Юрченко Борисович - Философия и логика времени
Градации бытия в др.-китайском трактате [37] – это градации неполноты разума: от фундаментальной неполноты самосознания по отношению к «истинной» реальности (эфиру) до искусственных ограничений самосознания по отношению к языку с целью получения той или иной логической непротиворечивой модели. Одним из таких ограничений разума и является машина Тьюринга-Поста. Мозг не может быть абсолютно пуст от дхарм, пока он жив. Поэтому он не способен видеть истинное небытие (эфир-Дао), подменяя его бытием небытия (мгновенным покоем – нулем). Как следствие, он видит пустоту и слышит тишину, которые оказываются для него экзистенциальными дхармами. «Проблема остановки» решается для него именно так: полное отсутствие информации – тоже информация. Но для примитивного дедуктивного интеллекта это невозможно. Тут можно сказать, что такая машина не способна видеть пустоту и слышать тишину. Она не способна самостоятельно перешагнуть точку разрыва. Машинизация самосознания не может дать ему самое главное, что отличает живой разум от искусственного интеллекта: бессознательное, то, что мы в просторечии называем интуицией, не задумываясь, откуда она берется.
Результат Геделя более всего замечателен тем, что вводит концепцию логической неполноты. Эта неполнота становится очевидной для любой формальной теории T(H) с аксиоматической базой Н, поскольку любая ее аксиома, являющаяся, несомненно, истинной для T(H), не может быть выведена в ней, а если выводима, то есть лишь следствие других аксиом, на которые и переносится вся тяжесть ответственности. Разумеется, тут нужно отказаться от банальной тавтологии вида : , ведь тогда любую теорию можно свести к уравнению 0 = 0.
Такая трактовка неполноты наиболее наглядна. Для строго дедуктивной теории все ее утверждения полностью описываются набором аксиом. Можно написать: . Допустим для простоты, что Н минимизирована в том смысле, что все аксиомы в ней независимы друг от друга, так что только на них ложится вся ответственность. Объединим все эти аксиомы конъюнкцией в одну формулу Н* (ее можно уподобить «великому объединению» в физике, целью которой является поиск единого аксиоматически определенного физического поля, описывающего все известные взаимодействия: эл.-магнитное, сильное, слабое и гравитационное). Формула Н* выразима в T(H). При этом она формально задает класс выводимых формул, т.е. определяет интуитивное понятие «истинности» для теории, но она не выводима в T(H) и, естественно, неопровержима при условии ее непротиворечивости. Т.о. полнота теории, выраженная в рамках двузначной логики как требование выводимости этой формулы или ее отрицания
(9.7)
не имеет места.
Неполнота дедуктивности очевидным образом возвращает нас к логическим и временным петлям, благодаря которым нечто (высказывание или событие) может быть причиной самого себя. В свою очередь запрет на временные петли интуитивно равносилен теоретико-множественному запрету для множеств быть элементами самих себя: . В противном случае автоматически возникает парадокс Рассела (парадокс лжеца). При этом причину парадокса можно видеть и в актуализации всех множеств, как это происходит в континуум-гипотезе Кантора при выведении несчетности из идеи полного порядка (причинности). Теперь мы знаем, что все это связано воедино неполнотой самосознания. Т.о. еще одним логическим следствием теоремы о сингулярности является теоретико-множественный запрет для элементов принадлежать себе, поскольку в этом случае возникают бесконечно убывающие цепи принадлежности, запрещенные упомянутой ранее аксиомой фундирования:
Такая «бездонность» нежелательна для математики, порождая то самое Канторовское множество нулевой меры, построенное на бесконечном дроблении интервала. Применительно к физике это могло бы значить, что невозможны элементарные частицы и связанные с ними фундаментальные константы – постоянная Планка, элементарный заряд, скорость света и т.д., поскольку они должны делиться до бесконечности. Такую «бездонность» можно было бы интерпретировать и в качестве запрета на Большой взрыв как на точку отсчета. А в смысле тождества дедуктивности и детерминизма, такая неполнота интуитивно равносильна запрету на временные петли в пространстве Минковского, лежащему в основании определения причинного множества, как это выражено нами в (2.3). Леммы 6 и 7 гласят, что мгновенный покой присутствует всюду, а условием сингулярности (2.2) обладает любая точка пространства-времени. Понимая сингулярность как пустую дхарму, причинность как дедуктивность, а физический мир как мыслимое (математическое) пространство ПС, сформулируем следующее:
Условие (непротиворечивости самосознания): Неполнота ПС делает физический мир детерминированным.
Мозг воспринимает реальность в неподвижности. Динамика реальности не контролируется им в принципе. Световая точка (эфир) разрушает пространство Минковского и физическую Вселенную, но она не доступна самосознанию (мозгу). Дедуктивная полнота должна быть эквивалентна полной симметрии и разрушению мира. Знаменательно, что квантовая теория поля начинается с калибровочной симметрии, а кончается в ее спонтанном нарушении. Дедуктивная неполнота самосознания требует нарушения симметрии в реальности. Теория фильтров должна лежать в основании любой теории сознания и тождественного ему мира.
Тут можно выразиться совсем уж философски: единство истины (инь) и лжи (ян) образуют континуум смыслов. Континуум невозможно разделить чисто на две половины. Всегда найдется элемент, который будет принадлежать обоим частям или не принадлежать ни одной из них. Его логический смысл в том, что он, как Шредингеровский кот, полуистина-полуложь. Из той части, которая является физически истинной, его естественно интерпретировать как неопределенность. В дедукции он оказывается краеугольным камнем неполноты. Таким образом, любая эффективно построенная непротиворечивая теория неспособна доказать или опровергнуть ее собственные основания, то есть наименьшую границу как «горизонт событий» детерминированного (дедуктивного) мира. Достичь полноты можно только при остановке ПС. Иначе говоря, чтобы достичь полного знания о ничто, мозгу нужно умереть. И для этого ему не обязательно спускаться в черную дыру. У Лао-цзы, например, путь в Дао, которое невозможно выразить языком мозга, пролегал через пустыню, где он бесследно исчез. Можно не сомневаться, что этот мудрец достиг полного знания.
В противостоянии идей Ньютона, Эйнштейна и Бора правы все трое, поскольку их спор есть лишь уточненная версия спора Парменида с Гераклитом: все движется и все покоится. Причинный мир и абсолютный покой несовместимы, связать их воедино может только квантовая неопределенность. Скрытая переменная принципиально недостижима в локальном мире. Это не исключает ее существование, но чтобы извлечь ее из реальности, экспериментатору нужно остановить время. Именно ее недостижимость требует вероятностного описания. Можно сказать иначе. Ложь недопустима. Но без лжи невозможна логика Ложь должна существовать, но ей нельзя пересекаться с истиной.
Так, Вселенная, взятая как формализованная логическая структура, должна быть неполной. Это сравнение предполагает более широкую идею об эквивалентности бытия и мышления, объявленную Парменидом. Мы должны переформулировать это предложение так: физическая причинность соответствует логической последовательности (в подходящей аксиоматической системе):
(9.8)
где есть физический процесс, преобразующий состояние A в состояние B, так что А и В образуют причинное звено из двух событий. Но что есть логика? Это – законы мышления. Ниоткуда не следует, что физический мир должен быть логичен и непротиворечив в соблюдении законов, которые наше мышление ему приписывает. Так как физическая причинность означает прогресс времени, то это утверждение подразумевает, что прогресс времени одинаков для вещества и самосознания (мозга). Иначе говоря, физическая и психологическая стрелы времени должны совпадать. Поэтому время, лежащее в основании Вселенной, каким бы оно не являлось, есть антропное время.
Теорема (антропная). Вселенная = мозг.
С учетом всех предыдущих лемм и выводов это утверждение в нашем понимании есть тавтология. Ее не нужно доказывать. Разумеется, это верно лишь при условии, что мы достаточно ясно понимаем смысл слов «Вселенная» и «мозг» и не оказываемся в роли человека, пользующегося терминами, настоящий смысл которых ему неизвестен.
