Юрий Ревич - Занимательная электроника
(1)
Отсюда следует интересный вывод: если К много больше 1 (а в случае ОУ это действительно так с огромной степенью точности), то единицу в формуле (1) можно не принимать во внимание, и коэффициент передачи будет выражаться простым соотношением
Кус = 1/β. (2)
Формула (2) и означает, что коэффициент передачи входного сигнала на выход будет определяться только параметрами обратной связи и никак не зависит от характеристик системы. Причем, чем выше собственный коэффициент усиления системы К, тем точнее соблюдается это положение (мы об этом упоминали в главе 11 при сравнении характеристик УМЗЧ, построенных на фирменной микросхеме и на дискретных элементах по схеме из главы 8).
Введение отрицательной обратной связи приводит также еще к некоторым последствиям. Для практических целей достаточно их просто запомнить, не углубляясь в математические выкладки:
□ входы ОУ не потребляют тока (входное сопротивление ОУ практически равно бесконечности, точнее — увеличивается по сравнению с ОУ без обратной связи в Кβ раз);
□ ОУ с отрицательной обратной связью всегда стремится установить потенциалы на его входах равными между собой.
Характеристики конкретной схемы определяются соотношением собственного коэффициента усиления ОУ и коэффициента передачи системы с замкнутой обратной связью — чем выше это соотношение, тем ближе схема к идеалу. Интересно, что если на практике для обеспечения фактической независимости коэффициента усиления схемы от характеристик ОУ достаточно было бы иметь собственный коэффициент усиления всего в несколько тысяч (что и демонстрируют нам схемы УМЗЧ), то для того чтобы получить, например, действительно высокое входное сопротивление (измеряемое гигаомами и более), приходится увеличивать К до величин в сотни тысяч и более.
Отметим также, что использование обратной связи в указанной ранее степени уменьшает и выходное сопротивление всего усилителя, которое становится очень близким к нулю — точнее, примерно равным Rвых(1 +Кβ), где Rвых — это собственное выходное сопротивление ОУ, лежащее обычно в диапазоне сотен ом. Так что выходное сопротивление получается порядка 1 миллиома. Только не забывайте, что мощность выходного каскада ограниченна, и если вы его перегрузите, то от падения напряжения на нагрузке вас уже никакая обратная связь не спасет. Для общего развития попутно заметим, что в системе, представленной на рис. 12.2, ничего не изменится, если схему перевернуть: считать за усилитель узел обратной связи, за узел обратной связи для него — сам усилитель, за входной сигнал — выходной и наоборот.
Типичный пример такой двойственности мы увидим в схеме простейшего термостата далее. Все зависит только от терминологии, ^которая есть лишь вопрос удобства. Это хорошо иллюстрирует то философское положение, что мы слишком часто оперируем реальными вещами в зависимости от того, как мы их назвали, в то время как на самом деле их поведение совершенно от этого не зависит.
Базовые схемы усилителей на ОУ
Схема неинвертирующего усилителя (рис. 12.3, а) нам хорошо знакома — именно она составляет основу лабораторного источника питания из главы 9 (см. рис. 9.12). Анализ ее элементарно прост и исходит из рассмотренных ранее правил: Uoc = Uвх, т. е.:
Uвх= Uвых·R2/(R1 + R2).
Тогда коэффициент усиления:
Кус = Uвых/Uвх = (R1 + R2)/R2 = 1 + R1/R2,
каким мы его и предполагали в главе 9.
Рис. 12.3. Базовые схемы на ОУ:
а — неинвертирующий усилитель; б — инвертирующий усилитель, в — повторитель; г — инвертирующий усилитель с высоким коэффициентом усиления
Единица, которая плюсуется к отношению сопротивлений резисторов обратной связи в выражении для коэффициента усиления, — очень важное дополнение, потому что если убрать в схеме неинвертирующего усилителя резистор R2 (т. е. принять его равным бесконечности), то отношение сопротивлений станет равным нулю, а Кус — равным 1. Соответствующая схема показана на рис. 12.3, в и носит название повторителя. Зачем она нужна, если ничего не усиливает? Эта схема обладает одним бесценным свойством: ее входное сопротивление равно практически бесконечности, а выходное — практически нулю (в пределах, конечно, мощности выходного каскада, как мы уже говорили). Поэтому повторитель очень часто используют в случаях, когда нужно согласовать источник сигнала с высоким выходным сопротивлением с низкоомным приемником, и мы еще увидим примеры такого согласования.
В неинвертирующем усилителе обратная связь носит название обратной связи по напряжению. В отличие от него, в инвертирующем усилителе (рис. 12.3, б) обратная связь имеет характер обратной связи по току, и вот почему. Так как здесь неинвертирующий вход имеет потенциал «земли», то и инвертирующий тоже всегда будет иметь такой же потенциал. Следовательно, от входа через резистор R2 потечет некий ток (Iвх). А раз мы договорились, что сам вход ОУ тока не потребляет, то этот ток должен куда-то деваться, и он потечет через резистор R1 на выход ОУ.
Таким образом, входной ток (Iвх) и ток обратной связи (Iос) — это один и тот же ток. Причем потенциал выхода ОУ вынужденно станет противоположным по знаку потенциалу входа — иначе току некуда будет течь. Чему равен коэффициент усиления? Поскольку Uвх/R2 = Uвых/R1, то Кус = Uвых/Uвх = R1/R2. Обратите внимание, что в этом случае, в отличие от неинвертирующей схемы, единицу прибавлять не нужно. Поэтому R2 в данном случае есть необходимый элемент схемы и не может равняться ни нулю, ни бесконечности, за исключением того случая, когда источник сигнала сам по себе представляет источник тока, а не напряжения, — тогда R2 из схемы можно (и нужно) исключить и подать токовый сигнал прямо на вход ОУ.
Похожее на приведенные соотношения уравнение для коэффициента усиления мы получали при рассмотрении транзисторного усилительного каскада в главе 6, где оно было равно отношению коллекторной нагрузки к сопротивлению в эмиттерной цепи. Это обусловлено тем, что в транзисторном каскаде также имеет место обратная связь.
Отметим, что подавать именно нулевой потенциал на неинвертирующий вход совершенно необязательно — скажем, если вы используете однополярный источник питания, то на неинвертирующий вход подается потенциал «искусственной средней точки», как это было сделано в схеме УМЗЧ из главы 11. Можно и любой другой, и мы еще будем этим широко пользоваться.
Максимальное значение выходного напряжения ОУ не всегда может равняться положительному или отрицательному напряжению питания — как правило, оно меньше его на величину порядка 0,5–1,5 В (простейшим примером для понимания того, почему это так, служит наш звуковой усилитель из главы 8). То же самое относится и к входным напряжениям — как правило, достигать значений питания не разрешается. Однако многие современные типы ОУ это все же позволяют, и выходное/входное допустимое напряжение у них достигает значений питания (чаще — только одно выходное). Это свойство в западной технической документации обозначается как Rail-to-Rail (т. е. «от шины до шины»), и на него нужно обращать внимание при выборе ОУ. При этом следует учитывать, что выходное напряжение может достигать напряжения питания только на холостом ходу, а с подключением нагрузки оно снижается.
Мы сейчас ведем речь об ОУ общего применения, к которым относятся старички μА741 (К140УД7), отечественные 140УД6, 140УД8 (последний — с полевыми транзисторами на входе) или счетверенный LM324 (который поддерживает Rail-to-Rail по входу и, частично — в отношении потенциала «земли», — по выходу), но, конечно, есть и более современные типы, многие из которых упоминаются далее. Как выбрать подходящий ОУ из всего разнообразия, имеющегося на рынке? Кроме очевидных характеристик, таких как ток потребления и допустимое напряжение питания, следует учитывать параметры, которые характеризуют неидеальность ОУ.
Неидеальность ОУ, ее последствия и борьба с ними
Если входное сопротивление неинвертирующего усилителя равно практически бесконечности, то инвертирующего почти в точности равно R2. Почти — по ряду различных причин, на которых мы не будем останавливаться, потому что эта разница несущественна для практических нужд. Важнее другое — входы реального ОУ все же потребляют ток, называемый током смещения, хотя и очень небольшой. Ток смещения на инвертирующем входе (в любой из двух схем) создаст падение напряжения на резисторе обратной связи, и оно воспринимается как входной сигнал. Если этот ток равен, к примеру, 0,2 мкА (казалось бы — так мало!), как у нашего любимого μА741, то при сопротивлении R1 = 1 МОм напряжение на выходе при отсутствии напряжения на входе достигнет 0,2 В.
