Коллектив авторов - История электротехники
В развитие теории цепей, содержащих вентильные элементы, большой вклад внесли Н.П. Папалекси, Л.Р. Нейман, В.Г. Комар, Ю.Г. Толстое, СР. Глинтерник, А.А. Янко-Триницкий и др. Особо важное значение приобрели методы расчета таких цепей в связи с созданием сверхдальних передач энергии по высоковольтным линиям электропередачи постоянного тока и широким внедрением в практику преобразователей частоты для увеличения эффективности использования энергии ЭМП.
В теорию электрических цепей нелинейные элементы внесли новые проблемы, связанные с такими явлениями, как устойчивость процессов, колебательность режимов в отсутствие обратных связей, существование хаотических процессов. В разработку математических моделей нелинейных цепей, учитывающих возможность существования таких явлений, и соответствующего математического аппарата большой вклад внесли отечественные ученые A.M. Ляпунов, И.А. Вышнеградский, Н.Д. Папалекси, А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин, Л.С. Понтрягин, Б.В. Булгаков, Н.М. Крылов, Н.Н. Боголюбов, Л.Р. Нейман и др. В ТЭ эти работы нашли применение в многочисленных прикладных разработках. В этой связи следует отметить исследование проблем устойчивости режимов работы ЕЭС СССР, содержащей линию передачи постоянного тока с нелинейными элементами (полупроводниковыми преобразователями частоты), проведенное Л.Р. Нейманом и его учениками.
В настоящее время отсутствует идея объединения решений для отдельных типов нелинейных цепей в общую теорию нелинейных электрических цепей. Помимо графических и графоаналитических методов для расчета и анализа установившихся режимов наиболее распространены следующие приближенные методы: метод возмущений (А. Пуанкаре), пригодный для нелинейных цепей, где нелинейные свойства могут быть привязаны к некоторому малому параметру; медленно меняющихся амплитуд (метод усреднений), пригодный для цепей с малыми нелинейными параметрами (Б. Ван-дер-Поль, Л.И. Мандельштам, Н.Д. Папалекси, Н.М. Крылов, Н.Н. Боголюбов). Приближенным является и метод гармонической линеаризации (Н.М. Крылов, Н.Н. Боголюбов), в котором допускается существование режимов на частоте основной гармоники, воздействующей на цепь функции. Еще более ограниченными являются методы решения переходных процессов в нелинейных цепях. В расчетах цепей, где нелинейные зависимости могут быть представлены как совокупность ломаных линий, применяется метод, основанный на возможности рассматривать цепь как линейную в интервале времени, в течение которого параметры элементов цепи являются постоянными.
Этот метод нашел широкое применение для расчета нелинейных цепей с тиристорами. Интересны исследования возможностей использования рядов Волтерра — Пикара для расчета нелинейных цепей, проведенные Л.В. Даниловым и Е. Филипповым. Другим, но уже универсальным методом является численное решение конечно-разностного аналога нелинейных дифференциальных уравнений, который нашел широкое применение в связи с использованием ЭВМ. История развития раздела дифференциальных уравнений классической математики за последние почти 50 лет показывает, что перспективы обобщения различных подходов весьма туманны, и по этой причине наиболее динамично развиваются методы решений с использованием вычислительных машин.
4.9. ТЕОРИЯ ЭМП
В ТЭ теория ЭМП имеет фундаментальное значение в связи с необходимостью освоить профессиональные навыки, способствующие пониманию особенностей протекания процессов взаимодействия ЭМП с вещественными средами, распределения и распространения электромагнитных волн в пустоте. Важной особенностью ЭМП является отсутствие наглядного визуального проявления в реальных устройствах, что существенно осложняет запоминание особенностей распределения ЭМП в пространстве и в материальных средах реального устройства. В этой связи в ТЭ много внимания было уделено развитию методов визуализации ЭМП при помощи введения таких понятий, как силовые линии и трубки, эквипотенциальные линии и линии равного потока и др. Поэтому создание большинства аналитических, графоаналитических и численных методов расчета ЭМП сопровождалось развитием методов визуализации ЭМП. Другая важная особенность ЭМП заключается в тройственном проявлении, а именно в виде электрических, магнитных полей и электромагнитных волн. Именно это обстоятельство сыграло важную роль в экспериментах Ш. Кулона при исследовании силовых взаимодействий в электрических и магнитных полях, в экспериментах Г. Герца по исследованию волнового характера ЭМП. Система уравнений Максвелла представляет собой взаимосвязь между двумя парами (Е, D и B, Н) векторов и одной скалярной величиной (объемной плотностью электрического заряда p) в данной точке пространства. Введение векторного и скалярных (электрического и магнитного) потенциалов позволяет свести систему векторных уравнений к одному уравнению, что существенно облегчает решение задачи поиска распределения ЭМП во всем пространстве.
В течение всего XX столетия в силу необходимости создания новых видов электротехнических, радиотехнических и электронных устройств развивались методы расчета ЭМП. Особое развитие теория ЭМП (ТЭМП) получила в связи с созданием ЛЭП, электрических машин и трансформаторов, высоковольтного коммутационного оборудования, измерительных и полупроводниковых приборов, формирующих линий для передачи импульсов ЭМП, ускорителей заряженных частиц и др.
Прежде всего следует отметить, что современная теория ЭМП (особенно ТЭМП в вещественных средах и динамика заряженных частиц в ЭМП) физически объясняет все электромагнитные процессы, протекающие в электрических цепях, и служит базой для расчета исходных для электрических цепей интегральных параметров (индуктивности L, емкости С, сопротивления R и др.). Со времен работ Н.А. Умова, Д.Г. Пойнтинга, О. Хевисайда стало ясно, что энергия ЭМП передается не по проводам, а вдоль проводов через окружающее эти провода пространство. По этой причине проблемы организации оптимальной конфигурации проводников и расчета параметров электрической цепи остаются важнейшей задачей для ТЭ. Именно в этом кроется условность разделении ТЭ на теорию цепей и теорию поля.
Среди фундаментальных работ в области ЭМП следует отметить монографии В.Ф. Миткевича «Магнетизм и электричество», 1912 г. и «Физические основы электротехники», 1928 г., И.Е. Тамма, «Основы теории электричества», 1929 г., Я.И. Френкеля «Электродинамика», 1934 г. Дальнейшее развитие ТЭМП в ТЭ носило преимущественно прикладной характер, поскольку требования практики привели к существенному развитию ТЭМП в следующих областях: расчет полей; ЭМП и электромагнитные процессы в вещественных средах (в изоляторах, ферромагнетиках, проводниках, плазме, полупроводниках и разреженных газах); динамика свободных заряженных частиц и тел в ЭМП; преобразование и генерация ЭМП в технологических целях. Последняя область ТЭМП в большей части связана с новыми методами преобразования различных форм энергии в электрическую и использованием энергии ЭМП.
4.10. РАСЧЕТЫ И ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛЕЙ
Этот раздел ТЭ развивался по мере создания собственной промышленной базы в СССР, поскольку в XIX в. расчетам полей были посвящены лишь единичные работы, например, Н.А. Булгакова в 1897 г. «О распределении заряда на поверхности проводников». В специализированном журнале «Вестник теоретической и экспериментальной электротехники» ряд расчетов полей опубликовали в 1928 г. И.С. Брук (расчеты ЭМП в асинхронной машине), в 1932 г. Л.И. Балабуха (расчеты электростатических полей) и др. Интересные исследования провел Л.Р. Нейман по распределению токов в биметаллических проводах (1932 г.) и магнитных полей в циклотроне. В дальнейшем расчетным методам и конкретным расчетам уделяется большое внимание в специальных монографиях, в учебной и журнальной литературе. Для развития инженерных методов расчета полей существенную роль сыграли большое число журнальных публикаций по уравнениям математической физики, а также методам приближенных решений таких уравнений С. Л. Соболева, А.Н. Тихонова, А.А. Самарского, А.Н. Крылова и книги М.А. Лаврентьева «Конформные отображения», К.М. Поливанова «Электростатика», Л.Р. Неймана «Поверхностный эффект в ферромагнетиках», Г.А. Гринберга «Избранные вопросы теории электрических и магнитных явлений», В. Смайта «Электростатика и электродинамика», Д.А. Стреттона «Теория электромагнетизма» и др.
В развитии теории и методов ЭМП существенную роль играют введенные еще Д.К. Максвеллом электрический и магнитный потенциалы, позволяющие сократить количество полевых уравнений. В этой связи значительным продвижением в теоретическом отношении было введение в практику расчетов стационарных и квазистационарных магнитных полей метода, основанного на приведении вихревых магнитных полей к квазипотенциальным, в котором система уравнений сводится к одному скалярному уравнению. Этот подход, предложенный и разработанный для расчета и моделирования магнитных полей (К.С. Демирчян, В.М. Грешняков, В.Л. Чечурин, В.Н. Воронин) на кафедре ТОЭ Ленинградского политехнического института в 60-х и начале 70-х годов, впоследствии нашел широкое применение в практике расчетов трехмерных квазистационарных магнитных полей. Попытки создать высоковольтные электрические машины (К.Д. Биннс, П.Д. Лавренсон, А.В. Иванов-Смоленский, В.А. Кузнецов), конструкции высоковольтной техники (Н.Н. Миролюбов, М.В. Костенко, М.Л. Левинштейн, Н.Н. Тиходеев, Е.С. Колечицкий и др.), сверхпроводящие магнитных систем (К.С. Демирчян, Я.Б. Данилевич, Ю.В. Ракитский, В.Л. Чечурин и др.) потребовали повышенного внимания к расчетам статических электрических и магнитных полей. Повышение точности вычисления максимальных значений напряженности электрических полей и магнитной индукции стало необходимым условием разработки новых методов. Значительные работы были выполнены по расчету ЭМП и электродинамических сил в токонесущих конструкциях (О.В. Тозони, Э.А. Меерович, И.Ф. Кузнецов, В.Л. Чечурин, К.М. Чальян, Е.Л. Львов, Г.Н. Цицикян и др.), в электрических машинах и трансформаторах (Я.Б. Данилевич, Ф.Г. Рутберг, В.Л. Чечурин, Э.А. Кашарский, А.В. Иванов-Смоленский, В.Н. Боронин, В.А. Казанский, А.И. Инкин и др.), в устройствах с движущейся плазмой и дуговых электрических печах (М.Ф. Жуков, Ф.Г. Рутберг, Э.А. Меерович, В.И. Пищиков и др.), в электрофизических установках термоядерного синтеза (В.А. Глухих, В.М. Юринов, ГА. Шнеерсон, А.Б. Новгородцев и др.). Решения многих задач, связанных с расчетами нестационарных ЭМП в электрофизических установках, приведены в книге Г/А. Шнеерсона «Поля и переходные процессы в аппаратуре сверхсильных токов». Важным направлением стало решение комплексных задач электродинамики, где расчет токов и напряжений в электрической цепи требовал одновременного расчета и ЭМП. Такие задачи, носящие комплексный характер, были решены Л.Р. Нейманом (поверхностный эффект в ферромагнитных средах), В.М. Юриновым (электрические цепи, содержащие элементы с движущимися телами), ГА. Шнеерсоном (электрические цепи, содержащие элементы с движущимися средами) и др.
