Сергей Семиков - Баллистическая теория Ритца и картина мироздания
Всё перечисленное подтверждает тесную связь строения ядра и электронных слоёв в атоме. Выходит, таблица Менделеева отражает закономерности, чередование и взаимосвязь не только физико-химических, но и ядерных свойств элементов. Значит, бипирамидальный остов атома отвечает как-то и за ядерные свойства элементов. Таким образом, именно эта геометрическая структура бипирамиды должна дать ключ к пониманию структуры ядра. Геометрия, наглядный, образный подход, как знает любой инженер, позволяют легко решать даже задачи, непокорные аналитическим методам. Именно так Луи Пуансо — инженер, известный открытием нового типа правильных многогранников, — решил важную проблему механики. Без геометрии невозможны адекватные представления о строении мира. Так, пространственное размещение атомов в молекулах и кристаллах определяет их физико-химические свойства, а размещение элементов в таблице Менделеева — даёт информацию о свойствах атомов и их соединений. Но, по иронии судьбы, именно в микромире, — фундаменте мироздания, — геометрию и наглядные модели игнорируют, считают ненужными, сводя всё к формулам и прикрываясь туманом неопределённости, абсурдной размытости частиц, лишающей мир чёткой структуры.
Наглядный, а, точней, "ненаглядный" пример этого дают нынешние представления об атомном ядре. Его изображают то заряженной каплей, то чередой оболочек, то ещё чем-нибудь, а то и, вовсе, — сгустком формул [11]. В итоге, физики так запутались, что сами признают своё непонимание структуры ядра и бессилие квантовой теории [135]. И лишь классическая модель атома даёт кристально ясную структуру ядра, объясняющую все его свойства. В этой модели ядро атома имеет вид бипирамиды: двух пирамид, соединённых усечёнными вершинами. Сия структура и задаёт конфигурацию электронных слоёв (оболочек), связь химических и ядерных свойств. Так, подобно атомам инертных газов, с особо устойчивыми конфигурациями электронов и высокой химической стойкостью, в некоторых ядрах нуклоны (протоны и нейтроны) образуют особо устойчивые сочетания, проявляющие инертность в ядерных реакциях. Такие ядра, названные "магическими", имеют повышенную прочность и слабо реагируют с другими ядрами и нейтронами.
Вот числа протонов или нейтронов, образующих особо прочные сочетания (магические числа): 2, 8, 14, 20, 28, 50, 82, 126 [169]. Физики поняли, что магические числа, подобно периодам таблицы Менделеева, вызваны присутствием в ядре неких слоёв, оболочек, постепенно заполняемых нуклонами (протонами и нейтронами). Магичны и особо стабильны ядра с целиком укомплектованными оболочками. Но физики не сделали последнего шага: не догадались, что строение ядерных и электронных слоёв задано одной и той же структурой, — атомным ядром, которое и ответственно за глубокую аналогию химических и ядерных свойств, их периодичность.
Рис. 110. Фигурные числа (квадратные, треугольные) и пирамидальные числа.
Эта аналогия объясняет строение слоёв ядра. Числа электронов в электронных оболочках (2, 8, 18, 32) — это удвоенные квадраты целых чисел: 12, 22, 32, 42 (§ 3.3). В геометрии такие числа n2 называют "квадратными", относя к группе фигурных чисел, — количеств одинаковых камешков, частиц, послойно заполняющих фигуры в виде треугольников, квадратов и т. д. (Рис. 110). Так, треугольные числа образуют ряд: 1, 3, 6, 10…, где n-ое число Fn=n(n+1)/2. И, если числа электронов в слоях — это удвоенные квадратные числа, то числа протонов или нейтронов в ядерных оболочках оказались удвоенными треугольными числами вида n(n+1), то есть 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56 [135]. Отсюда следуют все магические числа. Первое число 2 соответствует первому целиком заполненному нуклонами слою с числом мест 2. Второе магическое число 8 означает, что кроме первого заполнен ещё и второй слой из 6-ти мест: 2+6=8. Магическое число 20 возникает, если заполнен ещё и третий уровень: 2+6+12=20. Как для случая электронных слоёв, ядерные укладываются один над другим — в виде пирамиды, а, потому, эти три числа — это удвоенные пирамидальные числа вида n(n+1)(n+2)/3, образующие ряд: 2, 8, 20, 40, 70. Прочие магические числа находятся как удвоенная сумма n-го треугольного числа и (n–2) — го пирамидального: n(n+1)+n(n—1)(n—2)/3=(n3+5n)/3 (Рис. 111) [169].
Рис. 111. Схема образования магических чисел (обведены) и их геометрическая трактовка.
Всё это легко объяснить на базе бипирамидальной модели ядра. Подобно электронным слоям, ядерные — лежат в последовательных квадратных сечениях пирамид. Каждое сечение делится диагональной перегородкой на два треугольника. Поэтому, число частиц в слое равно удвоенному треугольному числу (Рис. 112). Протоны и нейтроны постепенно заполняют сечения бипирамиды, послойно укладываясь в её раструбы, словно горошины, семечки в кульки. При этом, протоны образуют отдельные слои, которые перемежаются слоями нейтронов (Рис. 113). Пирамиды связаны перемычкой, образованной слоями в два протона и два нейтрона. В дважды магическом ядре гелия заполнены лишь эти два слоя.
Рис. 112. Структура нуклонных слоёв (слева) и слоёв электронных (справа).
У последующих ядер начинают постепенно заполняться примыкающие к этим слоям с двух сторон слой нейтронов и слой протонов, пока не заполнятся целиком, образовав дважды магическое ядро кислорода, содержащее 8 нейтронов и 8 протонов. Оно обрастает новыми слоями (с одной стороны протонами, а с другой — нейтронами), вплоть до их заполнения у кальция, содержащего по 20 протонов и нейтронов. Но далее такое симметричное нарастание слоёв нарушается, поскольку у тяжёлых ядер число нейтронов N заметно преобладает над числом протонов Z. Поэтому, необходимо, чтобы крайний слой нейтронов был больше крайнего слоя протонов. А, значит, в одной пирамиде на два слоя больше, чем в другой. Так, например, устроено дважды магическое ядро кальция из 28 нейтронов и 20 протонов (Рис. 113). Видим также, что модель объясняет магическое число 14 [169], которого не смогла предсказать и объяснить квантовая физика. Впрочем, и другие магические числа не были предсказаны квантовой теорией, а были там получены, подобно числам электронов в оболочках атома (§ 3.3), методом подгонки, ибо переход к следующей оболочке и уровню начинался до того, как полностью заполнятся предыдущие [135]. Но тогда, зачем вообще говорить об оболочках и уровнях, раз их укомплектованность не важна?
Рис. 113. Схема и ёмкости нуклонных слоёв в бипирамидальном ядре. Ниже — структуры слоёв в магических ядрах. Штрихованные слои образованы протонами, белые — нейтронами.
Зато в классической модели атома и ядра прочные сочетания электронов или нуклонов отвечают лишь укомплектованным слоям частиц. Так, следующие бимагические ядра могли бы получиться из конфигураций, где оба крайних слоя образованы нейтронами, так что в одной пирамиде на три слоя больше, чем в другой (Рис. 113). Но такие дважды магические ядра нестабильны, поскольку в них слишком много нейтронов. Впрочем, из них легко получить просто магические ядра, если добавить несколько протонов или убрать часть нейтронов. Соответственно, ядро будет магично по числу N или Z. Правда, ещё одно дважды магическое ядро всё же есть — это ядро свинца-208, содержащее 82 протона и 126 нейтронов. Для столь тяжёлых ядер данное соотношение нуклонов устойчиво.
Итак, наиболее стабильны самые симметричные дважды магические ядра: в них слои полностью укомплектованы и, потому, с трудом отдают и поглощают частицы. Просто магические ядра менее симметричны: один слой у них не дозаполнен. Поэтому избыток их стабильности менее выражен. Все прочие ядра — ещё менее симметричны: не дозаполнены оба крайних слоя, и эти ядра не выделяются стабильностью. Но и среди них есть более стабильные, — это ядра с чётным числом протонов и нейтронов. Возможно, повышенная стабильность связана с тем, что в нуклонных ячейках и слоях протоны спаяны в пары, равно как нейтроны. Потому, кстати, и вылетают они обычно из ядер связанными парами, скажем, — в α-распадах, или в двухпротонных и двухнейтронных распадах (причина этого, видимо, кроется в особой форме протонов и нейтронов, имеющих разные выступы и впадины, укрепляющие связь частиц и объясняющие "стремление" протонов и нейтронов формировать отдельные слои-оболочки, § 3.12).
В такой стабильности ядер, образованных из протонных и нейтронных пар, снова видно родство химических и ядерных свойств. Так, более устойчивы химические соединения с чётным числом связующих электронов (отсюда термин "электронная пара"). Да и элементы с чётным числом электронов — всегда более инертны, чем элементы с нечётным. Ведь, только чётное число частиц симметрично заполняет слои. А, именно, симметрия, геометрический порядок, как показал пример атомов и магических ядер, является мерой прочности и стабильности. Замечательно, что и к строению ядер, кристаллов наглядно-геометрическая баллистическая аналогия имеет прямое отношение, поскольку ядра возле пушек издавна складывали в форме фигурных ядерных пирамид. Поэтому, именно сложенные пирамидкой пушечные ядра обычно приводят в качестве иллюстрации пирамидальных чисел и модели укладки атомов в кристаллах.
