Ирина Богданова - Концепции современного естествознания. Шпаргалки
32. Первый закон термодинамики
Впервые идею о том, что всякое тело имеет внутреннюю энергию (U) высказал ученый Клаузиус, и именно эта его мысль легла в основу первого закона (начала) термодинамики. Сам Клаузиус называл эту энергию теплом, содержащимся в теле, в отличие от тепла, сообщенного телу (Q). Экспериментальным путем было установлено, что эту внутреннюю энергию можно увеличить двумя способами: либо совершив над телом механическую работу (А), либо нагрев или охладив само тело, то есть передав ему количество теплоты (Q). Следовательно, формула внутренней энергии определяется следующим равенством: dU = Q – A.
Разбирая динамику газов, Кельвин вывел определение, что количество теплоты, сообщенное газу, идет на увеличение внутренней энергии газа и совершение газом внешней работы, то есть Q = dU + A, а для бесконечно малых изменений dQ = dU + dA. В физике первое начало термодинамики получило название закона сохранения энергии . Согласно этому закону была навсегда похоронена популярная в XIX в. идея создания вечного двигателя, поскольку если все передаваемое тепло (энергия) идет на совершение внешней работы, а в свою очередь Q = 0 (ничего не передается), то и А = 0 (работа не выполняется), иными словами без источника питания совершение работы невозможно.
В своих исследованиях Майер выявил 25 случаев превращения работы в тепло: механическая работа, электричество, химическая «сила» вещества, теплота, электричество и т. д. Распространив закон сохранения энергии и на биологические системы, к превращению энергии в живых организмах он отнес поглощение пищи, химические процессы в организме, тепловые и механические эффекты. Закон сохранения энергии был применен Гессом для объяснения химических реакций, а в результате деятельности Фарадея, Ленца и Джоуля был сформулирован так называемый закон Джоуля – Ленца о связи электрической и тепловой энергии, выражающийся формулой: Q = I2 · R · t.
Благодаря постоянной полувековой работе по изучению термодинамики был определен ее ведущий принцип , который коротко можно сформулировать следующим образом: энергия не появляется ниоткуда и не исчезает бесследно, ее количество в природе постоянно и может только перераспределяться и превращаться из одного вида в другой.
33. Второй закон термодинамики
Первичная формулировка второго начала термодинамики принадлежит Фурье и выглядит следующим образом: количество теплоты, которое переносится в единицу времени через единицу площади поверхности вдоль какого-либо направления, прямо пропорционально величине изменения температуры вдоль этого направления.
Явление переноса теплоты получило название теплопроводности . Характерной особенностью теплопроводности является равномерное распределение тепла по всему объекту, передача тепла из нагретых областей до тех пор, пока система не придет в равновесие. Процесс передачи тепла зависит от времени и необратим (то есть идет в одну сторону и не может быть повернут вспять). Необратимость теплопроводности экспериментальным путем установил Карно, описав действие паровой машины.
В физику открытые Карно закономерности вошли под названием идеального цикла Карно . Ученый, рассматривая работу паровой машины, заметил, что горячий пар после выхода из поршня оказывается в воздухе с меньшей температурой, превращается в конденсат и далее выводится из цикла. Ему показалось расточительным такое использование пара, и Карно решил создать паровую машину полного цикла, когда пар не выводится из обращения, а вновь поступает в котел, нагревается, приводит в движение поршень и т. д. Но для реализации идеи оказалось необходимым выполнить два условия: иметь возможность нагреть пар и иметь возможность достаточно его охладить. Процесс нагрева получил название изотермического , процесс охлаждения – адиабатического .
В полном цикле два изотермических и два адиабатических процесса: нагреватель поднимает температуру газа, газ расширяется, передает тепло охладителю и газ сжимается. Теплота (Q1 – Q2) будет равна совершенной работе А.
Коэффициент полезного действия цикла Карно примет вид:
КПД = A1/Q1 = (Q1 – Q2) / Q1, или (после приведения):
КПД = (Q1 – Q2) / Q1 = 1 – Q2 / Q1 = 1 – T2 / T1 = (T1 – T2) / T1.
Это означает: процесс не зависит ни от количества используемого газа, ни от начальных значений давления или объема, а только от температуры нагревателя и температуры охладителя. Карно доказал, что создание тепловой машины без охладителя, но с КПД в 100 % в принципе невозможно.
34. Термодинамическая трактовка энтропии
Термодинамика ввела в физику понятие энтропии (в переводе с греческого – «превращение»). Под энтропией в физике понимается некоторая величина S, которая, подобно энергии, давлению, температуре, характеризует состояние газа. Давший ей наименование Клаузиус считал, что когда к газу подводится теплота dQ, то S возрастает на величину dS = dQ /Т. Исходя из расчетов Карно, известно, что dQ1 /Т1 + dQ2/Т2 = 0, где dQ1 – полученное тепло, а dQ2 – отданное тепло.
Появление понятия энтропии позволило разделить теплоту и температуру (до середины XIX в. разницы между ними не делали). Теплота стала мерой изменения энергии, а энтропия – показателем состояния системы. Энтропия определяет изменение системы между началом процесса и конечным результатом, то есть является функцией состояния системы и не связана с характером происходящего процесса.
Для обратимых процессов в изолированной системе энтропия является постоянной величиной, для необратимых процессов характерна неравномерность температуры в разных стадиях процесса, поэтому тепло будет распространяться от горячих участков
к более холодным, а это приведет к возрастанию энтропии dS > 0. Введение понятия энтропии позволило определить направление природных процессов и доказало, что эти процессы как происходящие в изолированной системе могут идти только в одном направлении – то есть возможна передача тепла лишь от горячих тел к более холодным. Исходя из такого понимания энтропии, существует несколько формулировок второго начала термодинамики:
1. В природе невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от менее нагретого к более нагретому.
2. КПД любой тепловой машины всегда <100 %.
3. Энтропия изолированной системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна и постоянна. При протекании обратимых процессов – постоянна, а при необратимых процессах возрастает.
После открытия энтропии и вывода соответствующих формул стало абсолютно ясно, что невозможно построить паровую машину со стопроцентным КПД, если она работает за счет одного нагревателя, а не за счет перепада теплоты (то есть при использовании нагревателя и охладителя), на этом надежды построить вечный тепловой двигатель рухнули.
35. Вероятностная трактовка энтропии
Выведение принципа энтропии изолированной системы (энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна и постоянна, при протекании обратимых процессов – постоянна, а при необратимых процессах возрастает) привлекло внимание ученых к процессам, происходящим на микро– и макроуровнях. Оказалось, что суть процессов зависит от того, в какой системе мы их рассматриваем.
Исходя из особенностей нашего восприятия, к процессам микроуровня относятся те, которые происходят на молекулярном уровне, к процессам макроуровня относятся процессы в телах, соразмерных человеку. Соответственно, макросостояние определяется макропараметрами (давление, температура, объем и т. п.), которые измеряются макроприборами. Микросостояние касается состояния молекул, входящих в состав макротела. Термодинамика занимается процессами на макроуровне, то есть макросостоянием системы.
Молекулярно-кинетическая теория занимается процессами, происходящими в макротелах на микроуровне, то есть микросостояниями макротел. Выявив в макромире понятие энтропии, ученые обратились с макроуровня на микроуровень, чтобы понять, распространяются ли законы макромира на микромир.
В результате экспериментов Больцмана с мечеными молекулами в разделенном на две половины сосуде было выяснено, что вероятность нахождения N меченых молекул в одной половине сосуда определяется согласно формуле как W = (1/2) · N, вероятность же нахождения N меченых молекул во всем сосуде, естественно, равна 1.
Для вероятности определенного состояния системы статистическая физика ввела понятие статистического веса , то есть числа способов, которыми данное состояние может быть реализовано. Для микросистемы характерно стремление перехода из состояния с меньшей вероятностью в состояние с большей вероятностью, от изолированной структуры – к полной равновесности. При наличии в системе двух подсистем W1 и W2статистический вес всей системы примет значение W = W1· W2, а общая энтропия – значение суммы энтропий подсистем S = S1 + S2.
