Юрий Ревич - Занимательная электроника
И все же — как мы можем при необходимости представить дробные числа, если двоичные разряды ничего о таковых «не знают» и могут воспроизводить только целые числа в соответствии с формулой (4)? Мы не будем рассматривать расширение этой формулы, включающее в себя представление в позиционной системе не только целых, но и всех действительных чисел «с плавающей запятой», т. к. в электронике такой вариант не хождения не имеет. В электронике и компьютерной технике используют другой способ представления действительных чисел — с помощью мантиссы и порядка, в так называемом нормализованном виде. При этом место запятой фиксируется:
0,0125 = 0,125·10-1,
1254,81 =0,125481·104.
Разумеется, в электронных схемах все это лучше делать в двоичной форме, записывая порядок, как степень двух (скажем, операция выравнивания порядков при сложении таких чисел сведется просто к сдвигу мантиссы, как мы видели ранее).
Легко заметить, что и саму запятую, и основание степени тут можно опустить, записывая в память лишь мантиссу и порядок — конечно, если всегда помнить, что мы имеем в виду. Например, можно сделать так: отвести в памяти три байта, из которых первые два хранят цифры мантиссы, а третий отведен под порядок. Легко также подсчитать, каков будет диапазон чисел, могущих быть представленными таким образом, — число, которое представляет мантиссу, будет укладываться в диапазон от -32768 до 32767, т. е. иметь от 4 до 5 значащих десятичных цифр. На практике операции с дробными числами можно производить несколько проще, и мы будем их осваивать в главе 20.
Коды, шифры и дешифраторы
По необходимости кратко коснемся темы кодирования и связанной с ней темы шифрования. Слово «код» (особенно в сочетании двоичный код) вы будете встречать очень часто, и следует понимать, что именно подразумевается под этим понятием в том или ином случае. Кроме того, сразу забежим немного вперед и покажем, как обращаться с реальными схемами на этом примере.
Код в общем случае — это совокупность правил (т. е. алгоритм) для представления информации в какой-либо форме. Процесс применения к информационному сообщению этих правил называется кодированием, при этом полученная группа знаков или сигналов также называется кодом. Обратная операция — восстановление сообщения по известному коду — носит название декодирования. Например, код Морзе позволяет записать с помощью двух знаков — точки и тире — любую букву или цифру. Закодированное таким образом сообщение можно передавать с высокой надежностью в различных средах, характеризующихся высоким уровнем помех (в виде звуковых сигналов, в том числе по радио, в виде вспышек света разной длительности, перестукиванием через стены и т. п.).
Понятие кода применимо к формам представления информации лишь в тех случаях, когда между содержанием сообщения и его представлением в какой-либо форме существует взаимно-однозначное соответствие, т. е. по данной записи смысл сообщения может быть восстановлен единственным образом (если не считать возможных искажений при передаче). В этом смысле понятие кода может быть лишь ограниченно применимо, например, к письменной или устной речи, для которых характерна многозначность смысловых единиц. В гуманитарных дисциплинах, как правило, понятие кода используется в качестве метафоры (например, «смысловой код произведения искусства»).
Понятие кода нашло наиболее широкое применение для представления информации в цифровой форме. Самым распространенным цифровым кодом является двоичный код (т. е. представление любого знака или числа в виде набора двоичных цифр 0 и 1). Двоичный код, в свою очередь, служит основой для различных кодов, представляющих конкретные разновидности информации. В информатике часто также говорят про исходный код программ, что означает текст программы, записанный на одном из языков программирования.
На рис. 14.6 приведены различные стандартные коды для первых девяти букв латинского алфавита. Следует отметить, что азбука Брайля — система письменности для слепых (где жирная точка соответствует наличию выпуклости, а «худая» — ее отсутствию) — в полной мере является двоичным кодом, мало того, из принципа ее построения было многое заимствовано в современных системах компьютерных кодировок. А вот код Морзе, хотя и состоит из точек и тире, двоичным кодом не является: в нем используется как минимум еще один знак — пауза. Зато код Морзе намного экономичнее обычных двоичных кодов, таких, как ASCII, поскольку имеет переменное число точек-тире для каждого символа, и часто встречающиеся буквы в нем короче, чем редко встречающиеся.
Рис. 14.6. Некоторые коды первых латинских букв
Для кодировки ASCII в скобках дано десятичное значение
Понятие шифра, строго говоря, к электронике не относится. Шифр — это просто код, построенный специальным образом для обеспечения секретности при передаче сообщений, и занимается этим довольно сложная математическая дисциплина — криптография. Тем не менее, в электронике довольно часто употребляют наименование «дешифраторы» — для обозначения элементов, которые предназначены для преобразования одной разновидности кода в другую.
Типичным примером может служить микросхема К561ИД5 (рис. 14.7, а), которая преобразует двоично-десятичное число, подаваемое на входы X, в специальный код для управления семисегментными индикаторами. Сам такой индикатор вместе с таблицей его состояний представлен на рис. 14.8. В этой таблице в колонке под заголовком «BIN» представлены двоичные числа, соответствующие входам X дешифраторов на рис. 14.7.
Рис. 14.7. Разводка выводов дешифраторов К561ИД5 (а) и 514ИД1/514ИД2 (б)
Рис. 14.8. Обозначения сегментов и таблица состояний семисегментного индикатора
Отметим, что К561ИД5 «заточена» под управление ЖК-дисплеями, и потому имеет двухполярное питание и содержит отдельный вход F, на который подаются прямоугольные импульсы частотой несколько десятков герц (иначе, как мы знаем из главы 7, сегмент ЖК-индикатора будет засвечен навсегда). Сигнал на входе Е «защелкивает» выход — если на нем логический ноль (напряжение «земли»), то коды на выходе не будут меняться независимо от состояния входов, в нормальном состоянии там должна быть логическая единица (напряжение питания).
Если нужно управлять светодиодными индикаторами, для которых двухполярное пульсирующее питание не требуется, то выходы отрицательного питания и «земли» объединяют и на вход F подают напряжение «земли» (логического нуля). По выходам a-f при этом приходится ставить дополнительные ключевые транзисторы или эмиттерные повторители для управления сегментами индикаторов, т. к. выходной ток микросхем серии 561 для непосредственного управления светодиодами недостаточен.
Микросхема К561ИД5 основана на так называемой технологии КМОП. А специально предназначенные для управления светодиодными индикаторами дешифраторы 514ИД1 и 514ИД2 (рис. 14.7, б) основаны на технологии ТТЛ и потому ограничены одним напряжением питания (максимум 5,5 В), зато выходы у них намного мощнее (подробнее о технологиях логических микросхем и их электрических характеристиках мы узнаем из главы 15).
Различаются 514ИД1 и 514ИД2 полярностью выхода — у первого наружу выведен эмиттер выходного транзистора, коммутирующий ток через сегмент на «землю», а у второго — на выходе открытый коллектор. Таким образом, 514ИД1 предназначена для управления сегментными индикаторами с общим катодом, который подсоединяется к «земле», а 514ИД2 — индикаторами с общим анодом, который подсоединяется к питанию. Другое отличие — у 514ИД1 имеются встроенные токоограничивающие резисторы номиналом приблизительно 1 кОм, т. е. при падении напряжения на сегменте примерно 1,8–2 В (стандартном для красного светодиода) выходной ток будет составлять около 3 мА.
У 514ИД2 таких резисторов не имеется, и их приходится ставить дополнительно, непосредственно к выходу дешифратора индикатор присоединять нельзя. Зато здесь можно гибко управлять яркостью свечения в зависимости от индивидуальных характеристик индикаторов — зеленые и желтые индикаторы при одинаковом токе имеют большее падение напряжения, чем красные (номинально 2,4 В против 1,8 В), и могут светиться тусклее. При токе через сегмент около 5–6 мА сопротивление токоограничивающего резистора должно быть в пределах 360–510 Ом. Большими по размеру индикаторами, где прямое падение напряжения на сегменте удвоенное, с помощью этих микросхем приходится управлять также через внешние ключи, подключенные к более высокому напряжению.
