почти бонитетов и возрастов несколько различны.
Таблица 51
Средняя высота деревьев (в м)
Возраст Бонитет I II III IV V 10 лет 6-4 5-3 4-2 3-1 2-1 40-50 » 24-18 20-15 17-12 14-9 11-6 90-100 » 31-27 28-23 24-20 20-15 19-13 180-200 » 35-31 30-27 26-23 22-19 18-11
Средний возраст леса обычно 40 — 50 лет и для средних расчетов надо руководствоваться цифрами второго ряда.
Для некоторых деревьев в первом бонитете можно дать следующие цифры высоты по возрасту (в м) (табл. 52).
Возраст Сосна Ель Дуб Бук 10 лет 3,9 2,8 4,27-6,6 0,9-3,6 40 14,0 13,4 20,4-23,6 7,6-14,4 50 17,1 16,8 в 90 лет от 27,54 до 29,3 в 70 лет от 11,4 до 18,1 100 26,8 27,4 140 29,9 31,4
Максимальная высота деревьев: тополь, пихта и лиственица — 42 м, кедр сибирский — 36 м, береза и вяз — 35 м, клен — 32 м, ольха — 23 м.
Эти цифры показывают, что для каждого района исследователь должен составить себе таблицу высоты наиболее часто встречающихся пород деревьев для оптимальных и плохих условии, и только осторожно пользуясь этими данными, может определять расстояния.
Определение дальномером расстояния до предмета, размеры которого не известны, производится путем двух измерений углов — на более близком и на более далеком расстоянии и измерения расстояния между этими точками стояния (рис. 284). В общей форме задача решается по формуле: x = f * d /( D - d ), где f — расстояние между точками стояния, D — длина, определенная на каком-либо простейшем дальномере (грабельном или миллиметровой линейке) с близкого расстояния, d — то же с дальнего расстояния. Более просто задача решается, если, измерив величину D , отходят от объекта наблюдения до тех пор, пока d не будет равно половине D ; при этом x = f . Можно решать и обратную задачу: определить d и приближаться, пока не получим D = 2 d . Этим приемом можно определить, например, ширину реки, взяв в вытянутую руку спичку, или травинку, измерить D ) на спичке, сломать отмеченный кусочек пополам и удаляться, пока эта половинка не покроет предмета.
Определение расстояния до предмета и величины предмета производится также простейшими экерами, описанными выше, путем построения треугольников. В гл. XV , § 103 даны два способа для определения ширины реки и два — для определения размеров недоступного предмета (расстояния между недоступными точками). Есть еще ряд подобных приемов, легко выполнимых с дощечкой, на которой наколоты 3 булавки, или с крестообразным экером; приборы эти лучше насадить на палку.
Первый из способов определения расстояния до недоступной точки, описанный в гл. XV , § 103, может быть видоизменен так, чтобы треугольник, расположенный на доступной стороне реки, был не равен, а только подобен недоступному, например, меньше его в четыре раза; помножив измеренную сторону на 4, мы получим нужное расстояние; этот способ требует меньше места, но менее точен (рис. 285).
Па рис. 286 приведено еще одно решение: на доступном берегу восстанавливается перпендикуляр к линии АВ и на нем находят вершину С, угол при которой равен 45°. Измеренная длина ВС= AB .
Переставив булавки так, чтобы в прямоугольном треугольнике один из углов был равен 30° и противолежащий катет был равен половине гипотенузы, можно решить задачу иным построением (см. у Я. Перельмана, 1933).
6. Измерение высоты доступных и недоступных предметов. При исследованиях геологу и географу часто нужно определить высоту недоступного утеса, ботанику и лесоводу — высоту дерева. При наличии эклиметра или горного компаса с отвесом (см. § 4) определение высоты утеса и дерева, подножие которого доступно, определяется очень просто визированием на вершину дерева и измерением расстояния до его подножия. Для быстрого вычисления высоты деревьев служат специальные номограммы.
Рис. 284. Определение расстояния до недоступного предмета при помощи измерения двух углов. Объяснение букв в тексте; B 1и B 2предметы на другом берегу реки, на которые визируют с обеих точек стояния. Рис. 285. Определение, расстояния до недоступного предмета при помощи построении двух подобных прямоугольных треугольников Рис. 286. Определение расстояния до недоступного предмета при помощи построения прямоугольного равнобедренного треугольника
