Евгений Елизаров - Сколько будет 2+2?
Любая организация начинается с малого, нельзя упорядочить все сразу. Организация нашего собственного сознания подчиняется этому же всеобщему закону. Но вместе с тем любой – даже самый малый – шаг в этом направлении – это ступень в восхождении к вожделенной вершине. Ведь похоже, что и остающаяся до поры неподвластной ни формальной логике, ни диалектике глубинная сфера нашей психики дисциплинирующим воздействием этих вечных инструментов человеческой мысли также может вовлекаться в единый водоворот организации научного поиска. А значит, и усвоение тех пусть даже микроскопических элементов общей организации мышления, которые рассматриваются здесь, не может пройти бесследно. Но все же следует помнить и о том, что великие результаты могут быть достигнуты лишь великим трудом, поэтому только малого – недостаточно.
Мы сказали, что никаким количественным изменением нельзя перейти в иное измерение реальной действительности. Не существует формализованного алгоритмизированного механизма открытия нового, механизма творчества. (На языке философии все то, что поддается алгоритмизации, носит количественный характер, поэтому формальное преобразование известного и количественное его изменение – это практически полные литературные синонимы.) Но здесь нам могут возразить: такой механизм существует, – ведь именно его описывает философский закон перехода количественных изменений в качественные.
Этот сформулированный великим немецким мыслителем закон гласит, что бесконечное накопление количественных отличий невозможно, рано или поздно для любого объекта оно разрешается скачком, который вдруг разом переводит его в какое-то иное состояние. Но если так, то можно ожидать, что именно последовательное накопление и систематизация фактов сами по себе рано или поздно обязаны разрешиться очередным великим открытием. Однако жизнь показывает совсем другое: эти открытия чаще всего делаются людьми, которые овладели еще не всей суммой знаний о своем предмете. Как правило, это молодые люди, и уже в силу этого обстоятельства багаж накопленных ими знаний значительно уступал багажу их наставников. Но все же вовсе не случай лежал в основе их успеха (хотя, конечно, встречались и случайности). Главное, что отличало их от своих собратьев по цеху, – это именно та дисциплина и культура мысли, о которых говорится здесь. Поэтому не усвоенный объем знаний, но именно способность вовлечь в направленный организованный поток мышления скрытые от многих резервы собственного интеллекта послужили ключом к открытию новых измерений нашего мира.
Но раз уж затронут закон перехода количественных изменений в качественные, необходимо остановиться и на нем.
Наиболее распространенным примером, иллюстрирующим его действие, является смена агрегатных состояний воды под воздействием постепенных температурных изменений. Известно, что мы можем нагревать или, напротив, охлаждать воду лишь до определенных пределов, за которыми она в сущности перестает быть водой.
Другим, столь же классическим, является пример биологической эволюции. Дарвиновская концепция эволюционного развития также предполагает постепенное накопление каких-то мелких индивидуальных отличий, которые с течением времени выливаются в формирование принципиально новых видов. Правда, сам Дарвин полностью исключает скачок, о котором говорит этот закон. Он неоднократно приводит изречение древних: «Природа не делает скачков». Но если быть строгим, то нужно сказать, что в действительности исключают скачок, вернее сказать, игнорируют существование его скрытой внутренней логики, и многие из тех, кто считает себя диалектиком. Мы еще увидим это. Так что, если отвлечься от этого, теория Дарвина станет точной иллюстрацией действия этого диалектического закона.
Но в самом ли деле философия обусловливает поступательное восхождение к вершинам организации не чем иным, как механическим накоплением каких-то мелких количественных изменений?
Ни в коей мере.
Близкое к современному понимание соотношения философских категорий качества и количества было дано Гегелем (1770-1831), немецким философом, создавшим теорию диалектики. Ее основные положения были изложены в трех томах «Науки логики», выходивших в 1812–1816 гг.
Если перевести тяжелый язык Гегеля на более понятный и современный, то вкратце суть его учения о качестве и количестве сведется к следующему. «Качество» – это первая, самая абстрактная логическая категория, с которой начинается постижение любого объекта. В свою очередь «количество» – это уже некоторая конкретизация аморфных первичных представлений, которая прямо предполагает какую-то дифференциацию, систематизацию и градуировку всех возможных форм его проявления.
Но, обращаясь к Гегелю, очень важно понять ключевое для качественно-количественного анализа обстоятельство: любая шкала, которая формируется нами при упорядочивании первичных знаний о каком бы то ни было «качестве», оказывается применимой для градуировки его и только его проявлений. Мы уже говорили об этом в первой главе. Единого универсального «количества» в природе вообще не существует. Оно всегда индивидуально, и количественные характеристики любых вещей связаны с их индивидуальными особенностями. Поэтому для измерения каждого нового явления требуется уже какая-то своя, иная, шкала.
Полная совокупность разнообразных форм проявления одного и того же «качества» образует собой его полное «количество». Под полным «количеством» понимается весь спектр проявлений, в которых может существовать изучаемое нами начало. Подчеркнем это обстоятельство, ибо оно чрезвычайно важно для всех последующих рассуждений. «Количество», дифференцирует, систематизирует и градуирует все возможные формы проявления одного и того же «качества». При этом ни одна из них не может исключаться из его объема, ведь если хоть что-то выпадает из него, «количество» уже не полно, и, следовательно, его анализ, а значит, и анализ самого качества еще не завершен.
Полное «количество», охватывающее собой без исключения все формы одного и того же «качества», означает собой еще одну, вводимую Гегелем, логическую категорию – «меры». При этом вполне допустимо интерпретировать «меру» не только как «полное количество» какого-то определенного «качества», но и как «качественное количество», то есть как «количество», применимое к измерению, дифференциации, градации только этого и никакого другого «качества». Словом, «количество» никогда не бывает безличным, внекачественным, применимым к любому «качеству» вообще. Об этом мы тоже говорили.
Здесь – ключевой пункт, который означает собой то непреложное обстоятельство, что выход за пределы любой «меры» – это всегда выход не только в иное «качество», но и в совершенно иное «количество». Но ведь именно из этого пункта самым непосредственным образом следует, что никакое накопление количественных изменений неспособно вывести нас за пределы «меры», то есть сформировать принципиально иное «качество». Неспособно, что говорится, по определению, ибо уже по определению любое количественное изменение – это всегда изменение в пределах одного и того же «качества». Переход же в иное означает собой не что иное, как возможность чисто количественными изменениями выйти в область совершенно иного «количества». Так, например, двигаясь в пространстве из некоторого «пункта А» все время в одном и том же направлении, мы по преодолении какого-то критической дистанции, измеряемой в километрах, днях пути или любых других средств градуировки, вдруг переходим вовсе не в «пункт Б», но в область внутриатомных расстояний. Или последняя соломинка, которая, как кажется, должна была бы сломать хребет нашего верблюда, вдруг оказывается совсем не соломинкой, но денежной купюрой, которую мы пытаемся в виде взятки всучить государственному чиновнику.
Пример со сменой агрегатных состояний воды, о котором мы уже упомянули, на самом деле не доказывает вообще ничего. Обращение к нему способно подтвердить только одно – полное непонимание существа сложных явлений.
На самом деле в неявной форме там, где говорится о температурных накоплениях, в наших рассуждениях фигурирует вовсе не понятие воды, а принципиально другая категория, относящаяся к совершенно иному кругу явлений, – химическое соединение, которое обобщает в себе и характеристики воды, и свойства пара, и определенность льда. Поэтому в контексте смены агрегатных состояний мы говорим вовсе не воде, но о градации свойств, присущих именно этому обобщающему началу. (Точно так же в первой главе мы пользовались сначала обобщающей категорией «домашнего скота», затем – «материального предмета».)
Таким образом, допуская возможность перехода в какое-то новое измерение физической реальности за счет последовательного накопления незначительных количественных изменений, мы допускаем порочный логический круг. Иными словами, уже в самые предпосылки рассуждений нами в неявной форме закладывается то, что еще требует своих доказательств. Мы с самого сначала обращаемся к специфическому «количеству» какого-то более высокого (более «общего») начала. Именно в нем обязано проявляться действие некоторой уже заранее известной нам «дельты качества». Между тем мы уже установили, что каждому «качеству» соответствует своя шкала градации его характеристик, свое «количество». Поэтому своя шкала количественной дифференциации есть, разумеется, и у этого обобщающего начала. Следовательно, в действительности мы оказываемся в состоянии доказать возможность чисто линейного перехода одного агрегатного состояния в другое лишь обращаясь к совершенно иному «количеству», а вовсе не к «количеству» той физической субстанции, с которой мы начинали. На самом деле мы совершаем переход лишь в рамках шкалы, которая градуирует свойства совершенно иной субстанции. Ну, а доказать что бы то ни было, протащив в предпосылки все то, что его обусловливает, уже не трудно.
