Алексей Андреев - Сядьте на пол
«У Кита забавные отношения с числительными. Когда предлагают что-нибудь посчитать, это воспринимается как скучная обязаловка. И не хочется это делать. Зато сам он иногда выдает удивительные числовые открытия:
- Положу рябину в карман. Карман - это как три руки!
Или такое:
- Пап, дай мне шарик!
- У тебя же палки в руках.
- А я возьму две палки в одну руку. А вторая свободная! Я в ней могу держать ещё четырёх котов!
Дописка спустя два года: Ничего не изменилось. По-прежнему абстрактный счет ему неинтересен. Зато отлично ведёт счет в футболе. Пожалуй, самое время научить его играть в "орлянку". Ну а что, будет считать лучше. Монеты прямо созданы для того, чтобы по ним учить числа. Другое дело, что нужна ещё весёлая игра с ними.»
Пока я обдумывал альтернативные способы изучения математики, министерство образования подкинуло свой вариант. В 2012 году появились сообщения о том, что в школе хотят ввести прямо с первого класса предмет «Финансовая грамотность». Пилотный проект уже запускают в пяти регионах, а к 2018 году новый предмет может быть включен в общеобразовательную программу.
Вот, значит, чем Фурсенко высшую математику заменит! Деньгами! Первая реакция чисто советская - что за хрень, и так всё вокруг деньгами меряется, теперь ещё и дети...
Но надо признать, что аргументы в пользу такого обучения есть. Многие известные бизнесмены, рассказывая о своём успехе, вспоминают, что начинали денежные отношения с миром раньше других – например, торговали всякой мелочёвкой в школе (оставим пока в стороне вопрос о том, насколько эти бедняги несчастны в личной жизни, даже при наличии больших денег). О том же сообщает нам журнал Psyсhologies, советуя давать детям карманные деньги раз в неделю, начиная с 7 лет:
«Исследования психологов и социологов показали, что способность молодых людей управлять своими финансами напрямую зависит от того, имели ли они подобный опыт в детстве, приучали ли их родители самостоятельно пользоваться деньгами».
Кроме того, сами дети с удовольствием играют в денежные отношения, и быстрее изучают некоторые математические операции в таких играх. Потому что есть очевидная мотивация: покупать мороженое - это не то же самое, что считать абстрактные кружочки на доске. В этом смысле игра в магазин, как и умение расплачиваться в реальном магазине - вполне себе развивающие занятия.
«Новая игра для счёта - старинные монеты. Этому увлечению помогла покупка металлоискателя на шестилетие, а также поездка в Питер к моему брату Антону, который показал Киту нашу старую коллекцию монет, и даже подарил ему несколько штук. После этого Кит сам стал меня расспрашивать, какие номиналы бывают, сколько маленьких монет в одной большой. Заодно я ему рассказал происхождение названий: рубль рубили от гривны, на копейке чеканили всадника-копейника, копейку рубили на две «деньги», похожие на уши, а четверть копейки, то есть половина каждого ушка - это полушка… Тут мы ненавязчиво перешли на изучение дробей». (октябрь 2008)
Ну и последняя красивая история о пользе денег в образовании (потом я буду их ругать, но пока дам бухгалтерам ещё пять минут педагогической славы). В 1872 году профессор Московского университета Сергей Александрович Рачинский, увлечённый идеям Льва Толстого, вернулся в родовое село Татево и стал работать учителем в школе для крестьянских детей. Впоследствии он создал ещё несколько сельских школ, и за свой многолетний просветительский труд удостоился даже личной похвалы царя Николая II. По результатам своих занятий Рачинский написал несколько популярных книг, одна из них – «1001 задача для умственного счета» [76]. Большинство задач в этой книге - про деньги и покупки. Вот несколько примеров из разных мест сборника:
14. Некто тратит 40 коп. в день. Сколько он тратит в год?
15. На 10 руб. куплено 31 фунт пряников по 18 коп. и 34 фунта орехов. Сколько стоит фунт орехов?
707. Лавочник начал торговлю с небольшим капиталом и каждый год наживал по полтиннику на рубль. В конце третьего года у него оказалось 675 руб. С каким капиталом начал он торговлю?
708. Кусок земли был перепродан 5 раз. Первый покупатель заплатил за него 256 руб. Затем каждый владелец брал барыша по 25 коп. на рубль. Что заплатил пятый покупатель?
922. Кабатчик за 200 руб. купил бочку водки в 42 ведра. Эту бочку он разбавил водою, прибавляя по 3 ведра воды к 7 ведрам водки, и разлил в 5-ведерные бочонки, которые продал по 25 руб. Сколько барыша?
923. Барышник купил 40 четвертей овса по 5 руб., примешал к нему (по 3 меры на четверть) плохого овса по 2 руб. и смешанный овес продал по 6 руб. Сколько барыша?
Означает ли это, что денежная математика - самая полезная? Нет конечно. Это означает лишь, что во времена Рачинского именно такой математики не хватало крестьянским детям; все задачи Рачинского были сугубо практическими, бытовыми, с которыми крестьяне сталкивались ежедневно. Это были задачи не о деньгах - а о реальной выгоде, которую можно получить, если умеешь быстро считать. Та самая математика Ломоносова, которая «ум в порядок приводит».
Теперь сравните учебник Рачинского с любым современным учебником математики. Да, современные учебники бывают разные. Но в целом они делятся на две группы – «скучные» и «забавные». Однако вы не найдёте «практического» учебника, в котором школьнику предлагались бы задачи о реальной выгоде для него, школьника. Некоторые задачи даже как будто специально отодвинуты подальше от реальности: там фигурируют то ли средневековые рыцари, то ли вообще персонажи сказок. Хотя буквально в одном шаге от этой абстракции лежат реальные задачи, которые интересно решать.
«Один только раз случился педагогический прорыв. Профессор по теории вероятностей заболел. Только мы обрадовались, что не придется слушать однообразные задачки про чёрные и белые шары — не тут-то было! За профессора на семинар пришел слегка поддатый аспирант.
— Так, — сказал он, с ухмылкой оглядев аудиторию. — В покер кто играет?
Поднялась пара неуверенных рук. А затем почти все остальные.
— Нормально, — кивнул чувак. — Кто скажет вероятность «стрита», получит зачёт.
— После первой сдачи или?.. — с интересом спросил задний ряд.
И понеслась. Лучший математический семинар в моей жизни. Но всё остальное — увы".
Эта история, описанная в моей предыдущей книжке "Худловары", случилась в 1989 году, когда я уже учился в университете. Даже студенты математического факультета, обладающие повышенной любовью к абстракциям, с явным удовольствием отреагировали на появление задачи с практической выгодой. Чего же вы хотите от школьников?
Теория лжи
«На четырёхлетие дед подарил Киту велосипед. Пошли мы с ним кататься на площадь.
- Давай играть, - предлагает Кит. - Ты будешь милиционером, а я водителем.
Соглашаюсь. Он делает круг по площади на велике, а я его останавливаю:
- Стоп, милиция! Предъявите ваши документы!
Кит роется в карманах:
- У меня нет документов... Но у меня есть деньги!» (апрель 2008)
Поняв про выгоду, можно перейти к следующему открытию: выгода не обязана быть денежной. Вам не нравятся задачи о барышниках? Есть множество выгод, которые для детей гораздо наглядней. Потому и математика на таких примерах - гораздо понятнее. Кнопки лифта я использовал, объясняя детям сложение и вычитание. Дроби мы изучали на дольках апельсина и кусках пиццы. Отрицательные числа - на термометре.
Есть выгоды и похитрей. Практически в каждом современном пособии для родителей найдётся глава о том, почему дети врут и как надо вести себя с юными лгунами. Но я ни разу не встречал в этих пособиях рассказа о противоположном: как дети любят выявлять обман.
Зато в книгах по эволюционной психологии вы можете узнать, что выявление и наказание обманщиков – очень важные адаптации, которые закреплены в нашем поведении эволюцией. Это подтверждается тем, что люди гораздо охотнее решают задачи, в которых кто-то кого обманул (например, украл яблоки), по сравнению с абстрактными задачами о перемещении яблок из одной корзины в другую [72].
«Перед тем, как заснуть, Кит спрашивает:
- Ты однажды прочитал мои мысли. Как ты это сделал?
Рассказываю, что можно определись по жестам, по направлению взгляда. Если человек врёт, у него могут глаза бегать, или он нос чешет. Мой юный детектив тут же опровергает:
- А бывают люди, которые смотрят прямо в глаза, но обманывают! А если у него нос зачесался просто так?
Пришлось идти дальше. Рассказал про коды ввода-вывода, когда движения глаз показывают, какой процесс задействован: воспоминание, фантазия, чувственный опыт или логика. Ох блин, это ему только четыре с половиной года - и целый час основ НЛП». (февраль 2009)
