Герд Гигеренцер - Понимать риски. Как выбирать правильный курс
В своей книге «Рассчитанные риски» («Calculated Risks») я немного рассказал о том, что вы должны знать прежде, чем будете проходить ВИЧ-тестирование. Если вы не подвергались риску заражения СПИДом, но результат тестирования оказался положительным, то это не значит, что вы обязательно инфицированы. Здесь может иметь место ложноположительное срабатывание. Оно подобно ложной тревоге. Незараженный человек получает положительный результат тестирования. Как видно из рис. 2.1, даже спустя годы многие люди по-прежнему остаются в неведении о том, что при тестировании можно получить ошибочный положительный результат. Такие ошибки ломают людям жизнь. В первые годы проведения ВИЧ-тестирования 22 донора крови из Флориды были уведомлены о том, что их тест ELISA дал положительный результат. Семеро из них покончили жизнь самоубийством, даже не попытавшись проверить истинность результата тестирования{34}.
Через несколько лет после выхода в свет книги «Рассчитанные риски» доктор Эйлин Монро привела выводы из проведенного мною анализа результатов ВИЧ-тестирования в своей статье. Вскоре после этого она передала мне следующее письмо{35}:
Уважаемая доктор Монро.
Две недели назад я прошла тест на наличие ВИЧ-инфекции. Недавно я вышла замуж и забеременела, а этот тест является теперь стандартной процедурой для беременных женщин. На прошлой неделе они позвонили мне и сказали, что результат моего ВИЧ-тестирования оказался положительным. Я задала вопрос о частоте ошибочных положительных результатов, и доктор ответил, что она составляет 5/100 000. Они дали мне несколько почерпнутых из интернета рекомендаций о том, как жить с ВИЧ-инфекцией, и объяснили, как следует сообщить эту новость мужу и родственникам.
Тот вечер и утро следующего дня были очень тяжелыми, но утром на работе я начала размышлять о случившемся. Я провела кое-какие исследования и установила, что я не прошла стандартную программу тестирования (два теста ELISA, а затем иммуноблоттинг). Я прошла только иммуноблоттинг, но мне сказали, что он дает окончательное подтверждение, и не стали утруждать себя выполнением тестов ELISA. Я перечитала Вашу статью, проанализировала мой безрисковый образ жизни и обрела надежду. В прошлый уик-энд мы с мужем поехали в другую клинику, где прошли 20-минутное экспресс-тестирование, и оба наших результата оказались отрицательными. Ваша статья спасла меня от глубочайшего отчаяния, которое я даже не могу описать словами; она дала мне силы для того, чтобы продолжить изучение этого вопроса и сделать повторное тестирование. Я высоко ценю Вашу статью за ее вклад в области оценки рисков, но я также хотела бы сказать Вам, насколько важное значение она имела лично для меня с чисто человеческой точки зрения.
Искренне ваша
Эйми Д.Беркли, КалифорнияПрочитав это письмо, я понял, что все усилия, затраченные на написание «Рассчитанных рисков», были не напрасны. Давайте еще раз обратимся к поднятому в книге вопросу. Что на самом деле означает положительный результат тестирования? Предположим, что ее доктор был прав, и показатель возможной ошибки действительно равен 5/100 000 (рис. 2.5, слева). Допустим, 100 тыс. женщин прошли тестирование на ВИЧ-инфекцию. Статистика показывает, что примерно 10 из них действительно оказываются инфицированными (что обусловлено распространенностью заболевания) и что тест выявляет этих больных с высокой надежностью{36}. Из большинства неинфицированных женщин еще пять, как утверждает доктор, у которого наблюдалась Эйми, будут иметь положительный результат тестирования. То есть к 10 правильным результатам тестирования добавляется пять неправильных. У пяти из 99 990 неинфицированных женщин СПИД будет ошибочно обнаружен – что и будет соответствовать числу ложноположительных результатов. Таким образом, мы ожидаем, что 15 женщин получат положительный результат, но только 10 из них будут на самом деле инфицированы. В результате шансы на то, что Эйми действительно инфицирована, составят два к одному, что далеко от абсолютной достоверности. Только в том случае, если бы Эйми находилась в группе риска, ее шансы выглядели бы неважно.
Рис. 2.5. Зависимость вероятности ситуации, когда пациент, получивший положительный результат ВИЧ-тестирования, действительно инфицирован, от распространенности заболевания и доли ложноположительных результатов
Отсюда следует вывод: если вы не попадаете в группу риска, то не паникуйте. Задумайтесь о том, что означают числа, и пройдите второе, независимое тестирование. Как вы видели, смысл положительного результата ВИЧ-тестирования во многом зависит от распространенности заболевания и доли ложноположительных результатов. У самых лучших известных тестов показатель ложноположительного срабатывания меньше, чем тот, что называл Эйми ее врач: примерно 1 случай на 250 тыс. Если распространенность заболевания, как и прежде, составляет 1 случай на 10 тыс. человек (или 25 на 250 тыс.), то можно ожидать, что один ложноположительный результат будет приходиться на каждые 25 верных положительных результатов (рис. 2.5, справа). Из 249 975 неинфицированных женщин ошибочный результат тестирования получит, вероятно, только одна. Другими словами, мы можем ожидать, что из каждых 26 женщин, получивших положительный результат тестирования, действительно неинфицированной может оказаться только одна. Разумеется, эти числа зависят от выбора региона, групп риска и качества тестов.
Таким образом, вероятность, что человек, получивший положительный результат тестирования, действительно инфицирован, составляет примерно 96 %. Это много, но все равно не обеспечивает полную определенность. Из моральных соображений консультанты по ВИЧ-инфицированию просто обязаны разъяснять своим пациентам, каким в действительности является риск инфицирования с учетом распространенности заболевания и доли ложноположительных результатов, которые дает используемый тест. Однако большинство опрошенных мною консультантов по ВИЧ-инфицированию путались в вероятностных оценках и заявляли клиентам, не входящим в группу риска, что правильность результатов теста гарантирована на 100 %{37}.
В приведенных выше примерах тестирование выявило всех инфицированных, но так бывает не всегда. Мировой рекорд здесь, по-видимому, принадлежит одному американскому строителю, который 30 раз подряд получал отрицательный результат, хотя на самом деле был ВИЧ-инфицирован.
Проблема осложняется тем, что многие официальные учреждения – и это касается не только Калифорнии – намеренно создают иллюзию определенности.
Например, если вы живете в Чикаго и обратитесь за консультацией на сайт Департамента здравоохранения штата Иллинойс, то вы прочитаете на одной из его страниц следующее: «Положительный результат тестирования означает, что в вашей крови были обнаружены антитела к ВИЧ. Из этого следует, что вы ВИЧ-инфицированы. Вы инфицированы на всю жизнь и можете передавать инфекцию другим»{38}.
Это утверждение порождает ложную определенность. Врачи, посоветовавшие Эйми сообщить мужу и родственникам неприятную новость, по-видимому, оказались во власти такой же иллюзии. Никаких если, никаких но, никаких упоминаний о вероятности ложноположительных результатов. Беременные женщины, как и все остальные, заслуживают, чтобы получать более подробные сведения. Не каждый способен повести себя так, как Эйми. Люди, получившие ошибочный диагноз, начинают проходить ненужный им курс лечения, теряют работу, крышу над головой, здоровье, детей и друзей. Некоторые из них кончают жизнь самоубийством, другие пускаются во все тяжкие, включая и незащищенный секс с другими ВИЧ-инфицированными людьми, поскольку полагают, что теперь им уже все равно{39}.
Иллюзия индюка
Далеко не всегда легко установить, насколько неопределенна та ситуация, в которой мы оказались. Давайте начнем с истории, рассказанной писателем Нассимом Талебом{40}. Представьте, что вы – индюк. В первый день вашей жизни к вам пришел человек. Вы испугались, так как думали, что он убьет вас, но человек был добр и накормил вас. На следующий день вы снова увидели, что этот человек направляется к вам. Покормит ли он вас сегодня? Используя теорию вероятности, вы можете рассчитать вероятность такого события. Правило, разработанное великим математиком Пьером Симоном Лапласом, дает ответ на этот вопрос:
Вероятность того, что какое-то событие произойдет снова, если оно также происходило до этого n раз, = (n + 1)/(n + 2).
Здесь n – это число дней, в течение которых фермер давал вам корм. Таким образом, по прошествии первого дня вероятность того, что крестьянин покормит вас и на следующий день, равна 2:3; после второго дня она становится равной 3:4 и т. д. То есть она с каждым днем все больше и больше увеличивается. В то же время вероятность альтернативного варианта (он вас убьет) становится все меньше и меньше. На сотый день вы можете быть почти абсолютно уверены в том, что крестьянин придет покормить вас – во всяком случае, вы можете так полагать. Но вы не знаете, что на следующий день приходится День благодарения. Именно тогда, когда вероятность оказаться накормленным становится выше, чем когда-либо прежде, вас обрекают на убой.
