Стивен Вайнберг - Объясняя мир. Истоки современной науки
156
Из статьи «Buridan» в Dictionary of Scientific Biography, ed. Charles Coulston Gillespie (Scribner, New York, 1973), Vol. 2, pp. 604–605.
157
См.: статью Пиаже в: The Voices of Time, ed. J. T. Fraser (Braziller, New York, 1966).
158
Oresme, Le livre.
159
Библия, Ветхий завет, Книга Бытия, 1:6.
160
Oresme, Le livre, pp. 537–539.
161
A.C. Crombie, Robert Grosseteste and the Origins of Experimental Science – 1100–1700 (Clarendon, Oxford, 1953).
162
См.: T. C. R. McLeish // Nature 507, 161–163 (13 March, 2014).
163
Роджер Б. Избранное / Под ред. И. В. Лупандина. – М.: Издательство францисканцев, 2005.
164
Гайденко В. П., Смирнов Г. А. Западноевропейская наука в Cредние века: Общие принципы и учение о движении. – М.: Наука, 1989. С. 322.
165
См.: ссылку 28 к IV части.
166
Доминго де Сото цитирует в английском переводе W. A. Wallace, Isis 59, 384 (1968).
167
Более поздний исследователь Джордж Хартманн (1489–1564) утверждал, что видел письмо Региомонтана, содержащее следующее высказывание: «Движение звезд должно несколько отличаться от движения Земли». Если это правда, то Региомонтан, возможно, предвосхитил работы Коперника, хотя его высказывание также соответствовало пифагорейской модели, в которой Земля и Солнце обращаются вокруг центра мира.
168
Цит. по: Duhem, To Save the Phenomena, pp. 49–50.
169
Баттерфилду принадлежит словосочетание «виговская интерпретация истории», которое он использовал, когда критиковал историков, которые оценивают прошлое по его вкладу в существующее в настоящем времени. Но когда речь идет о научной революции, Баттерфилд был не менее «вигом», чем я сам.
170
Herbert Butterfield, The Origins of Modern Science, rev. ed. (Free Press, New York, 1957), p. 7.
171
Reappraisals of the Scientific Revolution, ed. D. C. Lindberg and R. S. Westfall (Cambridge University Press, Cambridge, 1990), and Rethinking the Scientific Revolution, ed. M. J. Osler (Cambridge University Press, Cambridge, 2000).
172
Steven Shapin, The Scientific Revolution (University of Chicago Press, Chicago, Ill., 1996), p. 1.
173
Pierre Duhem. The System of the World: A History of Cosmological Doctrines from Plato to Copernicua (Hermann, Paris, 1913).
174
См.: Edward Rosen, Three Copernican Treatises (Farrar, Straus and Giroux, New York, 1939), или Noel M. Swerdlow, The Derivation and First Draft of Copernicus's Planetary Theory: A Translation of the Commentariolus with Commentary // Proceedings of the American Philosophical Society 117, 423 (1973).
175
См., напр.: N. Jardine, Journal of the History of Astronomy 13, 168 (1982).
176
O. Neugebauer, Astronomy and History – Selected Essays (Springer-Verlag, New York, 1983), Vol. 40.
177
Как уже было упомянуто в главе 8, существует один особый случай простейшей версии теории Птолемея (с одним эпициклом для каждой планеты и без эпицикла для Солнца), который эквивалентен простейшей версии теории Коперника, отличаясь только точкой зрения на Солнечную систему. В этом особом случае каждый из деферентов внутренних планет совпадает с орбитой Солнца вокруг Земли, в то время как все радиусы эпициклов внешних планет равны расстоянию от Земли до Солнца. Радиусы эпициклов внутренних планет и радиусы деферентов внешних планет в этом особом случае теории Птолемея совпадают с радиусами орбит планет в теории Коперника.
178
О важности этой закономерности для Коперника см.: Bernard R. Goldstein, Journal of the History of Astronomy 33, 219 (2002).
179
Коперник Н. О вращениях небесных сфер / Пер. с лат. И. Н. Веселовского. – М.: Наука, 1964. С. 13.
180
Уайт Э. Д. Борьба религии с наукой / Пер. Д. Л. Вейса; Предисл. А. Б. Рановича. – 2-е изд. – М.: ГАИЗ, 1936.
181
Абзац процитирован по: Lindberg и Numbers, «Beyond War and Peace», и T. Kuhn, The Copernican Revolution (Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1957), p. 191. Кун (Kuhn) воспользовался White, A History of the Warfare of Science with Theology. The German original is Sämtliche Schriften, ed. J. G. Walch (J. J. Gebauer, Halle, 1743), Vol. 22, p. 2260.
182
Здесь Лютер упоминает Библию, «Книга Иисуса Навина» 10:12.
183
Из английского перевода Rosen,Nicolas Copernicus On the Revolutions.
184
Цит. по: R. Christianson, Tycho’s Island (Cambridge University Press, Cambridge, 2000), p. 17.
185
См.: Edward Rosen, The Dissolution of the Solid Celestial Spheres // Journal of the History of Ideas 46, 13 (1985).
186
Об этих перипетиях см.: C. Schofield, «The Tychonic and Semi-Tychonic World Systems», в Planetary Astronomy from the Renaissance to the Rise of Astrophysics – Part A: Tycho Brahe to Newton, ed. R. Taton и C. Wilson
187
Существует 120 перестановок пяти разных предметов; любой из пяти может быть первым, любой из оставшихся четырех – вторым, любой из оставшихся – третьим и любой из последних двух – четвертым, оставляя одну возможность для пятого. Таким образом, количество способов разместить пять предметов в определенном порядке вычисляется так: 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Но в задаче о соотношениях размеров сфер, вписанных в многогранники и описанных вокруг них, не все из пяти правильных многогранников отличаются. Это соотношение одинаково для куба и октаэдра, а также для икосаэдра и додекаэдра. Таким образом, два ряда правильных многогранников, которые могут отличаться только взаимными заменами куба и октаэдра или икосаэдра и додекаэдра, дают одну и ту же модель Солнечной системы. Следовательно, количество разных моделей составляет 120/(2 × 2) =30.
188
Например, если куб вписан во внутренний радиус сферы Сатурна и описан вокруг внешнего радиуса сферы Юпитера, тогда соотношение минимального и максимального расстояния от Сатурна до Солнца, которое, согласно Копернику, равно 1,586, должно равняться расстоянию от центра куба до любой из его вершин, деленному на расстояние от центра того же куба до любой из его граней, или √3=1.732, что на 9 % больше.
189
S. Weinberg, «Anthropic Bound on the Cosmological Constant» // Physical Review Letters 59, 2607 (1987); H. Martel, P. Shapiro, и S. Weinberg, «Likely Values of the Cosmological Constant» // Astrophysical Journal 492, 29 (1998).
190
Движение Марса является идеальной проверкой для теории движения планет. В отличие от Меркурия или Венеры, Марс виден, когда он находится высоко на ночном небе, что облегчает наблюдения. В любой заданный отрезок времени он проходит намного больший путь по орбите, чем Юпитер или Сатурн. Также его орбита отклоняется от круговой формы больше, чем орбиты всех остальных крупных планет, за исключением Меркурия (который не виден вдали от Солнца, что усложняет его наблюдения), поэтому отклонения от кругового движения с постоянной скоростью для Марса заметны гораздо сильнее, чем для остальных планет.
191
Основной эффект от эллиптической формы орбит планет состоит по большей части не в самой эллиптичности, а в том, что Солнце находится в фокусе эллипса, а не в центре. Если быть точным, то расстояние между одним из фокусов и центром эллипса пропорционально эксцентриситету, в то время как диапазон изменения расстояний от любой точки на эллипсе до заданного фокуса пропорционален квадрату эксцентриситета, то есть маленький эксцентриситет делает эту разницу расстояний совсем небольшой. Например, для эксцентриситета 0,1 (близкого к эксцентриситету орбиты Марса) наименьшее расстояние от планеты до Солнца всего на 0,5 % меньше, чем наибольшее расстояние. С другой стороны, расстояние от Солнца до центра этой орбиты составляет 10 % среднего радиуса орбиты. (Предлагаю читателю самостоятельно проверить это утверждение автора. – Прим. науч. ред.)
192
J. R. Voelkel and O. Gingerich, Giovanni Antonio Magini's «Keplerian» Tables of 1614 and Their Implications for the Reception of Keplerian Astronomy in the Seventeenth Century, Journal for the History of Astronomy 32, 237 (2001).
193
Имеется в виду Жюль Сезар (Юлий Цезарь) Скалигер, страстный защитник Аристотеля и оппонент Коперника.
194
По кн.: Robert S. Westfall in The Construction of Modern Science – Mechanism and Mechanics (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1977). P. 10.
195
William H. Donahue, in Johannes Kepler – New Astronomy (Cambridge University Press, Cambridge, 1992), p. 65.
196
Johannes Kepler, Epitome of Copernican Astronomy and Harmonies of the World, trans. Charles Glenn Wallis (Prometheus, Amherst, N.Y., 1995), p. 180.
197
Дальнейший текст показывает, что под средним расстоянием планеты от Солнца Кеплер имел в виду не расстояние, усредненное по времени, по полному периоду обращения планеты, а среднее арифметическое минимального и максимального расстояний между Солнцем и планетой. Как демонстрируется в техническом замечании 18, минимальное и максимальное расстояние от Солнца до планеты равняются, соответственно, (1 – e) a и (1 + e) a, где e – эксцентриситет, и a – половина длинной оси эллипса (или, иначе, большая полуось). Отсюда среднее расстояние равняется просто a. Как доказывается далее в техническом замечании 18, эта же величина является средним расстоянием между Солнцем и планетой, если усреднять по расстоянию, проходимому планетой вдоль своей орбиты.
