М. Бабаев - Приборостроение
ΔF = f(φ).
2. Линия действия – так называют линию, которая является общей нормалью к соприкасающимся рабочим поверхностям, нормаль проходит через точку касания поверхностей. Из-за отклонения параметров у элемента кинематической пары практическая линия действия отличается от теоретической (заданной), что является нередким явлением.
Взаимодействуя друг с другом в процессе эксплуатации, отдельные ошибки порождают комплексную ошибку, которая не подчиняется закону простого суммирования. Первичные ошибки рассматривают как частные случаи комплексной: при анализе комплексной (функциональной) ошибки ее раскладывают в ряд, состоящий из первичных ошибок. Этот метод помогает увидеть ошибки, допущенные в самом технологическом процессе, в разных его стадиях.
Производимые расчеты исходят от функциональной (т. е. практически существующей) ошибки узлов.
Методы анализа ошибок:
1) дифференциальный метод;
2) метод преобразованного механизма;
3) геометрический метод;
4) метод планов малых перемещений;
5) метод относительных ошибок;
6) метод плеча и линии действия.
Первые пять методов служат для анализа первичных ошибок.
Последний метод применяется для исследования функциональных действующих (т. е. комплексных) ошибок, причем является достаточно надежным.
Для перехода от комплексных ошибок к частным и наоборот существует специальная функция, которую называют передаточным отношением ошибок (ее нередко называют еще коэффициентом влияния).
21. Метод плеч и линия действия
Метод плеч и линий действия позволяет выявить все погрешности, приводящие к кинематической неточности прибора.
Погрешности делят на следующие группы:
1. ΔFr – так выделяют те избыточные приращения в общем плече, которые возникают из-за отклонений в подвижных звеньях механизма.
2. ΔFл.д. – так обозначают погрешности, которые возникают из-за ошибок на линии действий или на параллельных ей линиях.
3. ΔFн.э. – приращения (погрешности), являющиеся следствием ошибок у неподвижных звеньев механизма.
Общее приращение ΔFΣ, как нетрудно себе представить, является суммой вышеперечисленных групп, то есть
ΔFΣ =ΔFr + ΔFл.д. + ΔFн.э. Формула для расчета передачи ошибок:
где ΔF2,ΔF1 – действия соответственно ведомого и ведущего звеньев,
i– линейное передаточное отношение между узлами,
r2, r1 – соответственно, радиусы точек, находящихся на рассматриваемых узлах. Не всегда совпадают линии движения ведомого звена и действия: они могут образовать некоторый угол б. В таком случае приращение на линии движения
где ΔFΣ – общее избыточное приращение по линии действия;
– антипроекция AF на линии действия.
Ошибка для линейного углового положения звена:
где ΔFΣ – общее избыточное давление;
Δφ2, r02– изменение угла между двумя положениями и радиус точки у ведомого звена.
Ошибка линейного перемещения
ΔSnep = ΔSk – ΔSH.
Для скорости:
22. Расчет точности механизмов. Обеспечение заданной точности
Цель вопроса – определить методику обеспечения заданной точности в партии из однородных механизмов. В пределах допусков требуется обеспечить заданную точность. Возможен разброс самых различных типов ошибок. Сложность ситуации в том что одни и те же ошибки могут влиять на точность механизма в конкретном случае, но те же ошибки в других случаях могут не сказаться на их точности. Такие ошибки называют случайными, а закон их распределения – случайными функциями.
При определении суммарной точности прибора складывают крайние данные в пределах допуска, суммированию подвергаются все ошибки по правилам теории вероятности. Несмотря на большое множество случайных величин, среди них все же есть такие, которые остаются постоянными при разных положениях или перемещениях механизма.
Поиск и определение характеристик случайной величины (ошибок) подводится к нахождению.
Для определения значений существует много методов, вплоть до табличных.
Краткий алгоритм расчета заданной точности для партии однородных механизмов (приборов):
1) уточняем, каковы ошибки выбранной схемы механизма (прибора);
2) распределяем ошибки по составным частям устройства, определив их как частные сортируем, отбросив незначительные;
3) для каждой частной (первичной) ошибки нужно определить границы допуска (характеристики Δ0,δ,α,λ)
4) находим передаточные числа для каждой частной (первичной) ошибки и, если они случайные, определяем статистические характеристики
составляем сводную таблицу: для любого положения достаточно трех-пяти значений in, где n = 1, 2, 5;
5) определив по таблице статистических характеристик ошибки положения механизма для нескольких положений ведущего звена, строим график (если приборы предназначены для абсолютного измерения).
Краткий алгоритм последовательности действий по обеспечению заданной точности:
1) выбираем схему (принципиальную);
2) по схеме определяем номинальные величины, при которых заданная точность содержит погрешность схемы, т. е. погрешности не превышают заданную точность;
3) выясняем место ошибок звеньев у механизма, выбираем число компенсаторов (регуляторов) и их местоположение, устанавливаем системы регулирования при сборке;
4) устанавливаем допуски на размеры звеньев механизма;
5) рассчитываем суммарную ошибку.
Последний пункт является решением уже обратной задачи теории точности.
23. Расчет точности электрических цепей приборов. Методы расчета
В электрических цепях механизмов в основном используют следующие элементы: сопротивления R; емкости С; индуктивности L; взаимные индуктивности М.
Параметры этих элементов не обязательно зависят от токов, которые протекают через них. В таком случае эти элементы называют линейными элементами. Ведущими в этих цепях являются элементы, величина которых может быть регулирована. Систематическая погрешность схемы называется структурной ошибкой, которая является аналогом ошибки схемы.
Разность между практическим и идеальным выходными напряжениями называют ошибкой цепи. Из-за ошибки цепи и выходных параметров возникает погрешность, которую называют ошибкой выходного напряжения.
Если при изменении выходных параметров на постоянную величину между UR и Uт образуется разность, то ее называют ошибкой изменения цепи по напряжению (или по току), где UR – выходноенапряжение реальной цепи, Uт – выходное напряжение идеальной цепи.
Если же (UR – Uт) возникает из-за ошибок цепи и входных параметров, то такую разность называют ошибкой изменения выходного напряжения.
Ошибку выходного напряжения AU, которая возникла из-за первичных ошибок, можно выразить через изменение параметра
ΔU = E х Тi Δqi,
где
В нашем случае погрешность Δqi может возникать из-за первичных ошибок, перечисленных выше.
Для вычисления ΔU требуется знать коэффициент влияния
который выражает, в какой степени
первичные ошибки передались на выход через параметр Δqi и вызвали ошибку ΔUi. Для этого пользуются методом преобразованных цепей (другие методы громоздки по вычислению): выделив изучаемую ошибку, на ее месте образуют новую пару полюсов (закорачивают источник питания).
Только следует учесть, что ошибка ΔUi может быть внесена в результате, например, ошибки в монтаже схемы в виде утечки тока ΔАi. В этом случае определение коэффициента влияния Тi проводится также по формуле, путем простой замены Ri на Аi;, где ΔАi – омическая проводимость.
Коэффициента влияния работы электрической цепи в переходном режиме: здесь цепь содержит, кроме сопротивлений R, еще и реактивные элементы: емкость С, индуктивность L, взаимная индуктивность М.
Погрешности из статистических превращаются в динамические. Тем не менее, эти дифференциальные уравнения легко сводить к простым алгебраическим уравнениям: следовательно, для расчета коэффициента влияния в рассматриваемом режиме формулы остаются в силе.
24. Другие методы расчета точности электрических цепей приборов
1. Аналитический метод. В цепях, где есть реактивные элементы, рассматриваются реальные (не идеальные) цепи. Разница между ними – наличие погрешностей в реальных и отсутствие их в идеальных – приводит к осложнению уравнений для описания реальных цепей.
Метод Лапласа. Используется преобразованная цепь, и все параметры, входящие в формулу, подвергаются S-преобразованию. Для параметра qi, коэффициент влияния для погрешности:
