Виктор Орехов - Прогнозирование развития человечества с учетом фактора знания
2. Nmax /N0 – отношение максимальной и минимальной численности населения Земли. Величина данного параметра порядка 100 000.
3. γ Nmax /m – параметр, характеризующий максимальный средний по человечеству рост производительности труда за счет фактора знания, γ Nmax /m ≈ 50.
4. Zh /Z0 – рост объема знаний одного человека от зарождения человечества до современности. Zh /Z0 ~ 15. Этот параметр характеризует запас изменчивости (роста) разума человека как биологического существа.
5. SС/Nmax∙Sh – отношение площади суши Земли к максимальной территории, необходимой для существования человечества, SС/Nmax·Sh ≈ 5.
6. С/(Nmax∙t) – отношение характерных времен демографического перехода и жизни человека не является независимым параметром подобия, поскольку С/Nmax∙t = N0∙T0 /Nmax∙t. Однако этот производный безразмерный параметр иногда более удобно использовать, поскольку он имеет понятный смысл и величину, не исчисляющуюся миллиардами. Так, величина С/Nmax ≈ 16 лет, соответственно С/Nmax∙t ≈ 16/45 ≈ 0,36.
Представленный выше анализ параметров, позволяющих характеризовать человечество как систему, с точки зрения теории размерности и подобия, позволил заметно сократить количество независимых параметров подобия. Тем не менее видно, что их количество достаточно велико. Более детально мы рассмотрим взаимосвязь этих параметров ниже.
Основные результаты главы 2
Человечество целесообразно рассматривать с точки зрения системного подхода, что обеспечивает целостность его изучения и учет основных параметров развития без отвлечения на второстепенные факторы.
Предназначение человечества, его основная функция в биосфере заключаются в становлении и развитии разума и мышления на Земле.
Глава 3. Демографическая модель человечества
Как было показано выше, рост числа людей является одним из основных факторов, характеризующих человечество как систему, поэтому необходимо более детально рассмотреть его характеристики во взаимосвязи с анализом параметров размерности и подобия и системным анализом.
3.1. Модель роста численности человечества
В главе 1 был приведен ряд моделей, описывающих процесс демографического перехода[77], [78], [79], [80]. Исторически последняя из них, учитывающая наработки предыдущих авторов, была предложена в работе А.В. Коротаевым и др. и исходит из имеющего некоторое статистическое обоснование предположения, что причиной демографического перехода является рост грамотности женщин.
Однако динамика суммарного коэффициента рождаемости (СКР) в мире[81] (рис. 3.1) показывает, что до 1970 года он был стабильно высоким и влияния грамотности женщин на него заметно не было.
Рис. 3.1. Динамика суммарного коэффициента рождаемости (СКР) в мире
В 1970 году численность населения Земли составляла около 3,7 млрд чел., а уровень грамотности был более 50 % (рис. 3.2). Хотя уровень грамотности женщин несколько отстает от среднего[82], но он был достаточно высоким, и если бы причиной демографического перехода была именно грамотность женщин, то СКР начал бы плавно уменьшаться до 1970 года.
Рис. 3.2. Зависимость уровня грамотности от численности населения Земли[83].
В то же время авторы этой работы не рассмотрели в числе параметров, которые могли снижать рождаемость, ВВП на душу населения. Данное исключение было сделано в связи с тем, что авторы увидели противоречие «между низким уровнем рождаемости в России и других постсоветских странах Восточной Европы и резким понижением их уровня жизни»[84].
Однако данное противоречие может быть кажущимся, поскольку в теории сложности[85], [86] и физике известно такое явление, как гистерезис, заключающееся в том, что прямой и обратный ход процесса происходят по-разному.
Вместе с тем известно, что процесс индустриализации, который происходит во многих странах примерно в то же время, что и демографический переход, сопровождается не только ростом грамотности, но и вовлечением женщин в производственную деятельность. Ясно, что совмещать работу по найму с воспитанием детей (далее под воспитанием детей подразумевается полный цикл деятельности по рождению, уходу, обеспечению всем необходимым и воспитанию детей) очень сложно. Поэтому количество детей в семьях уменьшается до уровня, позволяющего сочетать работу с воспитанием детей. А рост грамотности женщин является зависимым процессом, поскольку вовлечение в производственную деятельность требует роста квалификации и соответственно грамотности. Данная гипотеза позволяет предположить, что рост грамотности женщин является не причиной, а следствием более важного с точки зрения экономики процесса роста участия женщин в производственной деятельности. С учетом данной гипотезы наиболее логичной представляется модель Кремера, хотя она и излишне усложнена.
Важной идеей М. Кремера[87], которую мы используем, является зависимость уровня рождаемости от ВВП на душу населения (см. рис. 1.5). На рис. 3.3 дана зависимость суммарного коэффициента рождаемости от ВВП на душу населения (по ППС), построенная для 85 стран мира с населением свыше ~10 млн чел.[88]. Видно, что, несмотря на случайный характер зависимости, с увеличением ВВП на душу населения уровень рождаемости падает. Уже при G/N > 7000 долл. (в долл. 2009 года) суммарный коэффициент рождаемости опускается до двух-трех, т. е. до уровня, вблизи которого численность населения меняется относительно медленно.
Рис. 3.3. Связь рождаемости и валового продукта на душу населения
Далее логично предположить, что причиной демографического перехода является не просто нежелание состоятельных семей иметь много детей, а некоторая экономическая логика. Скорее всего женщины или семьи делают выбор между двумя альтернативами (воспитывать детей или работать по найму и иметь меньше детей). Если работа в качестве наемного работника приносит доход больше некоторого значения, соответствующего ценности появления детей, то женщина предпочитает воспитывать меньше детей и работает по найму. И чем больше может заработать женщина, работая по найму, тем в меньшей степени она стремится воспитывать детей.
Конечно, нельзя отрицать и роль культурных факторов, но влияние экономических причин более жесткое. Если мужчина не может прокормить семью из пяти детей и двух взрослых, то два работающих и двое детей – гораздо более выгодная альтернатива, дающая возможность уйти от полуголодного существования.
При формировании математической модели роста численности населения Земли логично предположить, что прирост населения dN за время dT пропорционален трем факторам:
1) числу людей – N;
2) уровню избыточного ВВП на душу населения – (G/N – m), что создает возможности для рождения детей и их воспитания (m – прожиточный минимум, обеспечивающий нулевой уровень воспроизводства населения, см. рис. 1.11);
3) некоторому ограничивающему фактору, особенности которого таковы, что он отражает характеристики описанного выше выбора по принципу альтернативной стоимости и обеспечивает:
● рост относительной рождаемости при малых значениях G/N,
● падение относительной рождаемости при высоких G/N.
Для того чтобы придать модели более аналитический характер, чем в работе М. Кремера, выберем этот ограничивающий фактор в простейшем виде, в частности подобным по структуре аналогичному фактору в известном уравнении логистического роста, описывающем размножение неразумных живых организмов. Соответственно ограничивающий фактор будет иметь вид 1 – kG/N, где k – константа. Из этого следует, что дифференциальное уравнение роста человечества будет иметь следующий общий вид:
dN/ dT = А·N·(G/N – m)·(1 – k·G/N). (3.1)
Для определения величины G/N используем приведенное выше выражение (1.11), согласно которому
G = N·(m + γN).
Соответственно уравнение (3.1) может быть преобразовано к виду
dN/ dT = А·γ·(1 – k·m)·N2·(1 – kγN/(1 – k∙m)). (3.2)
Далее оно может быть представлено в более простом виде
dN/ dT =(1/С)∙N2 ∙(1 —N/Nmax). (3.3)
При N/Nmax → 0 уравнение (3.3) преобразуется в уравнение типа (1.2), соответствующее гиперболическому росту населения. При N/Nmax → 1 уравнение (3.3) превращается в уравнение dN/dT = 0, а его решение N = Nmax. Именно эти два предельных случая использованы для замены неизвестных констант в уравнении (3.2) при переходе к (3.3) с помощью выражений:
